2022年《平行四边形的判定》参考教案.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -18.1.2 平行四边形的判定（ 2）一、教学目标 1把握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题3通过平行四边形的性质与判定的应用,启发同学的思维,提高分析问题的 才能二、重点、难点 1重点：平行四边形各种判定方法及其应用,特别是依据不同条件能正确 地挑选判定方法2难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用3难点的突破方法：本节课是平行四边形判定的其次节课,本节课在上节课的基础上, 学习平行四边形的判定方法, 使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明,并且通过本 节课的学习,连续培育同学的分析问题、查找正确解题途径的才能本节课的学问点不难,但同学敏捷运用判定定理去解决相关问题并不简洁,在以后的教学中仍应加强一题多解和查找正确解题方法的训练（1）平行四边形的判定方法4 不是性质的逆命题它可以用平行四边形定义或平行四边形判定方法 1 或 3 来证明,可以看作是巩固前面两个判定方法的一个很好的练习题教学中可引导同学用不同的方法进行证明,以活跃同学的思维（2）留意强调：判定方法是 “一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ”,而 “一组对边平行另一组对边相等的四边形不肯定是平行四边形”例如：如图, AD BC,ABDC,但四边形 ABCD 不是平行四边形（3）学过本节后,应使同学把握平行四边形的四个 些判定的方法是：或五个 判定方法,这从边看 ：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线看 ：对角线相互平分的四边形是平行四边形细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（从角看 ：两组对角分别相等的四边形是平行四边形）（4）让同学明白平行四边形学问的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题例如求角的度数, 线段的长度, 证明角相等或线段相等等； 二是判定一个四边形是平行四边形,从而判定直线平行等； 三是先判 定一个四边形是平行四边形,然后再用平行四边形的性质去解决某些问题（5）平行四边形的概念、性质、判定都是特别重要的基础学问,这些学问 是本章的重点内容,要使同学娴熟地把握这些学问三、例题的意图分析 本节课的两个例题都是补充的题目,目的是让同学能把握平行四边形的第 三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题同学程 度好一些的学校,可以适当地自己再补充一些题目,使同学们会应用这些方法 进行几何的推理证明,通过学习,培育同学分析问题、查找正确解题途径的能 力四、课堂引入 1. 平行四边形的性质；2. 平行四边形的判定方法；3. 【探究】取两根等长的木条AB、CD,将它们平行放置,再用两根木条BC、AD 加固,得到的四边形 ABCD 是平行四边形吗？结论 ：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形五、例习题分析例1（补充）已知：如图,BE=DFABCD 中,E、F分别是 AD 、BC的中点,求证：分析 ：证明BE=DF,可以证明两个三角形全等,也可以证明四边形 BEDF是平行四边形,比较方法,可以看出其次种方法简洁细心整理归纳 精选学习资料 证明 ：四边形 ABCD 是平行四边形, 第 2 页,共 4 页 AD CB,AD=CD E、F分别是 AD 、BC的中点,DE BF,且 DE=1 AD ,BF= 21 BC2DE=BF - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -四边形 BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）BE=DF此题综合运用了平行四边形的性质和判定,先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件,再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂,但层次有三,且利用学问较多,因此应使同学获得清楚的证明思路例2（补充）已知：如图,ABCD 中, E、F分别是 AC上两点,且 BEAC于E,DFAC于 F求证：四边形 BEDF是平行四边形分析 ：由于 BE AC于E,DFAC 于F,所以 BE DF需再证明 BE=DF,这需要证明ABE与 CDF全等,由角角边即可证明 ：四边形 ABCD 是平行四边形,AB=CD,且 AB CDBAE= DCFBEAC于E,DFAC于F,BE DF,且 BEA= DFC=90° ABE CDF （AAS）BE=DF四边形 BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）六、课堂练习1在以下给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）AAB CD,AD=BC CAB=CD ,AD=BC BA=B, C=D DAB=AD ,CB=CD 2已知：如图, AC ED,点 B在AC上,且 AB=ED=BC , 找出 图中的平行四边形,并说明理由3已知：如图,在ABCD 中,AE、CF 分别是 DAB 、BCD 的平分线求证：四边形 AFCE 是平行四边形七、课后练习细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1判定题：1相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； 2两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 3一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形； 4一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 5对角线相等的四边形是平行四边形； 6对角线相互平分的四边形是平行四边形 2延长 ABC 的中线 AD 至 E,使 DE=AD 求证：四边形 ABEC 是平行四边形3在四边形 ABCD 中, 1AB CD；2AD BC；3AD BC；4AOOC；5DOBO；6AB CD挑选两个条件,能判定四边形 ABCD 是平行四边形的共有 _对（共有 9 对）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -
