八年级数学上学期9月月考试卷(含解析) 新人教版1.docx

12016-20172016-2017 学年湖北省武汉市钢城十一中八年级学年湖北省武汉市钢城十一中八年级（上上）月考数学试卷月考数学试卷（9 9 月月份）份）一一、你一定能选对你一定能选对!（本题共有本题共有 1010 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分）下列各题均有四个备选答案下列各题均有四个备选答案，其中其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1四边形的内角和等于（）A360oB540oC900oD1080o2若下列各组值代表线段的长度，则以它们为边能构成三角形的是（）A6、7、13 B6、6、12 C6、9、14 D10、5、33下列各组条件中，能够判定ABCDEF 的是（）AA=D，B=E，C=FBAB=DE，BC=EF，A=DCB=E=90，BC=EF，AC=DFDA=D，AB=DF，B=E4若 n 边形恰好有 n 条对角线，则 n 为（）A4B5C6D75等腰三角形的两边长为 3 和 6，则此等腰三角形的周长为（）A12 或 15B12C15D186在ABC 中，C=90，点 D，E 分别是边 AC，BC 的中点，点 F 在ABC 内，连接 DE，EF，FD以下图形符合上述描述的是（）ABCD7如图，在ABC 中，AB=AC，A=38，CDAB 于 D，则DCB 等于（）2A70 B19 C40 D208如图，设ABC 和CDE 都是等边三角形，且EBD=63，则AEB 的度数是（）A115B123C125D1309如图是一个 44 的正方形网格，图中所标示的 7 个角的角度之和等于（）A585B540C270D31510如图，已知线段 AB=20 米，MAAB 于点 A，MA=6 米，射线 BDAB 于 B，P 点从 B 点向 A 运动，每秒走 1 米，Q 点从 B 点向 D 运动，每秒走 3 米，P、Q 同时从 B 出发，则出发 x 秒后，在线段 MA 上有一点 C，使CAP 与PBQ 全等，则 x 的值为（）A5B5 或 10C10D6 或 10二、你能填得又快又准吗？（本题共有二、你能填得又快又准吗？（本题共有 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是12已知ABCABC，A 与 A，B 与 B是对应点，ABC周长为 18cm，AB=3cm，BC=4cm，则 AC=cm13如图，四边形 ABCD 中，1=2，请你补充一个条件，使ABCCDA314如图，ABC 中，ABC 与ACB 的角平分线交于点 O，若BAC=82，则BOC=15如图，AD 是ABC 的对称轴，点 E，F 是 AD 的三等分点，若ABC 的面积为 30cm2，则图中阴影部分的面积是cm216如图，ABD，ACE 都是正三角形，BE 和 CD 交于 O 点，则BOC=度三、解下列各题（本题共三、解下列各题（本题共 8 8 小题，共小题，共 7272 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17已知ABC 中，BA=70，B=2C，求A、B、C 的度数18如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABDE19如图所示，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：ABCDEC420杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由 A 步行到达 B 处的过程中，通过隔离带的空隙 O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD 相交于 O，ODCD垂足为 D，已知 AB=20米，请根据上述信息求标语 CD 的长度21已知如图 AD 为ABC 上的高，E 为 AC 上一点 BE 交 AD 于 F 且有 BF=AC，FD=CD求证：（1）ADCBDF；（2）BEAC22如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上的任意一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90得ABE1，EAE1的平分线交 BC 边于点 F，求证：CFE 的周长等于正方形 ABCD 的周长的一半23已知：如图 1，在ABC 中，ABC、ACB 的角平分线交于点 O，ABC、ACB 的外角平分线交于点 D5（1）求证：BOC+BDC=180；（2）若ABC 的三个外角平分线交点为 D、E、F（如图 2），求证：DEF 为锐角三角形24如图，平面直角坐标系中，已知点 A（a1，a+b），B（a，0），且+（a2b）2=0，C 为 x 轴上点 B 右侧的动点，以 AC 为腰作等腰ACD，使 AD=AC，CAD=OAB，直线 DB 交 y 轴于点P（1）求证：AO=AB；（2）求证：OC=BD；（3）当点 C 运动时，点 P 在 y 轴上的位置是否发生改变，为什么？62016-20172016-2017 学年湖北省武汉市钢城十一中八年级（上）月考数学试卷（学年湖北省武汉市钢城十一中八年级（上）月考数学试卷（9 9 月份）月份）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一一、你一定能选对你一定能选对!（本题共有本题共有 1010 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分）下列各题均有四个备选答案下列各题均有四个备选答案，其中其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1四边形的内角和等于（）A360oB540oC900oD1080o【考点】多边形内角与外角【分析】n 边形的内角和是（n2）180，代入公式就可以求出内角和【解答】解：根据多边形的内角和定理可得：四边形的内角和为（42）180=360故选 A【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容2若下列各组值代表线段的长度，则以它们为边能构成三角形的是（）A6、7、13 B6、6、12 C6、9、14 D10、5、3【考点】三角形三边关系【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【解答】：根据三角形的三边关系，得A、7+6=13，不能组成三角形，故此选项错误；B、6+6=12，不能组成三角形，故此选项错误；C、9+614，能够组成三角形，故此选项正确；D、5+310，不能组成三角形，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数3下列各组条件中，能够判定ABCDEF 的是（）7AA=D，B=E，C=FBAB=DE，BC=EF，A=DCB=E=90，BC=EF，AC=DFDA=D，AB=DF，B=E【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有 HL，根据以上定理判断即可【解答】解：如图：A、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDEF，故本选项错误；C、符合直角三角形全等的判定定理 HL，即能推出ABCDEF，故本选项正确；D、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出ABCDEF，故本选项错误；故选 C【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等还有 HL4若 n 边形恰好有 n 条对角线，则 n 为（）A4B5C6D7【考点】多边形的对角线【分析】根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程得出多边形的边数【解答】解：依题意有=n，n（n5）=0，解得 n=0（不合题意舍去）或 n=5故选：B【点评】本题考查了熟记多边形的内角和公式与对角线公式根据多边形的边数与对角线的条数的关系式得出方程是解决此类问题的关键5等腰三角形的两边长为 3 和 6，则此等腰三角形的周长为（）A12 或 15B12C15D18【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系8【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 3 和 6，而没有明确腰是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：三角形中任意两边之和大于第三边当另一边为 3 时 3+3=6 不符另一边必须为 6周长为 3+6+6=15故选 C【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键6在ABC 中，C=90，点 D，E 分别是边 AC，BC 的中点，点 F 在ABC 内，连接 DE，EF，FD以下图形符合上述描述的是（）ABCD【考点】三角形【分析】依次在各图形上查看三点的位置来判断【解答】解：A、点 F 在 BC 边上，与点 F 在ABC 内不符合，所以此选项不符合；B、点 F 在ABC 外，与点 F 在ABC 内不符合，所以此选项不符合；C、此选项符合；D、点 D 是 BC 中点，与点 D 是边 AC 的中点不符合，所以此选项不符合；故选 C【点评】本题非常简单，考查了三角形及点与三角形的位置关系，从三方面去观察：看C 是否为 90，点 D，E 分别是边 AC，BC 的中点，点 F 在ABC 内97如图，在ABC 中，AB=AC，A=38，CDAB 于 D，则DCB 等于（）A70 B19 C40 D20【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质，求出B=71，由垂直的定义，即得DCB 的度数【解答】解：AB=AC，A=38，B=C=（18038）2=71，又CDABBDC=90，DCB=9071=19，故选 B【点评】本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质8如图，设ABC 和CDE 都是等边三角形，且EBD=63，则AEB 