2022年一次函数与特殊四边形的存在性问题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载一 次 函 数 与 特 殊 四 边 形 的 存 在 性 问 题（ 培 优 专 题 ）1（ 2022 春 .通 州 区 校 级 期 中 ）如 图 ,在 直 角 坐 标 系 中 ,A（ 0,1 ）,B（ 0,3）,P 是 x 轴 上 一 动 点 , 在 直 线 y=x 上 是 否 存 在 点 Q, 使 以 A 、 B 、 P、 Q 为 顶 点的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ？ 如 存 在 , 画 出 所 有 满 足 情 况 的 平 行 四 边 形 , 并 求 出对 应 的 P、 Q 的 坐 标 ； 如 不 存 在 , 请 说 明 理 由 2（ 2022 春 .北 京 校 级 期 中 ）已 知 直 线 y=x+3 分 别 交 x 轴 、 y 轴 于 点 A 、 B （ 1） 求 BAO 的 平 分 线 的 函 数 关 系 式 ；（ 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围 ）（ 2） 点 M 在 已 知 直 线 上 , 点 N 在 坐 标 平 面 内 , 是 否 存 在 以 点 M 、 N 、 A 、 O 为 顶 点 的 四 边 形 为 菱 形 ？ 如 存 在 , 请 直 接 写 出 点 N 的 坐 标 ； 如 不 存 在 , 说 明 理 由 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载3（ 2022 秋 .吴 江 市 校 级 期 中 ） 已 知 ： 如 图 , 在 矩 形 ABCD 中 , 点 E 在 AD边 上 , AE DE , BE=BC, 点 O 是 线 段 CE 的 中 点 （ 1） 试 说 明 CE 平 分 BED ；（ 2） 在 直 线 AD 上 是 否 存 在 点 F, 使 得 以 B 、 C、 F、 E 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 ？ 如 果 存 在 , 试 画 出 点 F 的 位 置 , 并 作 适 当 说 明 ； 如 果 不 存 在 , 请 说 明 理 由 4 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy , 直 线 y=x+1与 y= 2x+4交 于 点 A , 两 直线 与 x 轴 分 别 交 于 点 B 和 点 C,D 是 直 线 AC 上 的 一 个 动 点 ,直 线 AB 上 是 否 存 在 点 E , 使 得 以 E, D, O , A 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ？ 如 存 在 , 求 出 点 E 的 坐 标 ； 如 不 存 在 , 请 说 明 理 由 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载5 如 图 , 点 A 的 坐 标 是 （ 2, 1）, 点 B 的 坐 标 是 （ 5, 1 ）, 过 点 A 的 直 线 l的 表 达 式 为 y=2x+b, 点 C 在 直 线 l 上 运 动 , 在 直 线 OA 上 是 否 存 在 一 点 D ,使 得 以 A , B , C, D 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ？ 如 存 在 , 求 出 点 D 的 坐标 ； 如 不 存 在 , 请 说 明 理 由 6（ 2022 春 .雨 花 区 校 级 期 末 ） 如 图 , 已 知 等 边 ABC B 分 别 在 x 轴 、 y 轴 的 正 半 轴 上 移 动 （ 1） 当 OA= 时 , 求 点 C 的 坐 标 （ 2） 在 （ 1） 的 条 件 下 , 求 四 边 形 AOBC 的 面 积 的 边 长 为 2, 顶 点 A 、（ 3） 是 否 存 在 一 点 C, 使 线 段 OC 的 长 有 最 大 值 ？ 如 存 在 , 请 求 出 此 时 点 C 的 坐 标 ； 如 不 存 在 , 请 说 明 理 由 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载7（ 2022 春 .石 狮 市 期 末 ） 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 直 线 y= 分 别与 x 轴 、 y 轴 交 于 点 A 、 B , 且 点 A 的 坐 标 为 （ 8 , 0 ）, 四 边 形 ABCD 是 正 方形 （ 1） 填 空 ： b=；（ 2） 求 点 D 的 坐 标 ；（ 3） 点 M 是 线 段 AB上 的 一 个 动 点 （ 点 A 、 B 除 外 ）, 试 探 索 在 x 上 方 是 否存 在 另 一 个 点 N, 使 得 以 O、 B 、 M 、 N 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 ？ 如 不 存 在 ,请 说 明 理 由 ； 如 存 在 , 请 求 出 点 N 的 坐 标 8（ 2022 秋 .朝 阳 区 期 末 ） 如 图 , 四 边 形 ABCD为 矩 形 , 点 D 与 坐 标 原 点 重合 ,点C 在 x 轴 上 ,点A 在 y 轴 上 ,点B 的 坐 标 是（ 8 , 12 ）,矩 形 ABCD沿直 线 EF 折 叠 , 点 A 落 在 BC 边 上 的 G 处 , 点 E, F 分 别 在 AD , AB 上 , 且 F 点 的 坐 标 是 （ 5, 12 ）（ 1） 求 点 G 的 坐 标 ；（ 2） 求 直 线 EF 的 解 析 式 ；（ 3） 坐 标 系 内 是 否 存 在 点 M , 使 以 点 A , E, F, M 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ？ 