2022年第一学期高二数学期中考试试卷答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 一、 D A B D A C C C B 11.3 x4y290 或3 x4y31012.,log 20,13.414.54 32y1015. x1 或x三、解答题16.在直线l: 2xy20 求点M,使它到A2,3,B6,-5两点的距离之和最小；解：画图求解：l:y2x2 过0, 2和1,0先求A':设A x 0,y 0解：x022 22y022 1y03 2 21 2x01y 02x 03 代入（ ）22x 03x0224x06x04 5x010 x 02 y 01 A' 2,1 lA BkA B6384y53x6 lA B:y3x1442y3x1P2,242y2x21 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17.已知ABC的顶点B2,4,边AB的高线所在的直线方程为l:x2y- 20,且边AC所在直线方程为l:xy- 30试求ABC的角B 的内角平分线所在的直线方程解：画示意图求解求C的坐标:0KAB2又kBC3k1x2y3200 4,1xyC1,4再求A的坐标:设过B和l1垂直的直线为2xym0代入 2,4m0lAB2xy62设角平分线斜率为k,就2kk11,即2k1kk1 212212k1k221即2kkk22k2kk15k25,k222验根：tan夹角121k1,k1舍1231角平分线所在直线方程为xy2018.已知ab0,求a2a1的最小值b b解：原式中ab0a-b0a-bb2abba-bb22abb2a-bb24ab b原式4a-b ba1b b4另解ab babb2a2原式a2424a2这时4ab ba1b b24ab ba1b b4当且仅当ab b1时取"",即两次公式取""条件为2a2b1b22即b2 , 2a2ab b22当a2,b2时原式最小值为422 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 解关于 的不等式：1ax1x aR 解：原不等式12 ax1x02 axx1 ax10ax由不等式的表达式可知,的解集（不变方向）a 符号把正或负均不影响不等式方程根：x 11x114 a01a2 a4原式x21x1x10a0aaa1 a10 x21x10 x14aaa2a14原式（x2- 4x4 - 40x4,x231a040 10 而1a0 10a22 ax21x10 的两根符合也可由韦达定理推得aa此时,111a2 a2 a111x2a2a1a,1 a,12 a2a4a0 原式x-10 即x10,这时1a115a2a2 ax,1 或2 a111（12 aa2a,1 2 a）a3 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页