山西省山西大学附属中学2015_2016学年高一数学上学期期中试题.doc
1山西大学附中山西大学附中 2012015 52012016 6 学年高一第一学期学年高一第一学期期中考试期中考试数学试题数学试题考试时间：90 分钟满分：100 分一、一、选择题选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1.化简332)5()4(的结果是（）A92B29C1D12已知集合1,1M，11|24,2xNxxZ，则MN（）A 1,1B 1C 0D 1,03若372log log 6log 0.8abc，则（）.A.abcB.bacC.cabD.bca4.已知幂函数()yf x的图像过点3,3,则4log(2)f的值为()A14B14C2D25若 loga351，则a的取值范围是()A0a35且a1C35a1D0a16.函数bxaxf)(的图象如图，其中ba,为常数，则下列结论正确的是（）.A.1,0abB.1,0abC.01,0abD.01,0ab7函数12log(32)yx的定义域是（）A.1,)B.2(,)3C.2,13D.2(,138 设Rxxfx,)21()(那么)(xf是（）A偶函数且在（0，+）上是增函数B.偶函数且在（0，+）上是减函数C奇函数且在（0，+）上是减函数D.奇函数且在（0，+）上是增函数9下列函数中，在)2,0(上为增函数的是A.)1(log21xyB.1log22xyC.xy1log2D.)4(log22.0 xy10.函数)176(log221xxy的值域是A.RB.),8 C.3,(D.),3 11.定义在 R R 上的偶函数f(x)在0，)上递增，f(13)0，则满足)(log81xf0 的x的取值范围是()2A(0，)B(0，12)(2，)C(0，18)(12，2)D(0，12)12对任何x(1，a)，都有()Aloga(logax)logax2(logax)2Bloga(logax)(logax)2 logax2Clogax2loga(logax)(logax)2D(logax)2logax2loga(logax)二、二、填空题填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.函数log12ayx(01)aa且恒过定点，其坐标为14设,0(),0 xexg xlnx x，则1()2g g.15函数xxe1e1y的值域是_.16.已知0 x 时，函数xay)8(2的值恒大于 1，则实数a的范围是三、三、解答题解答题（本大题共 5 小题，共 40 分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分 8 分）已知2log 3,37ba，试用ba,表示56log14；18（本小题满分 10 分）求函数523421xxy在2,1x的最值19.（本小题满分 10 分）已知集合082|22aaxxxA（1）当1a时，求集合RC A；（2）若0a，且A)1,1(，求实数a的取值范围20.（本小题满分 10 分）已知函数()log(1),()log(1)aaf xxg xx其中(01)aa且（1）判断()()f xg x的奇偶性，并说明理由；（2）求使()()0f xg x成立的x的集合.21.（本小题满分 10 分）已知定义域为R的函数xaxf212)(是奇函数(1)求a的值；(2)若对任意的Rx，不等式0)()2(2xtfxxf恒成立，求t的取值范围山西大学附中山西大学附中2015201520162016 学年第一学期高一期中考试学年第一学期高一期中考试数学试题参考答案数学试题参考答案一选择题一选择题：（本大题共（本大题共 1 12 2 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分分）题号1234567891011123答案CBAADDDBDCBB二二.填空题填空题：（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 1616 分分）13(0，2)14.21115.(-1，1)16.3a或3a三解答题三解答题17（每小题 4 分，满分 8 分）13abab18.解：523)2(212xxy-2 分令tx2，421 t-4 分21)3(21532122ttty-6 分当3t时，y有最小值21，此时3log2x；-8 分当21t时，y有最大值829，此时1x-10 分19解：解：（）当1a时，解不等式0822 xx，得42x2 分|42RC Ax xx 或4 分（）22280 xaxa，0)2)(4(axax又0a 24axa2,4Aaa 7 分又1,1A1214aa 9 分解得21a，故实数a的取值范围是1,)210 分20.解：（1）()()log(1)log(1)aaf xg xxx，若要式子有意义，则1010 xx，即11x.所以所求定义域为11xx.设()()()F xf xg x，则()()()log(1)log(1)aFxfxgxxx log(1)log(1)()aaxxF x ，所以()()f xg x是奇函数。-4 分（2）()()0f xg x，即log(1)log(1)0aaxx，log(1)log(1)aaxx.4当01a时，上述不等式等价于101011xxxx ，解得10 x；当1a 时，原不等式等价于101011xxxx ，解得01x.综上所述,当01a 时，原不等式的解集为10 xx；当1a 时,原不等式的解集为01xx.10 分21.（1）1a-4 分(2)49t10 分
