射频电路理论与技术奇偶模讲稿.ppt

关于射频电路理论与技术奇偶模第一页，讲稿共六十九页哦 耦耦合合传传输输线线的的耦耦合合(Coupling)Coupling)表表现现在在矩矩阵阵有有非非对对角角项项。“奇奇偶偶模模方方法法”的的核核心心是是解解偶偶，它它来来自自“对对称称和和反反对对称称”思想。思想。例例如如，任任意意矩矩阵阵(matrix)matrix)可可以以分分解解成成对对称称与与反反对对称称矩矩阵之和阵之和 完全类似完全类似 奇偶模分析方法 第二页，讲稿共六十九页哦我们定义我们定义分别为偶模激励和奇模激励。分别为偶模激励和奇模激励。偶模偶模(even mode)even mode)激励激励是一种对称激励；是一种对称激励；奇模奇模(odd mode)odd mode)激励激励是一种反对称激励。是一种反对称激励。奇偶模分析方法 第三页，讲稿共六十九页哦其中关系是其中关系是不不管管是是哪哪种种激激励励，它它们们都都是是建建立立在在“线线性性迭迭加加原原理理”基基础础上的。上的。奇偶模分析方法 第四页，讲稿共六十九页哦写出变换矩阵写出变换矩阵也就是也就是奇偶模分析方法 第五页，讲稿共六十九页哦这样就可以得到这样就可以得到特别对于特别对于对称耦合传输线对称耦合传输线Y Y1111Y Y2222，有有奇偶模分析方法 第六页，讲稿共六十九页哦其中其中 分分别别是是偶偶模模导导纳纳和和奇奇模模导导纳纳，这这种种做做法法把把互互耦耦问问题题化化成成两两个个独独立立问问题题-从从数数学学上上而而言言，也也即即矩矩阵阵对对角角化的方法，从几何上而言，则对应坐标旋转的方法。化的方法，从几何上而言，则对应坐标旋转的方法。奇偶模分析方法 第七页，讲稿共六十九页哦在技术方面习惯常用阻抗在技术方面习惯常用阻抗 分分别别是是偶偶模模阻阻抗抗和和奇奇模模阻阻抗抗，应应该该明明确确偶偶模模和和奇奇模模是是一一种种(外外部部)激激励励(exciting)exciting)。这这里里让让我我们们进进一一步步考考察这两种察这两种特征激励特征激励的物理意义。的物理意义。偶模激励是磁壁偶模激励是磁壁偶对称轴。偶对称轴。奇模激励是电壁奇模激励是电壁奇对称轴。奇对称轴。奇偶模分析方法 第八页，讲稿共六十九页哦 相应的电力线分布见图所示。相应的电力线分布见图所示。从图明显看出：从图明显看出：耦耦合合传传输输线线中中偶偶模模阻阻抗抗大大于于奇奇模模阻阻抗抗，这这是是重重要要的的物物理理概念。概念。奇偶模分析方法 第九页，讲稿共六十九页哦1.奇偶模的网络基础奇偶模的网络基础磁壁磁壁(偶对称轴偶对称轴)电壁电壁(奇对称轴奇对称轴)Ce=Cp+Cf+CfCo=Cp+Cf+Cg奇偶模方法的深入基础(a)evenmode(b)oddmode奇偶模激励的物理意义奇偶模激励的物理意义第十页，讲稿共六十九页哦从网络理论，奇偶模是一种从网络理论，奇偶模是一种广义变换广义变换。很明显可看出：很明显可看出：这是这是几何对称几何对称传输线的一种模式。传输线的一种模式。奇偶模方法的深入基础 第十一页，讲稿共六十九页哦2.奇偶模的本征值理论奇偶模的本征值理论为为了了把把奇奇偶偶模模方方法法推推广广到到不不对对称称传传输输线线情情况况，我我们们要要研究本征值理论。研究本征值理论。定义定义称称为为本本征征方方程程。其其中中为为本本征征值值，对对应应的的V称称为为本本征激励。对应双线情况，有征激励。对应双线情况，有奇偶模方法的深入基础 第十二页，讲稿共六十九页哦(a)原问题原问题奇偶模方法的深入基础 第十三页，讲稿共六十九页哦(b)网络变换网络变换奇偶模的网络变换思想奇偶模的网络变换思想Case1.