2022年初一线段、射线、直线的知识点及提高.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点线段、射线、直线【学问要点】1. 线段的三个特点：直的、有长短、没有粗细. 2. 线段的表示方法：一条线段可以用它的两个端点字母表示（如线段 AB 或者 BA）. 一条线段可以用一个小写字母表示（如线段 a）. A B a 3. 射线： 将线段向一个方向无限延长就形成了射线,射线有一个端点 . 4. 射线的表示方法：以 O 表示射线的端点,M 表示射线上的除 O 点外的任意一点,这条射线就可以表示为射线 OM,表示端点的字母肯定要写在前面（如 OM） . 用一个小写字母表示（射线 l）.lO M5. 直线 :将线段向两方无限延长就形成直线 .6. 直线的表示方法：在直线上任取两点,用表示这两点的大写字母表示这条直线（如直线 AB 或者直线 BA）. 用一个小写字母代表一条直线（如直线 l） .lA B7. 直线的性质：直线公理：过两点有且只有一条直线 两点之间直线最短. . 直线是向两方无限延长的,无故点,不行度量,不能比较大小直线上有无穷多个点. 经过一点的直线有无穷多条. 两条不同直线至多有一个公共点. 8. 线段、射线、直线的区分与联系：联系：射线、线段都是直线的一部分,线段是射线的一部分 .区分：名图形区分和联系性质称（1）直线向两个方向无限延长直无故点（2）过两点有且只有线无长短一条直线（直线公理）（3）两条直线相交,有且只有一个交点名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 射名师总结优秀学问点射线向一个方向无限有 1 个端点,无长短,射线是直的一部线延长分有两个端点,有长线 在全部连接两点的线短,它是射线、 直线段 中,线段最短的一部分9. 在一条直线上的射线、线段的计数方法：只要有一个端点不相同,就是不同的线段 .直线上有两个点,就有 1 条线段,有三个点,就有 1+2=3 条线段 . 有 n 个点,就有n n 1 1 2 3 4 5 n 1 条线段 .一点把直线分成两条射线,两点分直线为 42条射线,三点分直线为 6 条射线 . ,n 个点就将直线分为 2n 条射线 . 【例题巧解点拨】例 1. 平面上有四个点,过其中每两点画直线,可以画多少条 . 例 2. 如图, A,B,C,D 是直线 L 上顺次四点,且线段 等于 _. AC=5, BD=4, 就线段 AB-CD .A .B .C .D 名师归纳总结 例 3. 如图,点 B, C 在线段 AD上, M是 AB的中点, N是 CD的中点,如MN=a, BC=b, N .第 2 页,共 5 页求 AD的长 . .M .A B C D - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4. 已知线段 AB=8cm ,在直线名师总结优秀学问点AB 上有一点C,且 BC=4cm ,M 是线段 AC 的中点,求线段 AM 的长 .例 5.如图,将线段 AB 延长到 C,使 BC=2AB ,AB 的中点 D,E、F 是 BC 上的点,且BE： EF：FC=1：2： 5,已知 AC=60cm , 求 DE、DF的长 .A D B E F C 例 6.已知线段 AB=a,CD=b, 线段 CD 在直线 AB 上运动（ A 在 B 的左侧, C 在 D 的左侧）,a2 b与6b2互为相反数 .（1）求 a、b 的值. （2）如 M 、N 分别是 AC 、BD 的中点, BC=4,求 MN 的长 .（3）当 CD 运动到某一时刻,D 点与 B 点重合, P 是线段 AB 延长线上任意一点,问名师归纳总结 PAPB的值是否转变？如不变,求出其值；如转变,请说明理由.第 3 页,共 5 页PC- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点【名书· 名校· 中考· 竞赛在线】一、挑选题、填空题1经过 A、B、C三点中的任意两点可画直线的条数是_.2汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷洁净是属于（）的实际应用 . A. 点动成线 B. 线动成面 C . 面动成体 D. 以上答案都不对3. 线段 AB 上有点 C,点 C 使 AC ：CB=2 ：3,点 M 和点 N 分别是线段 AC 和线段 CB 的中点,如 MN=4 ,就 AB 的长是 _.4.已知点 C是线段 AB的中点的,点 D是线段 AC的中点：就 AB=_BC BC=_AD BD=_AD5. 将线段 AB延长到 C,使 BC 1 AB,延长 BC到 D,使 CD 1 BC,延长 CD到 E,使3 31DE CD,如 AE=80cm,就 AB=_. 36已知 B是线段 AC上的一点, M是线段 AB的中点, N是线段 AC的中点, P是线段 NA 中点, Q 是线段 MA 的中点,就 MN:PQ 等于 _. 7已知 : 如图 ,B 、 C两点把线段 AD分成 2:4:3 三部分 ,M 是 AD的中点 ,CD=6, MC=_. ABMCD二、解答题 1. 如图,点 P 是线段 AB的中点,点 C,D 把线段 AB三等分；已知线段CP的长为 1.5cm, 求线段 AB的长 . .A .C .P .D .B 2. 在直线 m上取点 A,B, 使 AB=10cm,再在 m上取一点 P,使 PA=2cm, M,N 分别为 PA,PB的中名师归纳总结 点,求线段MN的长 . 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.如图,已知点名师总结优秀学问点6,BC=4 ,AB=12. A、B、C 是数轴上三点,点C 对应的数为（ 1）求点 A、B 对应的数 . （ 2）动点 P、Q 同时从 A、 C 动身,分别以每秒 6 个单位和 3 个单位的速度沿数轴正方向运动 .M 为 AP 的中点, N 在 CQ 上,且 CD= 1CQ,设运动时间为 t（ t0）. 求点 M、N3对应的数（用含 t 的式子表示）t 为何值时, OM=2BN. 家庭作业一、填空题、挑选题：1. 两点之间, _ 最短 . 2. 两点之间的线段的 _叫做这两点间的距离 . 3. 已知 C、D 是线段 AB 上的两点, E 是 AC的中点, F 是 BD 的中点,如 FE=12,CD=3,就AB=_. 4.某公司员工分别住在A 、B、C,5 个住宅区, B 区有 30 人, B 区有 15 人, C 区有 10人,三个区在同一条直线上,位置如图l420 所示,该公司的接送车准备在此间只设一个停靠点,为使全部员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在（）AA 区 BB 区 CC 区 DA 、两区之间二、解答题：1. 如图已知点C 为 AB 上一点, AC12cm, CB2AC, D、 E 分别为 AC 、AB 的中点求3DE 的长 .ADECB第20题图名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页
