2022年《反比例函数图像与性质教学设计》.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载教学设计基本信 息教材分 析名称反比例函数的图像与性质执教者课1 课时时所属教材目录冀教版教材九年级上册第27 章本节课是反比例函数的图像和性质的其次课时,其探究的主要内容是反比例函数的性质； 它是在其次十一章对函数进行初步熟悉的基础上,借助于其次十三章争论正比例函数及一次函数的图像及性质的体会和方法,较系统地争论反比例函数的图像、 性质的；本节课在教学内容上起着承上启下的作用；通过本节的学习, 可使同学提高对函数模型的进一步熟悉和懂得,加深对数形结合思想方法的进一步体会,为争论二次函数的图像和性质奠定基 础；学情分 析九年级的同学,已具备了肯定的观看、分析、动手操作、语言表达及规律推理才能；到了九年级数学学习有困难同学增多,学习缺乏主动性, 但喜爱有点儿难度的活动, 表现出剧烈的探究意识, 也有少部分同学由于基础偏低学 习吃力；教学中实行小组合作沟通, 同时实行分层要求, 让不同的同学学不同的数学；1能依据函数表达式、表格和图像探究并懂得反比例 学问与才能目标 函数的性质；2会用反比例函数的面积不变性解决有关问题；经受探究反比例函数性质及图像的特别性的过程,教学目过程与方法目标进展观看、分析、归纳和概括的才能,进一步体会数形标结合的思想方法,提高同学解决问题的才能；通过对反比例函数性质的探究和运用,使同学感受情感态度与价值观数学摸索过程中的合理性、 数学的严谨性, 熟悉事物的教学重目标相互联系,学会分析事物； 第 1 页,共 7 页 重点反比例函数的性质；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -难点难点学习必备欢迎下载从反比例函数的三种表示（图像、表格和表达式）探究到反比例函数的性质；1、教法“ 教必有法,而教无定法” ,只有方法恰当,才会有效；依据本节课内容特教学策 略与 设计说 明点和九年级同学思维活动特点,我采纳以观看法、 试验法为主, 引导发觉教学法,合作探究教学法为辅来组织教学；通过同学的观看,发觉问题、摸索问题,自己去感悟学问,通过试验操作、合作沟通和老师引导,验证学问、解决问题；2、学法 以感受、观看、归纳、操作、验证的探究式学习为主, 让同学自己发觉问题,解决问题；新课标 提出同学是学习数学的主人,老师是数学学习的组织者、引导者与合作者, 因此本节课以开放式的课堂形式组织教学,让同学进行自主学习,猎取学问；在教学中充分调动同学的学习积极性、主动性,坚持做到以人为本,以同学为先,立足于让同学先看、先想、先说、先练,根据自己的体验, 用自己的思维方式, 通过试验、摸索、合作、沟通学好学问；教学过程创老师活动同学活设计意图动1、回忆与摸索 1（多媒体投影展现）学通过对正比设正比例函数与反比例函数的对比生思例 函 数图情函 数正比例函数反比例函数考,填像及其性质景表；的复习,为图 像引入反比例以（1）题函数的图像及名称及性质作铺旧解析式y=kxk 0 y=k/xk 0 同学思垫,做到自探图像的k>0 时, 在一、三象限考,回然过渡,完新答；成由正比例位置k<0 时, 在二、四象限函数到反比5 性 质k>0 时,y 随 x 增大而增大 k<0 时,y 随 x 增大而减小（2）题例函数的知分同学存识迁移,从钟有疑2、回忆与摸索 2（多媒体投影展现）而 引 出 课问,留题；（1）反比例函数的图像与坐标轴有交点吗.为什么 . 待以下（2）反比例函数的图像在哪些象限,其增减性是怎样解决；的？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载本节就让我们一起来学习吧！尝1、 探究活动（多媒体展现问题）学通过对 第 3 页,共 7 页 试生观看反比例函数下图是反比例函数y=6/x,y=2/x,y=-6/x,y=-2/x 的图像；发y6y2分析,图 像 的 观现x合作交察、分析、x探y-6y-2流,分归纳,初步组讨感知双曲线论；的特点,为下一步总结x反比例函数x索观看上图中的反比例函数的图像：问题的性质埋下新伏笔；知这个环节15 （1）反比例函数 y=6/x 和 y=2/x 的图像分别位于哪两个2由学的问题设计是为了让学象限内？反比例函数y=-6/x和 y=-2/x 的图像分别位于哪生自己生明确本节两个象限内？反比例函数y=k/x 的图像所在的象限和动手画课的学习任分钟是正数仍是负数有什么关系？图,多务,起到了细心整理归纳 精选学习资料 （2 ）反比例函数所在的象限由的取值打算,你能根媒体展提纲挈领的作用；探究据的取值做出反比例函数的大致图像吗？台展现活动让同学3 对于 y=k/x,分别就 0 和 0 ,探究当增大同学作自己观看、时,的变化情形；品；动手,亲历4 对于反比例函数 y=k/x中,随的变化而变化的反比例函数规律,我们除了可以从图像上直接观看得到之外,仍可的性质这个学问的发生以怎样得到？由同学过程,并通（巡察、指导,依据回答情形,准时勉励夸奖）过观看、猜2. 想一想,试一试想经受学问通过对以上问题的探讨,你能总结出反比例函数的进展形成y=k/x（k 0 ）的图像都有哪些性质吗？