对称传输线情况对称传输线情况Y11=Y22奇偶模方法的深入基础 第十四页，讲稿共六十九页哦具体即可看出具体即可看出在在 1的条件下，本征方程具体为的条件下，本征方程具体为奇偶模方法的深入基础 第十五页，讲稿共六十九页哦也可写出也可写出得到得到在在 2的条件下，本征方程具体为的条件下，本征方程具体为奇偶模方法的深入基础 第十六页，讲稿共六十九页哦也可写出也可写出得到得到奇偶模方法的深入基础 第十七页，讲稿共六十九页哦在在条件下，本征方程具体为条件下，本征方程具体为Case2不对称传输线情况不对称传输线情况奇偶模方法的深入基础 第十八页，讲稿共六十九页哦设设其中其中Note：在推导中务必注意到在实际上在推导中务必注意到在实际上0。在在条件下，本征方程具体为条件下，本征方程具体为奇偶模方法的深入基础 第十九页，讲稿共六十九页哦设设请注意请注意因此可写出因此可写出奇偶模方法的深入基础 第二十页，讲稿共六十九页哦奇偶模方法的深入基础 第二十一页，讲稿共六十九页哦很很明明显显，在在不不对对称称传传输输线线的的情情况况下下，有有三三个个独独立立参参量：和这一点与对称情况完全不同。量：和这一点与对称情况完全不同。不对称的奇偶模分解不对称的奇偶模分解奇偶模方法的深入基础 第二十二页，讲稿共六十九页哦1 1耦合带线分析耦合带线分析 这里所介绍的是这里所介绍的是S.B.Cohn(1955)S.B.Cohn(1955)的工作。的工作。分析问题分析问题耦合带线设计 已知已知 求解求解 第二十三页，讲稿共六十九页哦其中其中 同样有同样有 耦合带线设计 第二十四页，讲稿共六十九页哦2.2.耦合带线综合耦合带线综合 综合问题综合问题耦合带线设计 求解求解 已知已知 第二十五页，讲稿共六十九页哦耦合带线设计 第二十六页，讲稿共六十九页哦耦 合 微 带Coupled Microstrip 耦合微带的基本概念 我我们们在在平平常常经经常常所所遇遇到到的的是是对对称称耦耦合合微微带带，其其结结构构如图所示。如图所示。对称耦合微带对称耦合微带 采采用用的的方方法法自自还还是是奇奇耦耦模模理理论论，只只是是在在讨讨论论中中要要强强调调微带的微带的不均匀性不均匀性所造成的会与带线情况有所不同。所造成的会与带线情况有所不同。第二十七页，讲稿共六十九页哦耦合微带分析(a)even mode (b)odd modea)even mode (b)odd mode耦合微带耦合微带 仍然是用磁壁和电壁两种情况加以分析。仍然是用磁壁和电壁两种情况加以分析。磁壁磁壁-偶对称偶对称 电壁电壁-奇对称奇对称第二十八页，讲稿共六十九页哦于是可写出于是可写出1.1.在上面分析中，在上面分析中，表示平板电容是表示平板电容是 2.2.作为近似，作为近似，可以看作可以看作单线微带单线微带的边缘电容的边缘电容 C C是单线微带的总电容。是单线微带的总电容。耦合微带分析 第二十九页，讲稿共六十九页哦单线微带单线微带于是容易得到于是容易得到 耦合微带分析 第三十页，讲稿共六十九页哦3.3.的求解要依靠经验公式，当然有必要采用数值计算。的求解要依靠经验公式，当然有必要采用数值计算。只需注意到只需注意到 是属于单线微带的。且是属于单线微带的。且耦合微带分析 第三十一页，讲稿共六十九页哦4.4.是空气一侧的奇模边缘电容。是空气一侧的奇模边缘电容。其中其中5.5.是介质片一侧的奇模电容是介质片一侧的奇模电容 耦合微带分析 第三十二页，讲稿共六十九页哦6.6.微带分析微带分析已知已知 求解求解为方便起见，采用为方便起见，采用 ，耦合微带分析 第三十三页，讲稿共六十九页哦 (表示填充介质情况表示填充介质情况)和和 (表示填充空气情况表示填充空气情况)其中，其中，G G 表示与电容有关的几何因子。这里，特别表示与电容有关的几何因子。这里，特别需要说明的是需要说明的是 和和 即偶模即偶模 等等效效介介电电常常数数和和奇奇模模等等效效介介电电常常数数不不仅仅与与介介质质填填充充有有关关，而且还与模式有关。很明显可知而且还与模式有关。