2022年《数学广角----抽屉原理》教学设计.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载数学广角 -抽屉原理教学设计教学内容：义务训练课程标准试验教科书数学六年级下册第70-71 页；教材说明：这部分教材通过几个直观例子,借助实际操作,向同学介绍“ 抽屉原理” ,使同学在懂得“ 抽屉原理”这一数学方法的基础上,对一些简洁的实际问题加以“ 模型化”,会用“ 抽屉原理” 加以解决；教学目标 1、经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白“ 抽屉原理” ,会用“ 抽屉原理” 解决简 单的实际问题；2、通过推测、验证、观看、分析等数学活动,建立数学模型,发觉规律；渗透“ 建模”思想；3、经受从详细到抽象的探究过程,提高同学有依据、有条理地进行摸索和推理的才能；4、通过“ 抽屉原理” 的敏捷应用,提高同学解决数学问题的才能和爱好,感受到数学 文化及数学的魅力；教学重点： 经受“ 抽屉原理” 的探究过程,初步明白“ 抽屉原理” ；教学难点： 懂得“ 抽屉原理” ,并对一些简洁实际问题加以“ 模型化” ；教学预备 : 多媒体课件、小棒、杯子等；教学过程一、课前嬉戏导入 师：虽然我不知道每个同学的生日,可是我敢确定地说：前两排同学中确定至少有 2 人的生日在同一个月份,你们信任吗？（请同学报出自己诞生的月份,进行验证）师：老师为什么能做出精确的判定呢？道理是什么？这其中包蕴着一个好玩的数学原理,这节课我们就一起来争论这个原理；二、通过操作,探究新知（一）教学例 1 1、观看推测课件出示例 1：把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中,不管怎么放总有一个文具盒至 少放进 _支铅笔；猜一猜：不管怎么放,总有一个文具盒至少放进 _支铅笔；2、自主摸索细心整理归纳 精选学习资料 师：把 4 支铅笔放进3 个文具中盒中,可以怎样放. 有几种不同的放法？ 小组合作 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载请同学们实际放放看；同学动手操作,将不同的放法记录下来；（师巡察,明白情形,个别指导）3、沟通汇报 师：谁来展现一下你摆放的情形？（指名摆）依据同学摆的情形,师板书各种情形；（4,0,0）（ 3,1,0）（2,2, 0）（2,1,1）,师：仍有不同的方法吗？生：没有了；师：观看这四种分法,在每一种放法中,有几支铅笔放进了同一个文具盒？生：答 师:： 我们已经将全部的放法一一列举出来,你们发觉什么？生：不管怎么放,总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔；师：“ 总有” 是什么意思？生：肯定有师：“ 至少” 有 2 枝什么意思？生：不少于两只,可能是 2 枝,也可能是多于 2 枝？师：就是不能少于 2 枝；（通过操作让同学充分体验感受）师：把 4 枝笔放进 3 个盒子里, 不管怎么放, 总有一个盒子里至少有 2 枝铅笔；这是我 们通过实际操作得到了这个结论；师：请同学们观看这4 种分法,哪种放法能更简洁, 更简便地得出这个结论呢？为什么.同学摸索组内沟通同学上台操作边演示边说 - 汇报 . 老师小结： 只有平均分才能使每个文具盒里的铅笔最少；假如每个文具盒里放入一支铅笔,剩下的一支仍要放进一个文具盒里,无论放在哪个文具盒里,都能找到一个文具盒里至少有 2 支铅笔；4、比较优化请同学们摸索：假如把 6 支铅笔放进5 个文具盒里呢？仍用摆吗？结果是否一样？怎样说明这一现象？生： 6 枝铅笔放在5 个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2 枝铅笔；师:7 支铅笔放进6 个文具盒里呢？把 8 枝笔放进 7 个盒子里呢？把 9 枝笔放进 8 个盒子里呢？ 100 支铅笔放进 99 个文具盒呢？老师引导同学进行比较 : 你发觉什么？5、解决问题；（课件）出示第70 页“ 做一做” ；7 只鸽子飞进5 个鸽舍,至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（1）同学独立摸索,自主探究；（老师或者同学进行操作演示）2）沟通,说理；（同学说理,依据同学说理情形,师：余下的两只鸽子应当怎样分？为什么？（进一步强调“ 至少” 情形）师：我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观看物体数和抽屉数,你发觉了什么规律？（同学用自己的语言描述,只要大致意思正确即可）吗？师：现在你能说明为什么老师确定前两排的同学中至少有 2 人的生日是同一个月份小结：把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中,我们可以把 4 枝铅笔看作物体,3 个文具盒看作抽屉；把 4 支物体放进3 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进2 个物体；人们把这一原理形象的称为抽屉原理；板书：抽屉原理（二）教学例 2 1、课件出示例题 2：把 5 本书放进 2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉中至少有（）本书,为什么？师；我们又该如何摸索？老师点名说理；能用算式表示出你的摸索方法吗？依据学生的回答情形,板书：5÷ 2=2 1 师：5 是什么？ 2 是什么？这个 屉里？2 又是什么？ 1 呢？那么至少有多少本书放进同一个抽师：假如一共有 7 本会怎样呢？ 9 本呢？（依据同学回答,板书相应的除法算式；）把 7 本书放进 2 个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书？把 9 本书放进 2个抽屉里, 不管怎么放, 总有一个抽屉里至少有几本书（留给同学摸索的空间,师巡察明白各种情形）2、同学汇报；（沟通、说理活动）老师板书；3、师：观看板书你能发觉什么？在小组里进行争论、争论；沟通、说理活动：4、解决问题；（课件）出示第71 页“ 做一做”8 只鸽子飞进3 个鸽舍,至少有3 只鸽子飞进同一个鸽舍；为什么？师： 你能证明这个结论吗？（依据同学回答,板书相应的除法算式；）5、总结规律：师：观看板书,你有什么发觉吗？+1 仍学情预设：“ 商+余数” 和“ 商 +1” 两种情形：师：验证一下,看看究竟是商是+余数？学情预设看法统一为“ 商+1” ：师：为什么不管余几都是商+1 呢？）“ 有总结：物体的数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉里至少放进商+1 个物体；（假如有同学提出没有余数的情形,可以让同学举例子验证,说明这个结论的前提是余数” ）6、介绍数学学问：（课件出示）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载今日我们发觉的规律就是出名的“ 抽屉原理” ；最先发觉这些规律的人是德国数学家“ 狄里克雷”,人们为了纪念他从这么平凡的事情中发觉的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“ 狄里克雷原理” ,又把它叫做“ 鸽巢原理” ,或者“ 抽屉原理” ；之所以把这个规律称之为“ 原理” ,是由于在我们的生活中存在着很多能用这个原懂得决的问题,争论出这个规律是特别有价值的；老师上课时提出的生日问题,现在你能说明吗？师：只要做个有心人,我们也能在平凡的事情中取得不平凡的成果；师：学到这里,你发觉了什么好玩的现象呢？你们能自己出题验证你发觉的规律吗？三、敏捷应用,巩固练习1、扑克牌嬉戏：从扑克牌中取出两张王牌,在剩下的52 张中任意抽出5 张,至少有2 张是同花色的；试一试,并说明理由；假如是抽出10 张呢？（1）帮忙同学懂得题意：剩下的52 张扑克有 4 种花色；（2）同学摸索,可以动手试一试；师：猜一猜至少有几张牌的花色相同？这里什么是抽屉？什么是物体？（将 5 张牌展现,验证结论）（3）沟通；师：假如 10 个同学抽呢？2、（课件出示：练习十三 其次题）张叔叔参与飞镖竞赛,投了 5 镖,成果是 41 环；张叔叔至少有一镖不低于 9 环；为什么？3、摸索题：（课件出示）在下面的图形中,给每个格子任意涂上绿色或者紫色；为什么必有两列, 他们的小方格中涂的颜色完全相同？四、全课小结通过今日学习,你有什么收成？五、板书设计：数学广角抽屉原理例 1：把 4 支铅笔放进 3 个文具中盒中,可以怎样放 . 有几种不同的放法？（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）,例 2：把 5 本书放进 2 个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉中至少有（）本书,为什么？5÷ 2=2 1 细心整理归纳 精选学习资料 物体的数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉里至少放进商+1 个物体 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -