系统方框图及系统传递函数.ppt

关于系统方框图及系统传递函数现在学习的是第1页，共120页 一、建立动态结构图的一般方法一、建立动态结构图的一般方法例例23.列写如图所示列写如图所示RC网络的微分方程网络的微分方程。RCuruci现在学习的是第2页，共120页解：由基尔霍夫定律得:推导现在学习的是第3页，共120页例2-6：P24现在学习的是第4页，共120页l将上图汇总得到：l 现在学习的是第5页，共120页 动态结构图的概念动态结构图的概念q系统的动态结构图由若干基本符号构成。构成动态结系统的动态结构图由若干基本符号构成。构成动态结构图的基本符号有四种，即信号线、传递方框、综合构图的基本符号有四种，即信号线、传递方框、综合点和引出点。点和引出点。1.1.信号线信号线 表示信号输入、输出的通道。箭头代表表示信号输入、输出的通道。箭头代表信号传递的方向。信号传递的方向。现在学习的是第6页，共120页2.2.传递方框传递方框G(s)方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方框方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方框内写入该输入、输出之间的传递函数内写入该输入、输出之间的传递函数G(s)。现在学习的是第7页，共120页3.3.综合点综合点综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减，叉圈符号的输出综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减，叉圈符号的输出量即为诸信号的代数和，负信号需在信号线的箭头附近标以负量即为诸信号的代数和，负信号需在信号线的箭头附近标以负号。号。省略时也表示现在学习的是第8页，共120页4.4.引出点引出点表示同一信号传输到几个地方。表示同一信号传输到几个地方。现在学习的是第9页，共120页二、动态结构图的基本连接形二、动态结构图的基本连接形式式1.1.串联连接串联连接G1(s)G2(s)X(s)Y(s)方框与方框通过信号线相连，前一个方框的输出作为后方框与方框通过信号线相连，前一个方框的输出作为后一个方框的输入，这种形式的连接称为串联连接。一个方框的输入，这种形式的连接称为串联连接。现在学习的是第10页，共120页2.2.并联连接并联连接G1(s)G2(s)X(s)Y(s)两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，并以各方框两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，并以各方框输出信号的代数和作为输出信号，这种形式的连接称为输出信号的代数和作为输出信号，这种形式的连接称为并联并联连接连接。现在学习的是第11页，共120页3.3.反馈连接反馈连接一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得到的输一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得到的输出再返回到这个方框的输入端，构成输入信号的一部出再返回到这个方框的输入端，构成输入信号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。分。这种连接形式称为反馈连接。G(s)R(s)C(s)H(s)现在学习的是第12页，共120页四四 结构图的等效变换结构图的等效变换q思路思路：在保证总体动态关系不变的条件下，设法将原结构逐在保证总体动态关系不变的条件下，设法将原结构逐步地进行归并和简化，最终变换为输入量对输出量的步地进行归并和简化，最终变换为输入量对输出量的一个方框。一个方框。现在学习的是第13页，共120页1.1.串联结构的等效变换（）串联结构的等效变换（）串联结构图串联结构图G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)现在学习的是第14页，共120页等效变换证明推导等效变换证明推导G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.1.串联结构的等效变换（）串联结构的等效变换（）现在学习的是第15页，共120页等效变换证明推导等效变换证明推导G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)1.1.串联结构的等效变换（）串联结构的等效变换（）现在学习的是第16页，共120页串联结构的等效变换图串联结构的等效变换图G1(s)G2(s)R(s)C(s)U(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)两个串联的方框可以合两个串联的方框可以合并为一个方框，合并后并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两方框的传递函数等于两个方框传递函数的乘积。个方框传递函数的乘积。1.1.串联结构的等效变换（）串联结构的等效变换（）现在学习的是第17页，共120页2.2.并联结构的等效变换并联结构的等效变换并联结构图并联结构图C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C2(s)现在学习的是第18页，共120页等效变换证明推导等效变换证明推导(1)(1)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C1(s)C2(s)现在学习的是第19页，共120页2.2.并联结构的等效变换并联结构的等效变换等等效效变变换换证证明明推推导导C1(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)C2(s)现在学习的是第20页，共120页 并联结构的等效变换并联结构的等效变换图图G1(s)G2(s)R(s)C(s)C1(s)C2(s)G1(s)G2(s)R(s)C(s)两个并联的方框可以合两个并联的方框可以合并为一个方框，合并后并为一个方框，合并后方框的传递函数等于两方框的传递函数等于两个方框传递函数的代数个方框传递函数的代数和。和。现在学习的是第21页，共120页3.3.反馈结构的等效变换反馈结构的等效变换反馈结构图反馈结构图G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)C(s)=?现在学习的是第22页，共120页3.3.反馈结构的等效变换反馈结构的等效变换等效变换证明推导等效变换证明推导G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)现在学习的是第23页，共120页3.3.反馈结构的等效变反馈结构的等效变换换反馈结构的等效变换图反馈结构的等效变换图G(s)R(s)C(s)H(s)B(s)E(s)R(s)C(s)现在学习的是第24页，共120页4.4.综合点的移动综合点的移动（后移）（后移）综合点后移综合点后移G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(s)C(s)现在学习的是第25页，共120页G(s)R(s)C(s)Q(s)综合点后移证明推导（综合点后移证明推导（移动前移动前）现在学习的是第26页，共120页G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导（综合点后移证明推导（移动后移动后）现在学习的是第27页，共120页移动前移动前G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)？移动后移动后综合点后移证明推导（综合点后移证明推导（移动前后移动前后）现在学习的是第28页，共120页G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点后移证明推导（综合点后移证明推导（移动后移动后）现在学习的是第29页，共120页G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)综合点后移等效关系图综合点后移等效关系图现在学习的是第30页，共120页G(s)R(s)C(s)Q(s)Q(s)？G(s)R(s)C(s)综合点前移综合点前移现在学习的是第31页，共120页G(s)R(s)C(s)Q(s)综合点前移证明推导（综合点前移证明推导（移动前移动前）现在学习的是第32页，共120页G(s)R(s)C(s)Q(s)？综合点前移证明推导（综合点前移证明推导（移动后移动后）现在学习的是第33页，共120页移动前移动前G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)？移动后移动后综合点前移证明推导（综合点前移证明推导（移动前后移动前后）现在学习的是第34页，共120页4.4.综合点的移动综合点的移动（前移）（前移）综合点前移证明推导（综合点前移证明推导（移动后移动后）G(s)R(s)C(s)Q(s)？现在学习的是第35页，共120页4.4.综合点的移动综合点的移动（前移）（前移）综合点前移等效关系图综合点前移等效关系图G(s)R(s)C(s)Q(s)G(s)R(s)C(s)Q(s)1/G(s)现在学习的是第36页，共120页综合点之间的移动综合点之间的移动R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)C(s)Y(s)X(s)现在学习的是第37页，共120页4.4.综合点之间的移动综合点之间的移动结论：结论：结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。R(s)C(s)Y(s)X(s)R(s)C(s)Y(s)X(s)现在学习的是第38页，共120页5.5.引出点的移动引出点的移动引出点后移引出点后移G(s)R(s)C(s)R(s)？G(s)R(s)C(s)R(s)问题：问题：要保持原来的信号传递关系不变，要保持原来的信号传递关系不变，？等于什么？等于什么。现在学习的是第39页，共120页引出点后移等效变换图引出点后移等效变换图G(s)R(s)C(s)R(s)G(s)R(s)C(s)1/G(s)R(s)现在学习的是第40页，共120页引出点前移引出点前移问题：问题：要保持原来的信号传递关系不变，要保持原来的信号传递关系不变，？等于什么。？等于什么。G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)？C(s)现在学习的是第41页，共120页引出点前移等效变换引出点前移等效变换图图G(s)R(s)C(s)C(s)G(s)R(s)C(s)G(s)C(s)现在学习的是第42页，共120页引出点之间的移动引出点之间的移动ABR(s)BAR(s)现在学习的是第43页，共120页引出点之间的移动引出点之间的移动相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。ABR(s)BAR(s)现在学习的是第44页，共120页五五 举例说明（例举例说明（例1 1）q例例1：利用结构图变换法，求位置随动系：利用结构图变换法，求位置随动系统的传递函数统的传递函数Qc(s)/Qr(s)。现在学习的是第45页，共120页例题分析例题分析q由动态结构图可以看出该系统有两个输入由动态结构图可以看出该系统有两个输入 r，ML（干（干扰）。扰）。我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输入关系，我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输入关系，因此，在求因此，在求 c对对 r的关系时，根据线性叠加原理，可取力矩的关系时，根据线性叠加原理，可取力矩 ML0，即认为，即认为ML不存在。不存在。要点：要点：结构变换的规律是：由内向外逐步进行。结构变换的规律是：由内向外逐步进行。现在学习的是第46页，共120页例题化简步骤例题化简步骤（1)1)合并串联环节合并串联环节：现在学习的是第47页，共120页例题化简步骤例题化简步骤（2)2)内反馈环节等效变换：内反馈环节等效变换：现在学习的是第48页，共120页例题化简步骤例题化简步骤（3)3)合并串联环节：合并串联环节：现在学习的是第49页，共120页例题化简步骤例题化简步骤（4)4)反馈环节等效变换：反馈环节等效变换：现在学习的是第50页，共120页例题化简步骤例题化简步骤（5)5)求传递函数求传递函数Qc(s)/Qr(s)：现在学习的是第51页，共120页五举例说明（例五举例说明（例2 2）q例例2：系统动态结构图如下图所示，试求：系统动态结构图如下图所示，试求系统传递函数系统传递函数C(s)/R(s)。现在学习的是第52页，共120页例例2 2（例题分析）（例题分析）本题特点：具有引出点、综合交叉点本题特点：具有引出点、综合交叉点的多回路结构。的多回路结构。现在学习的是第53页，共120页例例2 2（解题思路）（解题思路）q解题思路：消除交叉连接，由内向外解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简。逐步化简。现在学习的是第54页，共120页#例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤1 1）将综合点将综合点2后移，然后与综合点后移，然后与综合点3交换。交换。现在学习的是第55页，共120页例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤2 2）现在学习的是第56页，共120页例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤3 3）现在学习的是第57页，共120页例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤4 4）内反馈环节等效变换内反馈环节等效变换现在学习的是第58页，共120页例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤5 5）内反馈环节等效变换结果内反馈环节等效变换结果现在学习的是第59页，共120页例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤6 6）串联环节等效变换串联环节等效变换现在学习的是第60页，共120页例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤7 7）串联环节等效变换结果串联环节等效变换结果现在学习的是第61页，共120页例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤8 8）内反馈环节等效变换内反馈环节等效变换现在学习的是第62页，共120页例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤9 9）内反馈环节等效变换结果内反馈环节等效变换结果现在学习的是第63页，共120页例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤1010）反馈环节等效变换反馈环节等效变换现在学习的是第64页，共120页例例2 2（解题方法一之步骤（解题方法一之步骤1111）等效变换化简结果等效变换化简结果现在学习的是第65页，共120页例例2 2（解题方法二）（解题方法二）将综合点将综合点前移，然后与综合点前移，然后与综合点交换。