初中数学知识总结(北师大版).pdf

初中数学知识总结初中数学知识总结整个初中数学知识总结起来，分为七部分。整个初中数学知识总结起来，分为七部分。第一章：数与式第一章：数与式数与式是进入初中首先接触的数学知识，它渗透到后面各部分内容之中，联系着所有数学知识。它是开展数学学习和研究的基础，也是中考的重要考点之一。它的主要内容是：实数有关概念及实数的运算、整式和分式的概念，及整式和分式的运算（含因式分解）。数与式的考题大多出现在中考试卷的填空题、选择题或解答题的前几道题的位置。知识结构图如下：（数轴、绝对值、相反数、倒数、有理数的有关计算、有理数实数数的开方、无理数大小的估算、无理数的有关计算）无理数数与式单项式整式（整式的有关概念，分解因式，整式的计算）多项式，分式的有关计算）分式（分式的有关概念二次根式（被开方数是常数的二次要式的有关计算）第二章：方程与不等式第二章：方程与不等式方程与不等式是“数与代数”的核心知识之一，其中方程（组）的解法、不等式的性质、解一元一次不等式、解一元一次不等式组以及一元二次方程都是中学数学的主干知识与技能。方程和不等式是解决实际问题时常用的数学模型。列一元一次不等式和一元一次不等式组解决实际问题是近几年比较热点的问题，其中方案设计问题是重点题型之一。本章知识结构框图如下：等式的基本性质一元一次方程 一元一次方程组的解法配方法一元二次方程的解法整式方程公式法一元二次方程分解因式法式一元二次方程根的判别代入法方程二元一次方程组 二元一次方程组的解法加减法方程与不等式分式方程 分式方程的解法及检验分式方程 可化为一元一次方程的一元一次不等式不等式一元一次不等式组 不等式组的解法及应用第三章：函数第三章：函数函数是初中数学的核心内容之一，同时也是中考的重要考点之一。它的主要内容有：平面直角坐标系、正比例函数与一次函数、反比例函数与二次函数以及它们的图象与性质。函数的考题大多出现在中考试卷的填空、选择或解答题的后几道题的位置。当它出现在卷后位置时，题目往往难度较大，涉及的代数与几何的知识点较多。第四章：空间图形、视图与投影第四章：空间图形、视图与投影这一部分的主要内容有：空间图形的展开，平面图形的折叠，物体的主视图、左视图和俯视图，平行投影和中心投影。该部分的考题多以选择题和填空题形式出现，难度不大，均为考查基础知识。第五章：三角形与四边形第五章：三角形与四边形三角形是几何中基本而又重要的图形，四边形是生活中常见而又有用的图形。本章主要内容包括：直线间的位置关系，相交与平行。在三角形中，最重要的两个图形：等腰三角形与直角三角形，最重要的关系也有两个：全等与相似，四边形中，特殊平行四边形的性质及判定是中考考查的重点，因锐角三角函数与直角三角形、勾股定理等知识联系密切，也将其纳入本章中。本章的知识结构图为：相交对顶角、同位角、内错角、同旁边内角、互余、互补直线之间的位置关系平行定全等、相似的性质与判三角形与多边形）三角形的性质直角三角形、等腰（边多边形的内角和及正多三角形与四边形边形的性质梯形形、菱形、正方形）的性质及判定特殊的平行四边形（矩四边形平行四边形性质及判定余弦、正切）及其应用锐角三角函数（正弦、第六章：圆第六章：圆与三角形、四边形一样，圆是基本的平面图形，是“空间与图形”的主要研究对象之一。圆的对称性、垂径定理、圆心角与圆周角、圆与直线及圆与圆的位置关系、圆的有关计算等，是圆的基本内容。“圆”的内容是中考考查的重点内容之一。基本概念 圆心角与圆周角的关系垂径定理 三角形外接圆对称性关系定理圆心角、弧、弦之间的本章知识结构图为：圆的切线性质与判定 三角形内切圆圆与圆相关的位置关系圆与圆的位置关系弧长、扇形面积与圆有关的计算圆锥的侧面积第七章：图形的坐标与图形的变换第七章：图形的坐标与图形的变换“图形的坐标”与“图形的变换”是“空间与图形”的重要组成部分之一。本章的主要内容包括：图形的坐标，轴对称和轴对称图形的意义，轴对称图形的性质及画法，图形的平移及旋转。中考对这一部分的考查主要以选择题和填空题为主，试题难度为中等偏低。第八章：统计与概率第八章：统计与概率统计与概率是中学数学的三大知识领域之一。统计内容主要包括：统计的基本概念，数据的收集、整理、处理、表示、解释与应用。具体内容有总体、个体和样本，频数与频率等基本概念，扇形统计图，条形统计图，拆线统计图，频率分布直方图等统计图。反映数据集中程度的平均数，众数，中位数，刻画数据波动状况的极差，方差和标准差，以及用样本估计总体的思想等等。概率内容主要包括：概率的意义，运用列举法（包括列表、树状图）计算简单事件的概率，以及用来解决一些简单的实际问题，和游戏的公平性问题等。统计与概率内容在中考中的分值比例约占统计与概率内容在中考中的分值比例约占 15%15%。学习数学最重要的方法，是通过一些简单的习题把基本公式练熟、做熟，剩下的就是在基本公式的基础上再去做难题。因为数学题有些可以通过公式解决，有些是以前没有接触过的，需要在原有的基础上去拓展，深入思考，找到解题方法。