自己进过程,体验行总了“ 发觉”反比例函数 y=k/x（k 0）的图像性质 : 投影展现 结,并知 识 的 快反比例函数 y=k/x,当 k>0时,图像位于第一、三象 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载k<0说出结乐,变被动限,在每一象限内, y 的值 x 值的增大而减小；当时,图像位于其次、四象限,在每一象限内,y 的值随论；接受为主动x 值的增大而增大；探究；随堂练习一：强1函数 y=5/x的图像位于第 _ 象限,在每一象限同学随堂练内,y 的值随 x 的增大而 _ ,当 x 0 时,y_0,这部分图像位于第_ 象限；习分二组,化如反比例函数 y=k-1/x 的图像在其次、 四象限内,独立思难度拾级而新就 k 的取值范畴是（）考回上,由浅入知A、k>1 B、k 1 C、k1 D、k<1 答；深,表达知3以下函数中 , 图像位于其次、四象限的有_；识出现的序图 像所 在象 限内 , y的值 随 x的增 大 而增大的有列性；_；1y22y2x3y24y2x巩3x33x3同学之要求学5y2x3随堂练习二：固1已知点 A-2,y1,B-1,y2 都在反比例函数 y=4/x提的图像上 ,就 y 1 与 y 2 的大小关系为 _；间可以生说出解题高2 已知点A-2, y 1 , B-1, y 2 都在反比例函数争论与思路,培育y=k/xk 0 的图像上 , 就 y 1 与 y 2 的大小关系为15 沟通,同学解决问_ ；强调学题的方法的分3已知点 A-2 ,y 1 、B-1 ,y 2、C4 ,y 3 都在反比生之间多样性；钟例函数 y=k/xk0 的图像上,就 y 1、y 2 与 y 3 的大小合作；关系为 _；面积不变性（多媒体投影展现问题）如图,点 Q 是反比例函数 y=2/x 图像上的一点, QP细心整理归纳 精选学习资料 x 轴于 D,就 POQ的_ 学让同学连续生独立动手、演算,摸索或亲历学问的发生、进展小组合过程,体会 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -尝学习必备欢迎下载作,由运用“ 观看试如图,点 P 是反比例函数图像上的同学表分析发述自己猜想验证推现的思理” 的争论一点,过点 P 分别向 x 轴、 y 轴作垂线,如阴影部分面方法,并在积为 3,就这个反比例函数的关系式是_. y 探究的过程中学探P M 索老师多媒体投影展现结论结论: 面积不变性 同学总新结新的知识知设 A 是反比例函数 y=k/x（k 0）图象上的任意一点,找7 点,过 A 点分别作 x 轴,y 轴的垂线 AM,AN,就所得矩到反比形 NOMA的面积为 k；三角形 AOM的面积为 k/2；例函数分反之 ,已知矩形或三角形的面积,也可以求反比例图像的钟特殊函数的解析式；强性,即面积不变性；化新知如图,点 P 是 x 轴正半轴上的一个动点,过点P 作 x 轴同学独此环节主要 第 5 页,共 7 页 是考查同学巩立思对反比例函的垂线 PQ交双曲线于点 Q,连接 OQ,当点 P沿 x 轴的固考,回数图像特别正方向运动时, Rt OPQ的面积（）提答问性,面积不A 逐步增大B逐步减小C保持不变D 无法确定题；变性的懂得高与把握；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载课堂小结,理顺学问（多媒体投影展现）本节课课堂 小结 2 分 钟我学会了 使我感受最深的是 我感到收成最大的是 结合同学所述,老师赐予指导,对同学的发言准时勉励；同时用多媒体展示出正比例函数和反比例函数的系统对比表格；（多媒体展现表格）1、必做题：布置 作业 1 分 钟课本 100 页习题 1.2.3. 2 选做 、在直角坐标系中,直线y=x+m-1与双曲线 y=m/x . 在第一象限交于点 A,与 x 轴交于点 C,AB垂直于 x 轴,垂足为 B,且 S AOB=2 （1）求 m的值；（2）求 ABC的面积；板反比例函数 y=k/x反比例函数的图像与性质（k 0）的图像性质 : 投影展现 书反比例函数 y=k/x,当 k>0时,图像位于第一、三象限,在每一象限内,y 设的值随 x 值的增大而减小；当 k<0时,图像位于其次、四象限,在每一象限内计y 的值随 x 值的增大而增大；本节课在引入的环节上,采纳复习引入的方式；第一复习了正比例函数的性质,唤起同学对已有学问的回忆,接着通过复习反比例函数的相关内容直接教 学 反 思引出本节课的学习内容和任务；同时,让同学初步感受反比例函数的性质是在正比例函数性质的基础上通过类比,探究得到的；这样引入 ,同学简单接受 . 在探究性质时 ,通过画图 ,再比较 ,再识记 ,成效较好 .学问的真正获得不是靠 知者的 “告知 ”,而是在于学习者的亲身体验所得,本节课反比例函数的性质及 图像的特别性的得出都特别重视学问的发生、形成过程,让同学亲历了类比、观看、分析、猜想、推理的整个过程,培育同学的探究才能,进展同学的合情推理才能；这节课立足于同学的已有学问,把教学重点分解为一系列富有探究性的问细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载题,让同学在解决问题的过程中,经受学问的发生、进展、形成的过程,把知识的发觉权交给同学,让他们在猎取学问的过程中体验胜利的欢乐,真正表达同学是学习的主人,而老师只是学习的参加者、合作者、引导者,在教学活动中,老师重点是关注同学的实践才能,探究精神和沟通合作意识；通过本节课的学习 , 同学对于反比例函数性质中的增减性把握较好 , 对于所在象限把握较好 , 对于面积这部分把握的不够 行探讨 . 争取让同学把握该部分内容 . , 怎样设计这部分 , 仍需和老师进细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -