江苏省南京市雨花区梅山第二中学2016届九年级数学上学期第二次月考试题无答案新人教版五四制.doc

1江苏省南京市雨花区梅山第二中学江苏省南京市雨花区梅山第二中学 20162016 届九年级数学上学期第届九年级数学上学期第二次月考试题二次月考试题（时间 100 分钟，满分 150 分）2015.12.10一、选择题（每小题 4 分,共 24 分）1、下列函数中，不是二次函数的是（）（A）432xy；（B）2213xxy；（C）232xxy；（D）222xxxy.2、抛物线452xy的顶点坐标是（）（A）（5，4）；（B）（5，4）；（C）（5，4）；（D）（5，4）3、把抛物线2)2(3 xy平移后得到抛物线23xy,平移的方法可以是（）（A）沿x轴向右平移 2 个单位；（B）沿x轴向左平移 2 个单位；（C）沿y轴向上平移 2 个单位；（D）沿y轴向下平移 2 个单位4、已知函数2yaxbxc的图像如图 1 所示，则下列关系成立且能最精确表述的是()A012ba B022ba C122ba D12ba5、设抛物线 y=x2+8x-k 的顶点在 x 轴上，则 k 的值为（）A-16B16C-8D86、下列说法中，错误的是（）（A）二次函数 yax2bxc（a0）的图象是开口向上的抛物线；（B）二次函数 yax21（a0）的图象必在 x 轴上方；（C）二次函数图象的对称轴是 y 轴或与 y 轴平行的直线；（D）二次函数图象的顶点必在图象的对称轴上第第 18 题题2二、填空题（每小题 4 分,共 48 分）7、二次函数axaxay)2()4(22中，a 的取值范围是8、如果函数()214mymx-=-是二次函数，那么m的值是9、若抛物线2yax=经过点4,3，则这函数的解析式是10、抛物线1)3(42xy的最高点到x轴的距离是11、二次函数922 xy与x轴的交点坐标是12、二次函数的图像的顶点坐标是（-2，3），它与y轴的交点坐标是（0，-3）13、已知二次函数 y（m1）x2xm21 的图像经过原点，则 m14、若 把 代 数 式223xx化 为2xmk的 形 式，其 中,m k为 常 数，则mk=。15、二次函数cbxaxy2的图象与抛物线2xy的形状相同，当顶点坐标为（-1，3）时，相应的二次函数解析式为16、已知抛物线mxxy822的顶点在 x 轴上，则 m=。17、已知抛物线yx26x+5 满足y0 的x的取值范围是18、如图，以扇形 OAB 的顶点 O 为原点，半径 OB 所在的直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，点 B 的坐标为（2，0），若抛物线 y=x2+k 与扇形 OAB 的边界总有两个公共点，则实数 k 的取值范围是三、简答题（第 19 题22 题每小题 10 分,共 40 分）19、已知一抛物线与 x 轴的交点是)0,2(A、B（1，0），且经过点 C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.320、已知二次函数 yax2bxc 的图象经过点 A（1，6），对称轴是直线 x3，与x 轴交于 A、B 两点，且 AB8求函数解析式21、某商人如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价 1 元其销售量就要减少10 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润22、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为 16m，跨度为 40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点 M 5 米处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？（10 分）四、解答题（第 23 题、24 题每小题 12 分,第 25 题 14 分,共 38 分）23、在直角坐标平面中，点 O 为坐标原点二次函数 yx2bxc的图象与 x 轴的负半轴相交于点 A，与 x 轴的正半轴相交于点 B，与 y 轴相交于点 C点 C 的坐标为（0，3），且 BOCO4（1）求这个二次函数的解析式；（2）设这个二次函数图象的顶点为点 M，求 AM 的长24、（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）在平面直角坐标系xOy中（图 10），抛物线nmxmxy2（m、n为常数）和y轴交于)32,0(A、和x轴交于B、C两点(点C在点B的左侧），且 tanABC=3,如果将抛物线nmxmxy2沿x轴向右平移四个单位，点B的对应点记为E.（1）求抛物线nmxmxy2的对称轴及其解析式；（2）联结AE，记平移后的抛物线的对称轴与AE的交点为D，求点D的坐标；（3）如果点F在x轴上，且ABD与EFD相似，求EF的长.525、（14 分）如图，已知直线113yx与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，将AOB绕点 O 顺时针旋转 90后得到 COD（1）点 C 的坐标是线段 AD 的长等于；（2）点 M 在 CD 上，且 CM=OM，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 C，M，求抛物线的解析式；（3）如果点 E 在 y 轴上，且位于点 C 的下方，点 F 在直线 AC 上，那么在（2）中的抛物线上是否存在点 P，使得以 C，E，F，P 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出该菱形的周长 l；若不存在，请说明理由