2022年《电磁场与电磁波》考试试卷答案及评分标准.docx
名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载电磁场与电磁波（B 卷）考试试卷答案及评分标准一填空（ 20 分,每空 2 分）1. 12e x9ey16e z0=RE11 35ex5ey32ez1= Js2. 5,15416e ,R3.R=ex5ey3R4. -2,3e x3 ey6 ezE2,nHH=05. nD2D1s,n6. S E H 二、判定题：（每题 2 分,共 16 分）1. B 2. A 3. D 4. C 5. A 6. C 7. A 8. B 三、证明题（共 2 题,每题 8 分,总计 16 分）1. 证明：（1）R =e xeyez=e xzy +eyxz +e zyx =0xyzyzzxxyxyz（4 分）（2）设常矢 A 为A=e xA xeyA yezA z就A R= e xA xe yA ye zA z e xxe yye zz （2 分）=A xA yA z所以A R =e xxA x eyyA ye zzA z （2 分）=e xA xe yA ye zA z2. 依据已知可以得到（1）证明：三个顶点的位置矢量分别为r = e y2e ,r =4 e + e y3 e ,r =6e +2ey5e zr 22exey8 e z（2 分） 第 1 页,共 5 页 就R 12= r 2r 14e xe z,R 23= r 3,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -R 31= r 1r 36exey7 ez优秀学习资料欢迎下载（2 分）由此可见,R 12R 23=4e xez 2e xey8 ez = 01176917 13（2 分）所以,PP P 是直角三角形；（2 分）（2）解：S1R 12R 23=1R 12R 23222四、简答题（ 共 3 题,总计 18 分）1. （6 分）1 高斯散度定理SEdS =VE dV（3 分）2 斯托克斯定理CEdl =SEd S（3 分）2. 导电介质中匀称平面电磁波性质1 库仑定律的数学表达式为F =q q0 2 Rq qR 2（3 分）（3 分）该定律说明, 真 与距离的平方成反402 R403 R2 表达式所表达的物理意义 库仑定律描述的是真空中两个静止点电荷之间作力的试验定律；空中两个点电荷之间的作用力与两点电荷的电量之积成正比,比,力的方向沿着它们的连线；3. （6 分） 1 电场强度能量密度H（3 分）w e1E D22 磁场强度能量密度（3 分）w m1B H2五、运算题（ 共 3 题,总计 30 分）1. （10 分）1 解：由麦克斯韦方程E =0t可以知道H =1Edt0而E =E cose x00z -teye zeyE000sin00z-t（2 分） 第 2 页,共 5 页 xyz细心整理归纳 精选学习资料 00 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载所以H = e yE 000sin000z-t dt0E（2 分）e yE 000z-teycos 00电场与磁场相应的复数形式为E = e xE ej000z00z（2 分）H = e yE 0ej0（2）解：坡印廷矢量瞬时值为S = E2 H = e zE 002 cos00z -t（2 分）0（3）解：平均坡印廷矢量为S av=1Re E H* = e z102 E 0（2 分）2202. （8 分）1 解：原式可以写为E = e xE cos tkz+42 +e yE cos tkz4（1 分）其中ExmEymE m+z 方向传播；（1 分）而且x4,y4（1 分）即xy0（1 分）所以,为 I、III 象限的直线极化,而且沿2 解：原式可以写为由于E 1E2y220E =E 1 e x+E 2e yej2-jkz eE 1E 2（1 分） 第 3 页,共 5 页 （1 分）而且x0 ,（1 分）即xy细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载所以,为左旋椭圆极化,而且沿 +z 方向传播；（1 分）3. （12 分）1解：确定距离导体表面最近的合成波电场 E1为零的位置设入射波电场和磁场分别为E = e y E e-j k x 1H i = e z E i 0e-j k x 11就反射波电场和磁场分别为E = eyE ejk x 1jk x 1Hr= -e zEr0e1空气中的合成电场为E 1=E + Er=e y-j E ek x 1+E ejk x 1又 因 为 是 对 理 想 导 体 垂 直 入 射 , 所 以 在 理 想 导 体 表 面 上 的 反 射 系 数 为Er01（2 分） n=1,所以,可以（2 分）（2 分）Ei0所以,E1=E + E ir=e yE i0-j ek x 1ejk x 1 =e yj E i0sin k x 1 如使E10,就应当有sink x = 0,所以k xnn= 0,1, 2,欲找到距离导体表面最近的合成波电场E1 为零的位置,就取得到xn1n1k 1k且k 122v f在空气中vc8 3 10 m/s所以,xc3 10861 5m2f2 100102 解：确定距离导体表面最近的合成波磁场H 1 为零的位置空气中的合成磁场为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -H1优秀学习资料欢迎下载-E r0ejk x 1（2 分）=H + Hr=e zE i0e-jk x 1=e zE i0e-j11k x 1+E i0ejk x 111=e zE i0e-jk x 1+ejk x 11=e z2E i0cos k x 1欲使H10,就应当有cos k x = 0,所以k x2 n1 n= 0,1,2,（2 分） 第 5 页,共 5 页 2如为最近距离,就令n=0,0 75m可以求得xc3 10864f4 10010细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