交换。现在学习的是第66页，共120页例例2 2（解题方法三）（解题方法三）引出点引出点A后移后移现在学习的是第67页，共120页例例2 2（解题方法四）（解题方法四）引出点引出点B前移前移现在学习的是第68页，共120页结构图化简步骤小结构图化简步骤小结结q确定输入量与输出量确定输入量与输出量。如果作用在系统上的输入量有多个，则。如果作用在系统上的输入量有多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数。函数。q若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交叉消首先将交叉消除除，化为无交叉的多回路结构化为无交叉的多回路结构。q对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。等效的方框，即得到所求的传递函数。现在学习的是第69页，共120页结构图化简注意事项：结构图化简注意事项：q有效输入信号所对应的综合点尽量不要有效输入信号所对应的综合点尽量不要移动；移动；q尽量避免综合点和引出点之间的移动。尽量避免综合点和引出点之间的移动。现在学习的是第70页，共120页五、用梅森（五、用梅森（S.J.MasonS.J.Mason）公式求传递函数公式求传递函数梅森公式的一般式为：梅森公式的一般式为：现在学习的是第71页，共120页梅森公式参数解释：梅森公式参数解释：现在学习的是第72页，共120页注意事项：注意事项：“回路传递函数回路传递函数”是指反馈回路的前向是指反馈回路的前向通路和反馈回路的传递函数的乘积，通路和反馈回路的传递函数的乘积，并且包含代表反馈极性的并且包含代表反馈极性的正、负号正、负号。现在学习的是第73页，共120页第三节第三节 动态结构图动态结构图梅逊梅逊(Mason)公式公式 输入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用下面的梅逊输入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用下面的梅逊公式来求取：公式来求取：式中：式中：信流图的特征式。信流图的特征式。=1(所有不同回路增益之和所有不同回路增益之和)+(所有两个互不接触回路增益乘所有两个互不接触回路增益乘积之和积之和)(所有三个互不接触所有三个互不接触 回路乘积之和回路乘积之和)+=1 第第k条前向通路的增益；条前向通路的增益；=r个互不接触回路中第个互不接触回路中第m种可能组合的增益乘积；种可能组合的增益乘积；N 前向通道的总数；前向通道的总数；k与第与第k条前向通道不接触的那部分信流图的条前向通道不接触的那部分信流图的；现在学习的是第74页，共120页例例1 利用梅逊公式，求：利用梅逊公式，求：C（s）/R（s）解：画出该系统的信号流程图解：画出该系统的信号流程图 现在学习的是第75页，共120页该系统中有四个独立的回路：L1=-G4H1 L2=-G2G7H2L3=-G6G4G5H2 L4=-G2G3G4G5H2互不接触的回路有一个L1 L2。所以，特征式 =1-（L1+L2+L3+L4）+L1 L2该系统的前向通道有三个：P1=G1G2G3G4G5 1=1 P2=G1L6G4G5 2=1 P3=G1G2G7 3=1-L1 现在学习的是第76页，共120页因此，系统的闭环系统传递函数C(s)/R(s)为 现在学习的是第77页，共120页例例2：画出信流图，并利用梅逊公式求取它的传递函数C(s)/R(s)。信流图：现在学习的是第78页，共120页注意：注意：图中C位于比较点的前面，为了引出C处的信号要 用一个传输为1的支路把C、D的信号分开。系统中，单独回路有L1、L2和L3，互不接触回路有 L1L2，即 前向通路只有一条，即 现在学习的是第79页，共120页所以 例例3：例例4：现在学习的是第80页，共120页例例5：试求如图所示系统的传递函数：试求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)现在学习的是第81页，共120页求解步骤之一（例求解步骤之一（例1 1）找出前向通路数找出前向通路数n现在学习的是第82页，共120页求解步骤之一（例求解步骤之一（例1 1）前向通路数：前向通路数：n1现在学习的是第83页，共120页求解步骤之二（例求解步骤之二（例1 1）确定系统中的反馈回路数确定系统中的反馈回路数现在学习的是第84页，共120页1.1.