如 存 在 , 求 出 点 M 的 坐 标 ； 如 不 存 在 , 请 说 明 理 由 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载9（ 2022 .伊 春 模 拟 ） 如 图 , 矩 形 OABC 12 , 对 角 线 AC 的 长 为 5（ 1） 求 A , C 的 坐 标 ；在 坐 标 系 中 , OA OC , 矩 形 面 积 为（ 2）如 D 为 AC 中 点 ,过 D 的 直 线 交 y 轴 负 半 轴 于 E,交 BC 于 F,且 OE=1 ,求 直 线 EF 的 解 析 式 ；（ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 , 在 坐 标 平 面 内 是 否 存 在 一 点 G , 使 以 C, D , F, G为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ？ 如 存 在 ,请 直 接 写 出 点 G 的 坐 标 ；如 不 存 在 ,请 说 明 理 由 10 （ 2022 春 .张 家 港 市 期 末 ） 如 图 , OB 是 矩 形 OABC的 对 角 线 , 点 B 的 坐标 为 （ 3, 6） D 、 E 分 别 是 OC 、 OB 上 的 点 , OD=5 , OE=2EB , 过 D、 E 的 直 线 交 x 轴 于 点 F （ 1） 点 E 的 坐 标 为；（ 2） 求 直 线 DE 的 解 析 式 ；（ 3）如 点 M 是 线 段 DF 上 的 一 个 动 点 ,在x 轴 上 方 的 平 面 内 是 否 存 在 另 一 个点 N ,使 得 以 O 、 D 、 M 、 N 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 ？ 如 存 在 , 请 求 出 点 N 的 坐 标 ； 如 不 存 在 , 请 说 明 理 由 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载11 （ 2007 秋 .成 都 期 末 ） 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 矩 形 OABC 的 两个 顶 点 A 、 B 的 坐 标 分 别 A （, 0）、 B （, 2）, CAO=30°（ 1） 求 对 角 线 AC 所 在 的 直 线 的 函 数 表 达 式 ；（ 2）把 矩 形 OABC 以 AC 所 在 的 直 线 为 对 称 轴 翻 折 ,点 O 落 在 平 面 上 的 点 D 处 , 求 点 D 的 坐 标 ；（ 3） 在 平 面 内 是 否 存 在 点 P, 使 得 以 A 、 O 、 D 、 P 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ？ 如 存 在 , 求 出 点 P 的 坐 标 ； 如 不 存 在 , 请 说 明 理 由 12 （ 2022 .金 华 模 拟 ） 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 直 线 l ：分 别交 x 轴 、 y 轴 于 A 、 B 两 点 点 C（ 2, 0）、 D （ 8, 0）, 以 CD 为 一 边 在 x 轴上 方 作 矩 形 CDEF , 且 CF ： CD=1 ： 3 设 矩 形 CDEF与 ABO重 叠 部 分 的 面积 为 S（ 1） 求 点 E 、 F 的 坐 标 ；（ 2） 求 s 与 b 的 函 数 关 系 式 , 并 写 出 自 变 量 的 取 值 范 围 ；（ 3） 如 把 点 O 关 于 直 线 l 的 对 称 点 记 为 点 G , 在 直 线 l 上 下 平 移 的 过 程 中 ,平 面 上 是 否 存 在 这 样 的 点 P, 使 得 以 A 、 P、 E、 G 为 顶 点 的 四 边 形 为 菱 形 ？如 存 在 , 求 出 点 P 的 坐 标 ； 如 不 存 在 , 说 明 理 由 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载13 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 已 知 A （ 0, 4）, B （ 2, 3）（ 1） 求 出 直 线 AB 的 解 析 式 ；（ 2） 点 P 是 直 线 AB 上 的 一 个 动 点 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 内 , 是 否 存 在 另 一 个 点 Q , 使 得 以 A , O , P, Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 （ AP 为 其 中 一 个 边 ） ？ 如 存 在 , 请 求 出 点 Q 的 坐 标 ； 如 不 存 在 , 请 说 明 理 由 14 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 直 线 y= 2x+12与 x 轴 、 y 轴 交 于 A 、 B两 点 , 点 C 是 线 段 AB 的 中 点 , 点 D 在 线 段 OC 上 , OD=2CD（ 1） 点 C 的 坐 标 为；（ 2） 求 直 线 AD 的 解 析 式 ；（ 3） P 是 直 线 AD 上 的 点 , 在 平 面 内 是 否 存 在 点 Q, 使 以 为 O 、 A 、 P、 Q 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形 ？ 如 存 在 , 请 直 接 写 出 点 Q 的 坐 标 ； 如 不 存 在 , 请 说 明 理 由 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -