【全程攻略】江苏省2013年高考物理二轮复习 2-3 47分“计算题”是这样拿下专题能力提升训练.doc

1第第 3 3 讲讲4747 分分“计算题计算题”是这样拿下是这样拿下题型专练题型专练1(力学综合型)(2012湖南模拟)如图 5 所示，AB为倾角37的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙BP为圆心角等于 143半径R1 m 的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m2 kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后(不栓接)释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为x12t4t2(式中x单位是 m，t单位是 s)，假设物块笫一次经过B点后恰能到达P点，sin370.6，cos 370.8，g取 10 m/s2.试求：图 5(1)若CD1 m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；(2)B、C两点间的距离x；(3)若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？2(粒子运动型)(2012豫北六校联考)如图 6 所示，在平面坐标系xOy的第象限内有沿x轴负方向的匀强电场，第、象限分别有垂直坐标系平面的匀强磁场一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速度v0从x轴上的A(L,0)点沿y轴正方向进入匀强电场，经y轴上的B(0,2L)点进入第象限，再经x轴上的C(2L,0)点进入第象限，最后经第象限回到出发点A.不计粒子的重力求2图 6(1)匀强电场的电场强度；(2)第、象限中磁场的磁感应强度大小各是多少？3(粒子运动型)如图 7 所示，两平行金属板A、B长l8 cm，两板间距离d8 cm，A板比B板电势高 300 V，即UAB300 V一带正电的粒子电量q1010C，质量m1020kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v02106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响)已知两界面MN、PS相距为L12 cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上不计粒子重力求(静电力常数k9109Nm2/C2)图 7(1)粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？(2)点电荷的电量4(力学综合型)如图 8 所示是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为R1.0 m、固定于竖直平面内的14光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径r0.69 m 的14圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m0.01 kg 的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取g10 m/s2，求：3图 8(1)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep多大？(2)钢珠落到圆弧N上时的速度大小vN是多少？(结果保留两位有效数字)5(电磁感应型)如图 9 所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上在区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度Bt的大小随时间t变化的规律如图 b 所示t0 时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域内的导轨上由静止释放在ab棒运动到区域的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域沿斜面的长度为 2l，在ttx时刻(tx未知)ab棒恰进入区域，重力加速度为g.求：图 9(1)通过cd棒电流的方向和区域内磁场的方向；(2)当ab棒在区域内运动时cd棒消耗的电功率；(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；(4)ab棒从开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量6(力电综合型)(2012上海闵行二模)如图 10 甲所示，A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R1.6 m 的半圆，BC、AD段水平，ADBC8 mB、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E5105V/m.质量为m4103kg、带电量q1108C 的小环套在轨道上小环与轨道AD段的动摩擦4因数为18，与轨道其余部分的摩擦忽略不计现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v04 m/s，且在沿轨道AD段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力F(变化关系如图 10 乙)作用，小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力 不计小环大小，g取 10 m/s2.求：(1)小环运动第一次到A时的速度多大？(2)小环第一次回到D点时速度多大？(3)小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态，此时到达D点时速度应不小于多少？图 10参考答案参考答案1解析(1)由x12t4t2知，物块在C点速度为v012 m/s设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得：Wmgsin37CD12mv20代入数据得：W12mv20mgsin 37CD156 J(2)由x12t4t2知，物块从C运动到B过程中的加速度大小为a8 m/s2设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得mgsinmgcosma代入数据解得0.25物块在P点的速度满足mgmv2PR物块从B运动到P的过程中机械能守恒，则有12mv2B12mv2PmghPB物块从C运动到B的过程中有v2Bv202ax由以上各式解得x498m(3)假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q5点，且设其速度为vQ，由动能定理得12mv2Q12mv2PmgR2mgxcos 37解得v2Q190可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道答案(1)156 J(2)6.125 m(3)物块在以后的运动过程中不会脱离轨道2解析(1)粒子在第象限中做类平抛运动，由运动学公式和牛顿第二定律得：2Lv0tL12at2qEma联立解得：Emv202qL(2)设粒子进入第象限时的速度v与y轴夹角为，则根据粒子在第象限的运动得v0t2Lvxt2Lvv20v2x偏转角 tanvxv0整理得：v 2v045即v与BC的连线垂直，所以BC间的距离为粒子在第象限的磁场中运动的直径BC2 2L所以r1 2L根据qvB1mv2r26整理得B1mv0qL粒子在第 象限做匀速直线运动，再经过y轴时的位置D点的坐标为(0，2L)，DA与y轴的夹角为，则有sin15cos25粒子做圆周运动的圆心O2与D点的连线跟y轴的夹角45故有5L2r2cos()而qvB2mv2r2整理得：B26mv05qL答案(1)mv202qL(2)mv0qL6mv05qL3解析(1)设粒子从电场中飞出时的侧向位移为h,穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y，则：hat22aqEmqUmdtlv0即：hqU2mdlv02，代入数据，解得：h0.03 m3 cm带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：hyl2l2L代入数据，解得：y0.12 m12 cm(2)设粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为vy，则：7vyatqUlmdv0，代入数据，解得：vy1.5106m/s所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：vv20v2y2.5106m/s设粒子从电场中飞出时的速度方向与水平方向的夹角为，则：tanvyv03437因为粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，所以该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动，其半径与速度方向垂直匀速圆周运动的半径：rycos0.15 m，由kQqr2mv2r代入数据，解得：Q1.04108C答案(1)12 cm(2)1.04108C4解析(1)设钢珠在M轨道最高点的速度为v，在最高点，由题意mgmv2R从发射前到最高点，由机械能守恒定律得EpmgR12mv20.15 J(2)钢珠从最高点飞出后，做平抛运动xvty12gt2由几何关系x2y2r2从飞出M到打在N的圆弧面上，由机械能守恒定律mgy12mv212mv2N联立、解出所求vN5.0 m/s.答案(1)0.15 J(2)5.0 m/s5解析(1)通过cd棒的电流方向dc区域内磁场方向为垂直于斜面向上(2)对cd棒，F安BIlmgsin，所以通过cd棒的电流大小ImgsinBl当ab棒在区域内运动时，cd棒消耗的电功率PI2Rm2g2Rsin2B2l2.(3)ab棒在到达区域前做匀加速直线运动，agsincd棒始终静止不动，ab棒在到达区域前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab棒在区域中一定做匀速直线运动8可得tBlvt，即B2lltxBlgsintx，所以tx2lgsinab棒在区域中做匀速直线运动的速度vt 2glsin则ab棒开始下滑的位置离EF的距离h12at2x2l3l.(4)ab棒在区域中运动的时间t22lvt2lgsinab棒从开始下滑至EF的总时间ttxt222lgsin，EBlvtBl2glsinab棒从开始下滑至EF的过程中闭合回路中产生的热量：QEIt4mglsin.答案(1)dc，方向垂直斜面向上(2)m2g2Rsin2B2l2(3)3l(4)4mglsin6解析(1)由题意及向心力公式得：mgmv2A1RvA1gR101.6 m/s4 m/s(2)小物块从D出发，第一次回到D的过程，由动能定理得12mv2D112mv20qELvD1v202qELm4221108510584103m/s6 m/s(3)vA14 m/sv0，小环第一次从D到A做匀速运动Fkvmg，kmgv4103104kgs0.01 kgs所以Fmkvm2mg0.08 N，则可知环与杆的摩擦力f|Fmmg|mgqE，稳定循环时，每一个周期中损耗的能量应等于补充的能量W损W摩最大fms(Fmmg)s0.04188 J0.04 J而W补W电qEs110851058 m0.04 J所以稳定循环运动时小环在AD段运动时速度一定要大于等于 8 m/s，即到达A点的速度不小于 8 m/s稳定循环运动时小环从A到D的过程，由动能定理得12mv2D12mv2AqELvDv2A2qELm8221108510584103m/s92 21 m/s达到稳定运动状态时，小环到达D点时速度应不小于 2 21 m/s.答案(1)4 m/s(2)6 m/s(3)2 21 m/s