很明显可知 耦合微带分析 第三十四页，讲稿共六十九页哦 根据偶模阻抗和奇模阻抗定义根据偶模阻抗和奇模阻抗定义最后得到最后得到耦合微带分析 第三十五页，讲稿共六十九页哦计算框图如下计算框图如下 已知已知 分两种情况分两种情况 根据根据 计算单线微带计算单线微带 和和 耦合微带分析 第三十六页，讲稿共六十九页哦计算计算 计算计算 得到得到耦合微带分析框图耦合微带分析框图 耦合微带分析 第三十七页，讲稿共六十九页哦 耦耦合合微微带带的的综综合合是是一一个个比比较较困困难难的的课课题题，不不采采用用计计算算机，很难达到预定的精度，其问题的提法是机，很难达到预定的精度，其问题的提法是 耦合微带综合 先写出由先写出由AkhtarzadAkhtarzad建议的初值建议的初值 第三十八页，讲稿共六十九页哦耦合微带综合 第三十九页，讲稿共六十九页哦 然后采用然后采用OptimizationOptimization方法与分析方法所得的方法与分析方法所得的 加以比较，具体见图所示。加以比较，具体见图所示。表示表示 对应的单线微带对应的单线微带 ,表示表示 对应的单线微带对应的单线微带 ,耦合微带综合 第四十页，讲稿共六十九页哦已知已知 给出给出 的初值的初值 由分析方法给出由分析方法给出 比较比较Optimizition Optimizition outputoutput 耦合微带综合 第四十一页，讲稿共六十九页哦前前面面已已讨讨论论过过奇奇偶偶模模的的Y矩矩阵阵变变换换理理论论，这这里里再再进进一一步研究奇偶模的矩阵变换步研究奇偶模的矩阵变换奇偶模的网络理论 双口网络的矩阵双口网络的矩阵第四十二页，讲稿共六十九页哦现在，把推广到现在，把推广到2N端口网络端口网络奇偶模的网络理论 第四十三页，讲稿共六十九页哦2N端口网络的矩阵端口网络的矩阵奇偶模的网络理论 第四十四页，讲稿共六十九页哦可见可见其中其中奇偶模的网络理论 第四十五页，讲稿共六十九页哦耦合微带的耦合微带的A矩阵变换矩阵变换奇偶模的网络理论 第四十六页，讲稿共六十九页哦非非常常明明显显，变变换换进进行行到到上上式式，耦耦合合(Coupling)问问题题转化为去耦转化为去耦(Decouplin)问题，也可联合写成问题，也可联合写成奇偶模的网络理论 第四十七页，讲稿共六十九页哦其中其中奇偶模的网络理论 第四十八页，讲稿共六十九页哦再由奇偶模变回到端口再由奇偶模变回到端口3和端口和端口4奇偶模的网络理论 第四十九页，讲稿共六十九页哦其中其中那么，最后可以得到那么，最后可以得到奇偶模的网络理论 第五十页，讲稿共六十九页哦上式表示耦合微带的矩阵变换上式表示耦合微带的矩阵变换奇偶模的网络理论 第五十一页，讲稿共六十九页哦耦耦合合微微带带与与耦耦合合带带线线最最大大的的不不同同是是微微带带的的不不均均匀匀介介质质特点。特点。奇偶模的网络理论 第五十二页，讲稿共六十九页哦奇偶模的网络理论 第五十三页，讲稿共六十九页哦因因此此，在在这这种种情情况况下下奇奇偶偶模模的的分分解解不不仅仅是是形形式式上上，而而且且是是实实质质上上，换换句句话话说说，在在耦耦合合微微带带中中确确实实存存在在两两种种传播速度不同的波传播速度不同的波奇模和偶模奇模和偶模(分别对分别对应应和和)。在在实实际际器器件件上上，如如何何使使奇奇偶偶模模是是一一个个十十分分重重要要的的问问题，当题，当时，矩阵又会退化成时，矩阵又会退化成奇偶模的网络理论 第五十四页，讲稿共六十九页哦适合耦合带线情况适合耦合带线情况奇偶模的网络理论 第五十五页，讲稿共六十九页哦Wilkinson功分器的奇偶模分析 考考虑虑功功率率等等分分情情况况，为为简简单单起起见见，用用特特性性阻阻抗抗Z0归归一一化化所有阻抗，并在输出端口接电压源。所有阻抗，并在输出端口接电压源。定定义义电电路路激激励励的的两两个个分分离离模模式式：偶偶模模Vg2=Vg3=2V0奇奇模模Vg2-Vg3=2V0。有效激励是。有效激励是Vg2=4V0，Vg3=0四四分分之之一一波波长长归归一一化化特特性性阻阻抗抗Z，并并联联电电阻阻归归一一化化值值为为r,对对于于功功率等分情况，率等分情况，r=2第五十六页，讲稿共六十九页哦Wilkinson功分器的奇偶模分析 偶偶模模激激励励：Vg2=Vg3=2V0，V2e=V3e，无无电电流流流流过过r/2电电阻阻，端端口口1的的两两传传输输线线输输入入之之间间短短路路。则则可可以以将将上上图图在在这这些些点上剖开，得到：点上剖开，得到：从端口从端口2向里看的阻抗为向里看的阻抗为第五十七页，讲稿共六十九页哦Wilkinson功分器的奇偶模分析 从传输线方程求从传输线方程求V1e，令端口，令端口1处处x=0，则在端口，则在端口2处处传输线段上的电压可以表示为：传输线段上的电压可以表示为：则则在端口在端口1.向着归一化值为向着归一化值为2的电阻看，反射系数为的电阻看，反射系数为则则第五十八页，讲稿共六十九页哦Wilkinson功分器的奇偶模分析 从从端端口口2向向里里看看，阻阻抗抗为为r/2，因因为为传传输输线线在在端端口口1处处短短路路，相相当当于于在在端端口口2处处开开路路。若若r=2，则则对对于于奇奇模模激激励励端端口口2处处匹匹配配。V2o=V0，V1o=0。可可见见，功功率率全全部部传传送送到到r/2电电阻阻上上，没没有进入端口有进入端口1.奇奇模模激激励励：Vg2=-Vg3=2V0，V2o=-V3o，电电路路的的中中线线是是电电压压零零点点，可可以以把把中中心心平平面面上上的的两两个个点点接接地地，将将电电路路剖剖分分为为两部分两部分第五十九页，讲稿共六十九页哦Wilkinson功分器的奇偶模分析 当当端端口口2和和3终终端端接接匹匹配配负负载载时时，功功分分器器的的端端口口1处处的的输输入入阻抗阻抗与偶模激励相似，与偶模激励相似，V2=V3，所以阻值为，所以阻值为2的电阻可以移走。的电阻可以移走。第六十页，讲稿共六十九页哦Wilkinson功分器的奇偶模分析 所以，对于所以，对于Wilkinson分配器，其分配器，其S参数为：参数为：在端口在端口1，Zin=1端口端口2和端口和端口3匹配匹配对称，互易性对称，互易性端口端口2和端口和端口3对称对称剖分下短路或开路剖分下短路或开路第六十一页，讲稿共六十九页哦正交混合网络的奇偶模分析 正交混合网络是正交混合网络是3dB定向耦合器，其微带型结构如图定向耦合器，其微带型结构如图分支线耦合器几何形状分支线耦合器几何形状所所有有端端口口匹匹配配，从从端端口口1输输入入的的功功率率等等分分到到端端口口2和和3，两两者者有有900相相位位差差。其散射参数矩阵其散射参数矩阵第六十二页，讲稿共六十九页哦正交混合网络的奇偶模分析 归归一一化化形形式式的的分分支支线线耦耦合合器器，线线上上的的值值用用Z0归归一一化化，假假定定在在端口端口1输入单位幅值的波输入单位幅值的波第六十三页，讲稿共六十九页哦正交混合网络的奇偶模分析 偶模激励偶模激励第六十四页，讲稿共六十九页哦奇模激励奇模激励正交混合网络的奇偶模分析 第六十五页，讲稿共六十九页哦正交混合网络的奇偶模分析 分支线耦合器每个端口处的出射波为分支线耦合器每个端口处的出射波为为二端口网络的奇模与偶模反射系数与传输系数为二端口网络的奇模与偶模反射系数与传输系数第六十六页，讲稿共六十九页哦正交混合网络的奇偶模分析 偶偶模模情情况况下下的的和和可可以以通通过过将将电电路路中中的的ABCD矩矩阵阵相相乘乘得到得到三三个个相相乘乘矩矩阵阵分分别别表表示示并并联联开开路路短短截截线线、传传输输线线、并并联联开开路路短短截截线线的的ABCD参参数数矩矩阵阵。将将其其转转换换到到与与反反射射系系数数和和传传输系数等效的输系数等效的S参数，可得：参数，可得：第六十七页，讲稿共六十九页哦正交混合网络的奇偶模分析 奇模情况，通过类似分析，可以得到奇模情况，通过类似分析，可以得到反射系数和传输系数为反射系数和传输系数为将奇偶模的反射与传输系数代入出射波振幅表达式得将奇偶模的反射与传输系数代入出射波振幅表达式得第六十八页，讲稿共六十九页哦感感谢谢大大家家观观看看第六十九页，讲稿共六十九页哦