【备战2013】高考数学 6年高考母题精解精析 专题10 圆锥曲线07 理 .doc
-1-【备战备战 20132013】高考数学高考数学 6 6 年高考母题精解精析年高考母题精解精析 专题专题 1010 圆锥曲线圆锥曲线 0707理理 （20102010 浙江理数浙江理数）（8）设1F、2F分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足212PFFF，且2F到直线1PF的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（A）340 xy（B）350 xy（C）430 xy（D）540 xy（20102010 全国卷全国卷 2 2 理数理数）（12）已知椭圆2222:1(0)xyCabab 的离心率为32，过右焦点F且斜率为(0)k k的直线与C相交于AB、两点若3AFFB ，则k（A）1（B）2（C）3（D）2（20102010 辽宁理数）辽宁理数）(9)设双曲线的个焦点为 F；虚轴的个端点为 B，如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(A)2(B)3(C)312(D)512-2-（20102010 辽宁理数辽宁理数）(7)设抛物线 y2=8x 的焦点为 F，准线为 l,P 为抛物线上一点,PAl,A 为垂足如果直线 AF 的斜率为-3,那么|PF|=(A)4 3(B)8(C)8 3(D)16【答案】B【命题立意】本题考查了抛物线的定义、抛物线的焦点与准线、直线与抛物线的位置关系，考查了等价转化的思想。【解析】抛物线的焦点 F（2，0），直线 AF 的方程为3(2)yx，所以点(2,4 3)A、(6,4 3)P，从而|PF|=6+2=8（20102010 重庆理数重庆理数）（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B.椭圆C.抛物线D.双曲线解析：排除法 轨迹是轴对称图形，排除 A、C，轨迹与已知直线不能有交点，排除 B（20102010 四川理数四川理数）（9）椭圆22221()xyabab 的右焦点F，其右准线与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是 w_w_w.k*s5*u.c o*m（A）20,2（B）10,2（C）2 1,1（D）1,12-3-（20102010 天津理数天津理数）(5)已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线方程是 y=3x,它的一个焦点在抛物线224yx的准线上，则双曲线的方程为（A）22136108xy（B）221927xy（C）22110836xy（D）221279xy-4-（20102010 全国卷全国卷 1 1 理数）理数）(9)已知1F、2F为双曲线 C:221xy的左、右焦点，点P在 C 上，1FP2F=060，则P到x轴的距离为(A)32(B)62(C)3(D)6（20102010 山东理数）山东理数）(7)由曲线 y=2x,y=3x围成的封闭图形面积为Www.（A）112(B)14(C)13(D)712【答案】A【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为1230 x-x)dx=（1111-1=3412,故选 A。【命题意图】本题考查定积分的基础知识，由定积分求曲线围成封闭图形的面积。（2010 安徽理数）5、双曲线方程为2221xy，则它的右焦点坐标为A、2,02B、5,02C、6,02D、3,05.C【解析】双曲线的2211,2ab，232c，62c，所以右焦点为6,02.【误区警示】本题考查双曲线的交点，把双曲线方程先转化为标准方程，然后利用222cab求出 c 即可得出交点坐标.但因方程不是标准形式，很多学生会误认为21b 或22b，从而得出错误结论.（2010 湖北理数）9.若直线 y=x+b 与曲线234yxx有公共点，则 b 的取值范围是A.1,12 2B.1 2 2,12 2C.1 2 2,3-5-D.12,3（20102010 福建理数）福建理数）A B CD【答案】C【解析】经分析容易得出正确，故选 C。【命题意图】本题属新题型，考查函数的相关知识。（20102010 福建理数）福建理数）7若点 O 和点(2,0)F 分别是双曲线2221(a0)axy的中心和左焦点,点 P 为双曲线右支上的任意一点,则OP FP 的取值范围为()A3-2 3,)B32 3,)C7-,)4D7,)4-6-（20102010 福建理数）福建理数）2以抛物线24yx的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为()A22x+y+2x=0B22x+y+x=0C22x+y-x=0D22x+y-2x=0（20102010 浙江理数浙江理数）（13）设抛物线22(0)ypx p的焦点为F，点(0,2)A.若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_。解析：利用抛物线的定义结合题设条件可得出 p 的值为2，B 点坐标为（142，）所以点 B到抛物线准线的距离为324，本题主要考察抛物线的定义及几何性质，属容易题（20102010 全国卷全国卷 2 2 理数理数）（15）已知抛物线2:2(0)C ypx p的准线为l，过(1,0)M且斜率为3的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B若AMMB，则p-7-（2010江西理数）15.15.点点00()A xy，在双曲线在双曲线221432xy的右支上，若点的右支上，若点A A到右焦点的距离等于到右焦点的距离等于02x，则，则0 x=【答案】2【解析】考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，读取【解析】考查圆锥曲线的基本概念和第二定义的转化，读取a=2.c=6,a=2.c=6,red3rd,200023()2axxxc（20102010 北京理数北京理数）（13）已知双曲线22221xyab的离心率为 2，焦点与椭圆221259的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为。答案答案：（4，0）30 xy（20102010 全国卷全国卷 1 1 理数）理数）-8-3.3.（20102010 江苏卷）江苏卷）6、在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线112422yx上一点 M，点 M 的横坐标是 3，则 M 到双曲线右焦点的距离是_解析考查双曲线的定义。422MFed，d为点 M 到右准线1x 的距离，d=2，MF=4。（20102010 浙江理数）浙江理数）(21)（本题满分 15 分）已知m1，直线2:02ml xmy，椭圆222:1xCym，1,2F F分别为椭圆C的左、右焦点.（）当直线l过右焦点2F时，求直线l的方程；（）设直线l与椭圆C交于,A B两点，12AFFV，12BFFV的重心分别为,G H.若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围.解析：本题主要考察椭圆的几何性质，直线与椭圆，点与圆的位置关系等基础知识，同时考察解析几何的基本思想方法和综合解题能力。（）解：因为直线:l202mxmy经过22(1,0)Fm，所以2212mm ,得22m，又因为1m，所以2m，故直线l的方程为22202xy。-9-而2212121212()()22mmx xy ymymyy y221(1()82mm）所以21082m-10-即24m 又因为1m 且0 所以12m。所以m的取值范围是(1,2)。