寻找反馈回路之一寻找反馈回路之一现在学习的是第85页，共120页1.1.寻找反馈回路之二寻找反馈回路之二现在学习的是第86页，共120页1.1.寻找反馈回路之三寻找反馈回路之三现在学习的是第87页，共120页1.1.寻找反馈回路寻找反馈回路之四之四现在学习的是第88页，共120页利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(1)(1)现在学习的是第89页，共120页利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(1)(1)现在学习的是第90页，共120页利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(2)(2)现在学习的是第91页，共120页求余子式求余子式 1 1将第一条前向通道从图上除掉后的图，再用特征式 的求法，计算现在学习的是第92页，共120页求余式求余式 1 1将第一条前向通道从图上除掉后的图图中不再有回路，故 1 1=1=1现在学习的是第93页，共120页利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(3)(3)现在学习的是第94页，共120页例例6 6：用梅森公式求传递函数：用梅森公式求传递函数试求如图所示的系统的传递函数。试求如图所示的系统的传递函数。现在学习的是第95页，共120页求解步骤之一：确定反馈回求解步骤之一：确定反馈回路路现在学习的是第96页，共120页求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路现在学习的是第97页，共120页求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路现在学习的是第98页，共120页求解步骤之一：确定反馈回求解步骤之一：确定反馈回路路现在学习的是第99页，共120页求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路现在学习的是第100页，共120页求解步骤之二：确定前向通路求解步骤之二：确定前向通路现在学习的是第101页，共120页求解步骤之二：确定前向通路求解步骤之二：确定前向通路现在学习的是第102页，共120页求解步骤之三：求总传递函数求解步骤之三：求总传递函数现在学习的是第103页，共120页例例7 7：对例：对例6 6做简单的修改做简单的修改现在学习的是第104页，共120页求反馈回路求反馈回路1 1现在学习的是第105页，共120页求反馈回路求反馈回路2 2现在学习的是第106页，共120页求反馈回路求反馈回路3 3现在学习的是第107页，共120页求反馈回路求反馈回路4 4现在学习的是第108页，共120页2.2.两两互不相关的回路两两互不相关的回路1 1现在学习的是第109页，共120页两两互不相关的回路两两互不相关的回路2 2现在学习的是第110页，共120页.求前向通路求前向通路1 1现在学习的是第111页，共120页3.3.求前向通路求前向通路2 2现在学习的是第112页，共120页4.4.求系统总传递函数求系统总传递函数现在学习的是第113页，共120页第四节第四节 系统传递函数系统传递函数三、系统的传递函数系统的传递函数1、开环传递函数、开环传递函数定义：反馈信号定义：反馈信号B(s)与偏差信号与偏差信号E(s)之比之比 结论：开环传递函数等于前向通路传递函数结论：开环传递函数等于前向通路传递函数G(s)和反馈通路和反馈通路传递函数传递函数H(s)的乘积。的乘积。现在学习的是第114页，共120页第四节第四节 系统传递函数系统传递函数推广到一般情况：式中：K闭环系统的开环放大系数（又叫开环放大倍数或开环增益），是影响系统性能的重要参数。当反馈传递函数H（s）=1时，开环传递函数和前向传递函数相同，均等于G(s)。现在学习的是第115页，共120页 2、闭环传递函数、闭环传递函数定义：系统的主反馈回路接通以后，输出量与输入量之间的传递函数，通常用(s)3、扰动传递函数、扰动传递函数把系统输入量以外的作用信号均称之为扰动信号。第四节第四节 系统传递函数系统传递函数现在学习的是第116页，共120页第四节第四节 系统传递函数系统传递函数设输入量设输入量R R（s s）=0=0 当 时，此时扰动的影响可被抑制。设扰动信号设扰动信号N N（s s）=0=0 当 时，表明此时系统的闭环传递函数只与H（S）有关，与被包围的 环节无关。现在学习的是第117页，共120页第四节第四节 系统传递函数系统传递函数R（s）、N（s）同时作用时：现在学习的是第118页，共120页第四节第四节 系统传递函数系统传递函数4、误差传递函数、误差传递函数 a)在控制量作用下系统的误差传递函数：假设N(s)0，则 称为误差传递函数 现在学习的是第119页，共120页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第120页，共120页