江苏专用2016高考数学二轮专题复习解答题强化练第一周三角与立体几何问题理.doc
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江苏专用2016高考数学二轮专题复习解答题强化练第一周三角与立体几何问题理.doc
1星期一星期一(三角与立体几何问题三角与立体几何问题)20162016 年年_月月_日日1在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c2，C3.(1)若ABC的面积等于 3，求a，b；(2)若 sinCsin(BA)2sin 2A，求ABC的面积解(1)由余弦定理及已知条件得a2b2ab4.又因为ABC的面积等于 3，所以12absinC 3，得ab4.联立方程组a2b2ab4，ab4，解得a2，b2.(2)由题意得 sin(BA)sin(BA)4sinAcosA，所以 sinBcosA2sinAcosA.当 cosA0 时，A2，所以B6，所以a4 33，b2 33.当 cosA0 时，得 sinB2sinA，由正弦定理得b2a，联立方程组a2b2ab4，b2a，解得a2 33，b4 33.所以ABC的面积S12absinC2 33.2如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD.证明(1)如图，在PAD中，因为E，F分别为AP，AD的中点，所以EFPD.2又因为EF 平面PCD，PD平面PCD，所以直线EF平面PCD.(2)连接BD.因为ABAD，BAD60，所以ABD为正三角形因为F是AD的中点，所以BFAD.因为平面PAD平面ABCD，BF平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以BF平面PAD.又因为BF平面BEF，所以平面BEF平面PAD.
