2022年与二次函数有关的面积问题教案.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案课 题 探究与二次函数有关的面积问题课 型 学问和 才能中考出课人孙 晶授 课 时 间2022.3.28 复习课能够依据二次函数中不同图形的特点挑选方法求图形面积；通过观看、分析、概括、总结等方法明白二次函数面积问题教过程和的基本类型, 并把握二次函数中面积问题的相关运算,从而体会学方法数形结合思想和转化思想在二次函数中的应用；由简洁题入手逐步提升, 从而排除同学的畏难心情, 让同学 有爱好和积极性参加数学活动；加强同学之间的合作沟通, 提高同学的归纳总结才能, 培育 同学不断反思的习惯；重点：挑选方法求图形面积 难点：如何割补、转化图形求面积启示式、争论式多媒体课件目标情感态度和价 值观 教学重点 和难点 教学方法教学用具与二次函数有关的面积问题（一）二次函数的图像Ah铅垂高 C板书（二）交点坐标,与B设水平宽 a计X 轴两交点的距离；图（三） S=1/2ah其中、 a 为水平宽、 h 为铅垂高 （四）总结细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -教学活动名师精编优秀教案同学活动设计意图（一）说一说x 轴、同学发言给同学展现的请摸索函数 y=x2-2x-3 的图象；舞台,让同学想一想有 发 挥 的 空1、如何求抛物线和两坐标轴的交点；间；2、怎样求平面直角坐标系内一点到y 轴的距离？3、怎样求抛物线与x 轴的两个交点的距离？（三）议一议ABD 、 ABC 、同学共同摸索（1）求以下图形的面积 ABE、 OCD、 OCE 主要让同学体 会当三角形的 一边在坐标轴 上时,就以这 边为底,做高 求面积即可；同时也体会坐 标与线段长度 的关系；摸索：这几个图形求面积有何共同点？（三角激发同学的学形边特别吗？）同学归纳总结习爱好；使同学亲身经历规律产生的过程提高同学归纳 总结的才能；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -老师活动名师精编优秀教案同学活动设计意图（2）你确定行：ADE 的面积如何求呢？同学积极摸索、 小提高同学归组共同争论、 集体纳总结的能展现；力；动点问题是 学 生 的 难小结：不规章图形或三边不具特别性的三同学归纳总结点,让同学体会以静带角形如何求面积；动的摸索方 式,突破难才能提升：同学先独立摸索,点；同时应（3）如点 F（x,y为抛物线上一动点,其后小组沟通用割补法求中-1x4,求当 AEF 面积最大时点 F 的坐标及最大面积；三 角 形 面积,突出本节课重点；此题解决图 形 面 积 问 题；多种方同学大胆推测, 发 法,巩固本 言、沟通、展现；节课学习成 同学沟通 果,同时开 阔 学 生 思（4）探究：在抛物线上是否存在一点P ,路；提高同学归 纳总结的能 力,培育学 生不断反思使 ABP 的面积等于ABC 的面积,如存在求出点 P 的坐标；（变式）（小结理论依据）（5）在抛物线上求一点Q,使 ADQ 的面积是 ADO 的面积相等； 请直接写出 Q 点坐标；的习惯；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案课 后 再 思考,加深对 四谈一谈 二次函数数本节课你都收成了什么？（学问、方法、数学 形结合的理思想等）解；（五）再摸索（1）在该抛物线的对称轴上是否存在点 R,使得 RAC的周长最小？如存在,求出点 R的 坐标；如不存在,请说明理由；（2）求抛物线上点 M,使 BCM是以 BC为直 角边的直角三角形（3）如点 T 是抛物线对称轴上的点,是否存 在这样的点 T,使 TBC成为等腰三角形,如 存在,请直接写出全部符合条件的点 T 的坐 标；如不存在,请说明理由作业：1、双基 41 页测试卷2、福建中考 243 页第 10 题课后追记：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -