人教版三年级数学上册第八、九单元教案.docx

1第八单元分数的初步认识第 1 课时【教学内容】认识几分之一【教学目标】1、知识与技能：在活动中感知平均分的含义，初步认识分数。会读会写几分之一，认识分数各部分表示的意思，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。2、过程与方法：在活动中体验数学，体味数学的无穷魅力，激发学生的学习兴趣。3、情感态度与价值观：培养学生的观察、交流、合作探究能力，并有效地促进个性思维的发展。【教学重点】使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，知道分数各部分的名称。【教学难点】感知平均分的含义。【教学准备】多媒体课件，长方形、正方形、圆等图形。【教学过程】一、导入新课1、提问：把 12 个梨平均放在 4 个盘子里，每盘放几个？可用几表示？（板书“3”）2、提问：把 6 米长的绳子平均分成 3 段，每段多长？可用几表示？（板书“2”）3、提问：把 3 枝铅笔平均分给 3 个同学，每个同学得几枝？可用几表示？（板书“1”）4、把一个饼平均分给 2 个同学，每个同学得到多少个饼？怎样表示这个数？5、出示主题图。6、看图说说这些小朋友在干什么？揭示课题：过去我们学过的 0、1、2、3都是整数。遇到不够 1 个的情况，就不能用整数表示，比如这半个饼。今天我们来学习一种新的数分数。把一个饼平均分成 2 块，我们就说每块是这个饼的二分之一，用分数表示就是 1/2。2二、自主探究1、快来看看下面这两名同学正准备分什么呢？怎么分合适？（平均分）2、这半个月饼，你打算怎么表示呢？互相说一说自己的想法。3、把一个月饼，平均分成（）份。每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之一。写作：（）。（板书：几分之一）4、活动操作：自选长方形或正方形的纸，折出一个它的二分之一。5、揭示二分之一的意义。（板书：把一个图形，平均分成 2 份，每份是它的二分之一。）6、学习二分之一的读法、写法。7、找身边的二分之一。8、通过折纸引导学生认识 1/3、1/49、画图表示 1/5.10、小结像这样的数，都是分数。三、巩固练习1、把一根绳对折 2 次，可把这根绳子（）分成（）份，每份是这根绳子的（）。2、把一条线段平均分成 3 份，每份是这条线段的（）。3、第 91 页做一做、第 94 页第 1 题、第 94 页第 2 题。四、总结平均分是一种常见的数学现象，有时平均分的结果正好是像 1、2、3的数，但常常遇到不够 1 个的情况，就不能用整数表示，比如这半个饼。五、作业：将一张长方形的纸对折一次，每份是这张纸的（）。对折 2 次、3 次每份分别是多少？3第 2 课时【教学内容】几分之一大小比较【教学目标】1、知识与技能：能比较分母相同的两个分数和分子是 1 的两个分数的大小。2、过程与方法：经历比较分数大小的过程，通过观察、操作、交流等方法获得分数大小比较的方法。3、情感态度与价值观：在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。【教学重点】能比较简单分数的大小。【教学难点】能比较分母相同的两个分数和分子是 1 的两个分数的大小。【教学准备】课件、正方形的纸片。【教学过程】一、复习旧知，导入新课请你说一说下面这些分数表示的意义。同学们，你们对分数的意义理解得真清楚。你们知道吗？分数其实和我们之前学习的数一样也是有大小的，我们一起来研究一下吧！二、结合实际，比较大小（一）自主探究，交流想法1、出示 1/2、1/4，自主探究比较大小，并把自己的想法表示出来。2、交流各自的想法。（二）实物验证，理解方法1、请你结合月饼图说一说这两个分数的意义。2、请你说一说为什么 1/2 大于 1/4？43、将两张同样大小的正方形的纸，分别折出 1/2 和 1/4，比较大小。（三）知识迁移，掌握方法1、你能根据下图写出分数，并比较大小吗？2、交流：和同桌说一说你是怎样比较的。（四）对比观察，发现规律1、你发现了什么？2、小结：当分子都是 1，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数多，分数就小。（五）运用发现，巩固练习1、请你用一张正方形纸，找出一个几分之一的数，然后涂上颜色，并贴到黑板上。2、审查这些分数表示的对吗？3、把大家找到的分数按从大到小的顺序排列。三、巩固练习1、第 91 页做一做：看图写分数，比大小。说一说你是怎样比较的。2、第 94 页练习二十，第 3 题。作业：和小伙伴用相同的圆找出几分之一的分数，并比较大小。第 3 课时【教学内容】认识几分之几【教学目标】1、知识与技能：使学生认识几分之几，学会读、写几分之几。掌握分数各部分的名称。2、过程与方法：通过小组合作学习活动，培养学生操作、观察、分析、概括与语言表达能力。3、情感态度与价值观：在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。5【教学重点】学生初步认识几分之几，会读写几分之几的分数，知道分数各部分的名称。【教学难点】几分之几的含义，建立初步的分数概念。【教学过程】一、活动引入，激发兴趣上节课我们学习了几分之一，你能用你手中的正方形纸表示你喜欢的一个几分之一的分数吗？（学生折纸、涂色，表示出长方形纸的几分之一。）展示，并让学生说说是怎么想的。师：如果在你们刚才的纸上涂 2 份或 3 份又该用哪个分数表示呢？今天我们就来认识“几分之几”（板书课题）二、动手操作，探究新知1、初步认识几分之几（例 4）。（1）学生 4 人小组，每人将手中的正方形纸平均分成 4 份，你喜欢涂几份就涂几份，然后写出涂色部分是正方形的几分之几，再向小 组同学说出自己是怎样想的。（学生动手操作，小组合作交流。）（2）谁能上来展示一下，并说说自己的想法？师:你涂了几份涂色部分用哪个分数表示？（师随机板书）为什么你用这个分数来表示呢？没有涂颜色的部分你用哪个分数表示呢?(说出理由)（3）多媒体演示图片。问：你能发现他们是怎样表示出来的吗？它与四分之一有什么不同？师:这些正方形都是被平均分成了 4 份，涂色部分是几，就用四分之几来表示。师:谁能说一说四分之二是由几个四分之一组成的?四分之三是由几个四分之一组成的?四分之四是由几个四分之一组成的?谁来小结？（4）小结：把正方形平均分成 4 份，1 份是它的四分之一，2 份是它的四分之二，3 份是它的四分之三，4 份是它的四分之四，取几份就是四份之几。四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一比，只是取的份数不同。62、认识十分之几（例 5）把 1 分米长的一条彩带平均分成 10 份。（1）先引导学生把 1 分米的线段平均分成 10 份（让学生用尺子在本子上画出 1 分米长的线段，再对着尺子上的刻度 1、2、3把线段平均分成 10 份。）（学生画线段）问：你能说出每份是它的几分之几吗？（或可以用哪个分数来表示其中的 1 份呢?）（1/10）(师随机板书)找出其他的 1/10？取其中的 3 份，是这个彩带的几分之几？（3/10）你还能找出其他的 3/10 吗？取其中的 7份，是这个彩带的几分之几？（7/10）试着自己比一比 3/10 大还是 7/10 大。学生类推出：十分之几就是几个十分之一。（2）同桌互相取其中的几份，说出相应的分数。（3）师：今天我们学习的 2/4、3/4、1/10、7/10 这样的数，也都叫分数。你能仿照这些分数，自己说出其他的分数来吗？（师板书）（4）认识分数各部分的名称。师：大家都会说这么多分数，可见分数的个数是无限的。那你们都知道分数各部分的名称？知道写分数时的顺序吗？把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。（请学生说说，或同桌之间说说看）三、巩固练习，拓展提升第 92 页第 1 题、第 93 页第 2 题。四、总结第 4 课时【教学内容】几分之几大小比较【教学目标】1、知识与技能：使学生通过比较两个分母相同的几分之几的大小，初步认识分母相同的7分数的大小。2、过程与方法：经历比较简单分数大小的过程，会比较简单分数的大小。3、情感态度与价值观：在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。【教学重难点】使学生通过比较两个分母相同的几分之几的大小，初步认识分母相同的分数的大小。【教学准备】课件、长方形纸。【教学过程】一、复习1、教师出示下图，让学生说出每个图里涂色部分表示的分数。2、读出下面各分数。3/710/131/85/93、写出下面各分数。四分之三二分之九十二分之七七分之五九分之三十五分之四4、比较下面分数的大小，并说清比较的方法。二、新课（例 6）（一）直观比较，初步感知1、出示图，填出合适的数，说说这样填的理由。2、从图上看，2/5 和 3/5 这两个分数哪个大，哪个小？3、谁能说说 2/53/5 的理由。8（二）迁移拓展，掌握方法1、自己完成例 6 第二部分。2、6/6 你是怎样涂的？为什么这样涂？3、6/6 和 5/6 分别是由几个 6/1 组成的？4、这两个分数哪个大？（三）对比发现，总结方法这两组分数有什么相同之处？分母相同时，怎样比较分数的大小？当分母相同时，怎样进行分数的大小比较？当分子相同时，怎样进行分数的大小比较？三、巩固练习，拓展提升1、比较下面分数的大小，并说清比较的方法。2、谁吃的最多？谁的最少？3、第 93 页做一做。4、第 95 页第 8 题。四、总结。9第 5 课时【教学内容】同分母分数加、减法【教学目标】1、知识与技能：通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。2、过程与方法：在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。3、情感态度与价值观：通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。【教学重点】通过教学，让学生理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。【教学难点】1 减去一个分数的计算方法方法。【教学过程】一、复习填空练习，指名让学生回答。1、6/7 是里有（）个（）。3 个 1/4 是（）。2、2/5 是里有（）个（）。3 个 1/7 是（）。二、新课1、认识“1”（1）出示一个正方形。这是几个正方形？（1）（2）对折一次。每份是多少？2 份是多少？（3）对折二次。每份是多少？4 份是多少？（4）对折三次。每份是多少？8 份是多少？（5）同样一个正方形，用不同的数表示出来了，实际上这几个数是什么关系？（12/24/48/8）（6）13/3，对吗？10（7）小结：1 可以写成分子和分母相同的分数。2、教学例 1（1）出示题目（2）2/8 和 1/8 是什么意思？（3）用图表示 2/8 和 1/8。（4）“兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几”是什么意思？（把两个人吃了的合并起来）（5）用什么方法计算？（6）列式（7）用图计算出结果。（8）观察：这两个加数有什么特点？（分母相同）（9）你觉得分母相同的分数怎样计算？（10）分母相同的分数相加，分母不变，分子相加。3、练习5/7+1/73/2+1/33/10+4/104、教学例 2（1）出示题目。（2）被减数和减数有什么相同的地方？可以怎样计算？当分母相同时，只要把分子相减就可以了。5、小结：当分母相同时，只要把分子相加、减就可以了。6、练习准确计算下列各题7、教学例 3（1）1-1/4（2）看到“1”你想到了什么呢？说一说自己的理由。（3）为什么要把“1”看成 4/4，而不是 3/3、2/2？（4）你会计算吗？先自己试一试，并把你的想法表示出来。（5）说说 1 减去一个分数的计算方法。（1 减去一个分数都要先把 1 变成一个和减数分母相同的分数）（6）练习1-2/51-7/101-1/84/7+3/711三、巩固练习1、第 97 页做一做。2、第 98 页第 1、5 题。3、第 99 页第 6、7、8、9 题。四、总结。第 6 课时【教学内容】分数的简单应用【教学内容】分数的简单应用【教学目标】1、知识与技能：在学生原有分数知识基础上，使学生经历“整体”由“1 个”到“多个”的过程，进一步认识知道分子、分母的含义。2、过程与方法：经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。3、情感态度与价值观：利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。【教学重点】知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可用分数表示。【教学难点】从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。【教学准备】课件【教学过程】一、创设情景，温故引新。1、师：我们已经初步认识了分数。（板书：分数）谁来说几个分数？（板书：如 1/4）你知道分数各部分的名称吗？2、说说 3/4 和 1/5 表示什么意思？二、探究新知1、初步感受整体由“1 个”变成“多个”。（1）用分数表示涂色部分。12（2）剪成 4 个小正方形。（3）有什么变化？（一个大正方形平均分成了 4 个小正方形）（4）涂色的部分是其中的几份？这样的一份还能用分数来表示吗?（5）讲解：我们也可以把 4 个小正方形看作一个整体（画一个圈），每份是这 4 个小正方形的 1/4.每份有几个小正方形？（6）这样的 2 份是这 4 个小正方形的几分之几呢？3 份呢？2、从份数角度理解整体与部分的关系。（1）课件演示把 6 个苹果平均分成 3 份的过程。（2）1 份是苹果总数的几分之几？（3）说说这个 1/3 表示的意思是什么？（4）这一份有几个苹果？（5）完整的说说 1/3 的意思。（6）2 份是苹果总数的几分之几？3 份呢？（7）我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。3、自主探索，加深认识（1）学生用画圈表示苹果。提出要求：还是 6 个苹果，请你也试着平均分一分、画一画，想一想可以用哪个分数表示其中的 1 份或几份。每份有几个苹果？（2）学生独立思考，自主探索。（3）汇报交流。（1/31/61/2）（4）对比提升：都 是 1 份，为什么用不同的分数表示啊？（平均分的份数不一样）4、比较辨析，提升认识出示分别将 6 个、9 个、12 个苹果平均分成 3 份，表示 1/3.（1）哪儿相同？怎么都用 1/3 表示？（都是把整体平均分成了 3 份，取其中的 1 份）13（2）哪儿不同？（苹果的总数不同，所以第一份的数量也不同）三、巩固练习1、第 100 页做一做2、第 102 页第 2、3 题。四、总结。第 7 课时【教学内容】解决问题【教学目标】1、知识与技能：初步学会解决简单的求一个数的几分之几是多少的实际问题，能用自己的语言解释解决问题的大致过程和结果，感受解决问题方法的合理性。2、过程与方法：进一步体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在实际生活中的应用。3、情感态度与价值观：积极参与具体的数学活动，获得与他人共同探索解决问题的经历，产生对数学的亲切感。【教学重点】掌握求一个数的几分之几是多少的方法，并能运用这种方法解决有关的实际问题。【教学难点】引导学生运用已有的知识自主探索解决一些物体的几分之几是多少的计算方法。【教学过程】一、复习1、用 8 个圆片表示出它的 1/4 和 3/4（1）让学生动手摆一摆，画一画，点名说说怎样表示的？（并板演）（2）再让学生说出 1/4 和 3/4 的含义。（同桌互相说说）师点名说。142、12 个蘑菇的 3/4，是表示把（）个蘑菇平均分成（）份，取其中的（）份。3、我们今天继续学习分数：“求一个数的几分之几是多少？”（多媒体出示课题：“求一个数的几分之几是多少？”）二、探究新知1、出示例 2。有 12 名学生在踢毽子，其中 1/3 是女生，2/3 是男生。男女生各有多少人？2、阅读与理解（1）你知道了什么信息？问题是什么？（2）1/3 是女生，2/3 是男生是什么意思？3、分析与解答（1）你打算怎样做？自己试一试，并把想法表示出来。（2）汇报自己的方法。（因为 1/3 是女生，要求女生人数就是要把 12 平均分成 3 份，求出 1 份是多少）（3）画图表示上述过程（4）列式：1234（人）（5）怎样求男生的人数？（因为 2/3 是女生，要求男生人数就是要把 12 平均分成 3 份，求出 2 份是多少）（6）列式：1234（人）428（人）4、回顾与反思回顾一下解答过程：三、巩固练习1、第 102 页第 4 题。（1）平均分（）份。15（2）表示 3/4.（3）3/4 是什么意思？（4）列式计算。843236（个）（5）求一个的几分之几是多少的方法是：用这个数除以分母，再乘分子。（6）学生独立用得出的方法快速解答第二问。1、第 103 页第 5 题。2、第 103 页第 8 题。3、第 103 页第 9 题。四、总结：求一个的几分之几是多少的方法是：用这个数除以分母，再乘分子。五、作业：第 103 页第 6、7 题。【教后反思】16第九单元数学广角集合教学内容：课本 104 页至 107 页。教学目标：1.使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。2.让学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。3.培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。教学重难点：学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。教学课时：一课时教学准备：课件教学流程：一、激趣导入，明确主题1、我想考考同学们：请大家猜个脑筋急转弯。2、这节课看谁想别人没想到的？我们一起走进数学广角。二、组织活动，探究新知1、出示课件、同学们，每天“阳光体育”时间你们都做了哪些运动？2、老师调查其中一个小组的体育爱好情况：第三小组喜欢踢毽子的有哪些同学？（假设 7人）喜欢跳绳的有哪些同学？（假设 8 人）有没有两样都喜欢的？（假设 3 人）、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。我们看看他们怎么站？、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢17踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。）在 100 多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。、这种图是韦恩最早发明的，所以就以他的名字命名，叫韦恩图。利用韦恩图，既能表示重复的部分，又能方便统计总数。接下来，如果要用算式表示喜欢踢毽子和跳绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？、刚才同学们交流了很多算法，你觉得哪种比较容易理解。把你比较容易理解的那种算法，说给你的同桌听。三、完成 105 页的做一做。1、请看图它们是谁呀？在这些动物当中有会飞的，有会游泳的。找找哪些是会飞的，哪些是会游泳的，你能把它们的序号填到图中合适的位置上吗？2、光荣榜，看看这些同学获奖情况、回答问题。四、拓展延伸，提高技能1、昨天咋们班的作业 2位同学得了满分，其中人数学得了满分，人语文得了满分。请问这是怎么回事？2、老师要求学生摆正方形。小明想出了高招，四个顶点上都放了一颗玉米，这样每条边上都放了 10 颗玉米，你知道小明摆成的正方形一共用了多少颗玉米吗？五、总结收获，提升认识1、今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？是用什么方法解决的？2、布置作业。