线面垂直面面垂直的性质与判定定理.ppt

关于线面垂直面面垂直的性质与判定定理现在学习的是第1页，共16页如果直线如果直线 l 与平面与平面 内的内的任意任意一条直线都垂直，一条直线都垂直，我们说直线我们说直线 l 与平面与平面 互互相垂直相垂直。直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直定义定义定义定义：线面线面垂直垂直则线线则线线垂直。垂直。一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交线都垂直，则该直线与此相交线都垂直，则该直线与此平面垂直平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直判定定理判定定理：线线线线垂直垂直则线面则线面垂直。垂直。温故知新温故知新现在学习的是第2页，共16页直线与平面垂直的直线与平面垂直的性质定理性质定理 垂直垂直于同一个平面的两条直线于同一个平面的两条直线平行平行 符号语言：符号语言：ab b线面垂直关系线线平行关系现在学习的是第3页，共16页平面与平面垂直平面与平面垂直的性质的性质现在学习的是第4页，共16页找找二面角的平面角二面角的平面角说明该平面角是说明该平面角是直角直角。面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：1 1、定义法：、定义法：2 2、判定定理：、判定定理：要证要证两平面垂直，两平面垂直，另一个平面的另一个平面的一条垂线一条垂线。只要只要在其中一个平面内在其中一个平面内找找到到（线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直）温故知新温故知新现在学习的是第5页，共16页知识探究知识探究：思考思考1:1:如果如果平面平面与与平面平面互相互相垂直垂直，直，直线线l l在在平面平面内内，那么直线，那么直线l l与平面与平面的的位位置关系置关系有哪几种可能？有哪几种可能？lll平行平行相交相交线在面内线在面内现在学习的是第6页，共16页知识探究：知识探究：思考思考2:2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在在黑板上是否存在直线与地面垂直直线与地面垂直？若存？若存在，怎样画线？在，怎样画线？现在学习的是第7页，共16页证明问题：证明问题：已知：已知：求证：求证：D DC CB BA AE E证明：证明：在在平平面面内过内过D作直线作直线DE AB由 得得CD DECD DE 又又CD ABCD AB,且且DEDE AB=DAB=D所以直线所以直线CDCD平面平面转化结论转化结论发展条件发展条件现在学习的是第8页，共16页 两两个个平平面面垂垂直直，则则一一个个平平面面内内垂垂直直于于交交线线的的直直线与另一个平面垂直。线与另一个平面垂直。面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直aAl平面与平面垂直的平面与平面垂直的性质定理：性质定理：符号语言：符号语言：作用：作用：现在学习的是第9页，共16页垂直体系垂直体系线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直线线垂直线线垂直判定判定判定判定性质性质定义定义现在学习的是第10页，共16页现在学习的是第11页，共16页问题问题2 2al问题问题3：aBAaa现在学习的是第12页，共16页例例3证明：证明：设设bal在在内作直线内作直线bl面面垂直性质面面垂直性质线面垂直线面垂直性质性质现在学习的是第13页，共16页变式：变式：Ba ab bA A证明：证明：证明：证明：过过过过a a a a作平面作平面作平面作平面交交交交 于于于于b b，因为因为直线直线直线直线a/a/a/a/，所以，所以a/ba/b又因为又因为a aABAB，所以，所以b bABAB又又，=AB=AB所以所以b b进而进而aaaa辅助线辅助线（面）：（面）：发展条件的发展条件的使解题过使解题过程获得突破的程获得突破的现在学习的是第14页，共16页【课后自测课后自测】4 4、如图，已知如图，已知SASA平面平面ABCABC，平面平面SABSAB平面平面SBCSBC，求证：，求证：ABBCABBCSABCD证明：过点证明：过点A作作AD SB于于D，平面平面SAB 平面平面SBC，平面平面SAB平面平面SBC=SB，AD 平面平面SBCSA 平面平面ABC，BC 平面平面ABC SA BCSAAD=A，BC 平面平面SAB AB 平面平面ABC AB BCBC BC 平面平面SBC SBC ADBCADBC“从已知想性质，从求证从已知想性质，从求证想判定想判定”这是证明几何问题这是证明几何问题的基本思维方法的基本思维方法现在学习的是第15页，共16页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第16页，共16页