的度数是（）A115B123C125D130【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】由已知条件证出ACEBCD，得出DBC=CAE，再由三角形内角和定理即可得出AEB的度数【解答】解：ABC 和CDE 都是等边三角形，且EBD=63，AC=BC，CE=CD，ACB=ECD=60，又ACB=ACE+BCE，ECD=BCE+BCD，10BCD=ACE，ACEBCD，DBC=CAE，63EBC=60BAE，63（60ABE）=60BAE，AEB=180（ABE+BAE）=18057=123；故选：B【点评】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握等边三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键9如图是一个 44 的正方形网格，图中所标示的 7 个角的角度之和等于（）A585B540C270D315【考点】全等三角形的性质【专题】常规题型；创新题型【分析】该题考查学生的观察能力，由此图可以看出左边第一个角和下面第一个角之和为 180【解答】解：仔细观察图形，我们可以发现：AB=AZ，BC=ZV，B=Z，ABCAZV，1+7=180，同理可得：2+6=180，3+5=180，4=45，所以说图示的 7 个角的度数和为1+7+2+6+3+5+4=180+180+180+45=58511【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，求证全等三角形，找出对应角是解决本题的关键10如图，已知线段 AB=20 米，MAAB 于点 A，MA=6 米，射线 BDAB 于 B，P 点从 B 点向 A 运动，每秒走 1 米，Q 点从 B 点向 D 运动，每秒走 3 米，P、Q 同时从 B 出发，则出发 x 秒后，在线段 MA 上有一点 C，使CAP 与PBQ 全等，则 x 的值为（）A5B5 或 10C10D6 或 10【考点】全等三角形的判定【分析】分两种情况考虑：当APCBQP 时与当APCBPQ 时，根据全等三角形的性质即可确定出时间【解答】解：当APCBQP 时，AP=BQ，即 20 x=3x，解得：x=5；当APCBPQ 时，AP=BP=AB=10 米，此时所用时间 x 为 10 秒，AC=BQ=30 米，不合题意，舍去；综上，出发 5 秒后，在线段 MA 上有一点 C，使CAP 与PBQ 全等故选 A【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键二、你能填得又快又准吗？（本题共有二、你能填得又快又准吗？（本题共有 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是120【考点】多边形内角与外角12【分析】利用多边形的内角和公式 180（n2）计算出六边形的内角和，然后再除以 6 即可【解答】解：由题意得：180（62）6=120，故答案为：120【点评】此题主要考查了多边形的内角，关键是掌握多边形内角和公式12已知ABCABC，A 与 A，B 与 B是对应点，ABC周长为 18cm，AB=3cm，BC=4cm，则 AC=11cm【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等可得 AB=AB，BC=BC，再根据三角形的周长列式计算即可得解【解答】解：ABCABC，AB=AB=3cm，BC=BC=4cm，ABC的周长为 18cm，AC=1834=11cm故答案为：11【点评】本题考查了全等三角形对应边相等的性质，根据对应点的位置是解题的关键准确确定出对应边是解题的关键13如图，四边形 ABCD 中，1=2，请你补充一个条件AD=BC，使ABCCDA【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理 SAS、AAS 来添加条件【解答】解：由题意知，已知条件是ABC 与CDA 对应角1=2、公共边 AC=CA，所以根据全等三角形的判定定理 SAS 来证ABCCDA 时，需要添加的条件是 AD=BC；由题意知，已知条件是ABC 与CDA 对应角1=2、公共边 AC=CA，所以根据全等三角形的判定定理 AAS 来证ABCCDA 时，需要添加的条件是B=D；故答案可以是：AD=BC（或B=D 或 ABCD）13【点评】本题考查了全等三角形的判定判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14如图，ABC 中，ABC 与ACB 的角平分线交于点 O，若BAC=82，则BOC=131【考点】三角形内角和定理【分析】求出ABC+ACB 的度数，根据平分线的定义得出OBC=ABC，OCB=ACB，求出OBC+OCB 的度数，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：A=82，ABC+ACB=180A=98，BO、CO 分别是ABC 的角ABC、ACB 的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=49，BOC=180（OBC+OCB）=18049=131故答案为：131【点评】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于 18015如图，AD 是ABC 的对称轴，点 E，F 是 AD 的三等分点，若ABC 的面积为 30cm2，则图中阴影部分的面积是15cm214【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质可得CEF 和BEF 的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半【解答】解：SABC=30cm2，AD 是ABC 的对称轴，点 E，F 是 AD 的三等分点，阴影部分面积=302=15（cm2）故答案为：15【点评】本题考查了轴对称性质；利用对称发现并利用CEF 和BEF 的面积相等是正确解答本题的关键16如图，ABD，ACE 都是正三角形，BE 和 CD 交于 O 点，则BOC=120度【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】几何图形问题【分析】根据等边三角形的性质及全等三角形的判定 SAS 判定DACBAE，得出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出BOC=120【解答】解：ABD，ACE 都是正三角形AD=AB，DAB=EAC=60，AC=AE，DAC=EABDACBAE（SAS）DC=BE，ADC=ABE，AEB=ACD，BOC=CDB+DBE=CDB+DBA+ABE=ADC+CDB+DBA=120故填 120【点评】此题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定方法等，做题要灵活运用15三、解下列各题（本题共三、解下列各题（本题共 8 8 小题，共小题，共 7272 分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17已知ABC 中，BA=70，B=2C，求A、B、C 的度数【考点】三角形内角和定理【专题】计算题【分析】根据已知可表示出A，再根据三角形内角和定理即可分别求得三个角的度数【解答】解：ABC 中，BA=70，B=2CA=B70=2C70A+B+C=1802C70+2C+C=180A=30，B=100，C=50【点评】此题主要考查三角形内角和定理：三角形内角和是 18018如图，点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABDE【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】证明它们所在的三角形全等即可 根据等式的性质可得 BC=EF 运用 SSS 证明ABC 与DEF全等【解答】证明：BE=CF，BC=EF，在ABC 与DEF 中，ABCDEF（SSS），ABC=DEF，ABDE16【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定全等三角形的判定定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等19如图所示，CD=CA，1=2，EC=BC，求证：ABCDEC【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据三角形全等的判定，由已知先证ACB=DCE，再根据 SAS 可证ABCDEC【解答】证明：1=2，ACB=DCE，在ABC 和DEC 中，ABCDEC（SAS）【点评】本题考查了三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角结合图形做题，由1=2 得ACB=DCE 是解决本题的关键20杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由 A 步行到达 B 处的过程中，通过隔离带的空隙 O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：17如图，ABOHCD，相邻两平行线间的距离相等，AC，BD 相交于 O，ODCD垂足为 D，已知 AB=20米，请根据上述信息求标语 CD 的长度【考点】全等三角形的应用；平行线之间的距离【分析】由 ABCD，利用平行线的性质可得ABO=CDO，由垂直的定义可得CDO=90，易得 OBAB，由相邻两平行线间的距离相等可得 OD=OB，利用 ASA 定理可得ABOCDO，由全等三角形的性质可得结果【解答】解：ABCD，ABO=CDO，ODCD，CDO=90，ABO=90，即 OBAB，相邻两平行线间的距离相等，OD=OB，在ABO 与CDO 中，ABOCDO（ASA），CD=AB=20（m）【点评】本题主要考查了平行线的性质和全等三角形的判定及性质定理，综合运用各定理是解答此题的关键21已知如图 AD 为ABC 上的高，E 为 AC 上一点 BE 交 AD 于 F 且有 BF=AC，FD=CD求证：（1）ADCBDF；（2）BEAC【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）因为 AD 为ABC 上的高，所以ADB=ADC=90，又因为 BF=AC，FD=CD，则可根据HL 判定ADCBDF；18（2）因为ADCBDF，则有EBC=DAC，又因为DAC+ACD=90，所以EBC+ACD=90，则 BEAC【解答】证明：（1）ADBC，ADB=ADC=90又BF=AC，FD=CD，ADCBDF（HL）（2）ADCBDF，EBC=DAC又DAC+ACD=90，EBC+ACD=90BEAC【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL发现并利用两个直角三角形全等是正确解决本题的关键22如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上的任意一点，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90得ABE1，EAE1的平分线交 BC 边于点 F，求证：CFE 的周长等于正方形 ABCD 的周长的一半【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；旋转的性质【专题】证明题【分析】根据旋转性质得出 AE=AE1，BE1=DE，求出 BE1+CF=DE+CF=CD，根据 SAS 推出E1AFEAF，根据全等三角形的性质得出 EF=E1F，即可求出答案【解答】证明：把ADE 顺时针旋转 90得ABE1，AE=AE1，BE1=DE，BE1+CF=DE+CF=CD，EAE1的平分线交 BC 边于点 F，19E1AF=EAF，在E1AF 和EAF 中E1AFEAF（SAS），EF=E1F=BF+DE，CFE 的周长=CE+CF+EF=CE+CF+BF+DE=CD+BC=正方形 ABCD 的周长的一半【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能求出E1AFEAF 是解此题的关键23已知：如图 1，在ABC 中，ABC、ACB 的角平分线交于点 O，ABC、ACB 的外角平分线交于点 D（1）求证：BOC+BDC=180；（2）若ABC 的三个外角平分线交点为 D、E、F（如图 2），求证：DEF 为锐角三角形【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；多边形内角与外角【专题】证明题【分析】（1）如图 1，根据角平分线的定义得到1=ABC，3=CBE，则利用平角的定义得到1+3=90，同理可得2+4=90，然后根据四边形的内角和即可得到BOC+BDC=180；（2）如图 2，根据角平分线定义得1=2，3=4，再利用三角形外角性质得1+2=BAC+ACB=BAC+18034，则1+3=90+BAC，然后根据三角形内角和定理得到D=180（1+3）=90BAC，于是可判断D 为锐角，同理可得F=90ACB，E=90ABC，也可判断E、F 都是锐角，所以DEF 为锐角三角形20【解答】证明：（1）如图 1，OB 平分ABC，1=ABC，BD 平分CBE，3=CBE，ABC+CBE=180，1+3=180=90，同理可得2+4=90，在四边形 OBDC 中，OBD+BOC+OCD+BDC=360，BOC+BDC=180；（2）如图 2，BD 和 CD 为ABC 的外角平分线，1=2，3=4，1+2=BAC+ACB=BAC+18034，21=BAC+18023，1+3=90+BAC，D=180（1+3）=90BAC，D 为锐角，同理可得F=90ACB，E=90ABC，E、F 都是锐角，DEF 为锐角三角形21【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是 180也考查了多边形的内角与外角24（12 分）（2015 秋浠水县期末）如图，平面直角坐标系中，已知点 A（a1，a+b），B（a，0），且+（a2b）2=0，C 为 x 轴上点 B 右侧的动点，以 AC 为腰作等腰ACD，使 AD=AC，CAD=OAB，直线 DB 交 y 轴于点 P（1）求证：AO=AB；（2）求证：OC=BD；（3）当点 C 运动时，点 P 在 y 轴上的位置是否发生改变，为什么？【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；等腰三角形的判定与性质22【分析】（1）根据算术平方根和平方数的非负性质即可求得 a、b 的值，即可求得 A，B 点坐标，即可求得 OA，AB 长度，即可解题；（2）易证OAC=BAD，即可证明OACBAD，可得 OC=BD，即可解题；（3）点 P 在 y 轴上的位置不发生改变理由：设AOB=ABO=，易证OBP 是定值，根据 OB 长度固定和POB=90，即可解题【解答】证明：（1）+（a2b）2=0，0，（a2b）20，=0，（a2b）2=0，解得：a=2，b=1，A（1，3），B（2，0），OA=，AB=，OA=AB；（2）CAD=OAB，CAD+BAC=OAB+BAC，即OAC=BAD，在OAC 和BAD 中，OACBAD（SAS），OC=BD；（3）点 P 在 y 轴上的位置不发生改变理由：设AOB=ABO=，23由（2）知AOCABD，ABD=AOB=，OB=2，OBP=180ABOABD=1802为定值，POB=90，OP 长度不变，点 P 在 y 轴上的位置不发生改变【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证OACBAD 是解题的关键