相似三角形判定定理类比精.ppt
相似三角形判定定理类比第1页，本讲稿共19页学习目标学习目标 (1)(1)掌握掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定的判定.(2)(2)掌握掌握“两组对应边的比相等，且夹角相等的两个三角形相两组对应边的比相等，且夹角相等的两个三角形相似似”的判定的判定.第2页，本讲稿共19页（1 1）学习）学习P P4242探究探究2 2，画出符合要求的两个三角形，画出符合要求的两个三角形，观察这两个三角形是否相似，观察这两个三角形是否相似，阅读理解阅读理解P P4343证明过程证明过程.阅读指导阅读指导 阅读课本阅读课本P P42-4542-45练习前的内容练习前的内容.完成完成（2 2）学习）学习P P4444探究探究3 3，画出符合要求的两个三角形，画出符合要求的两个三角形，观察这两个三角形是否相似，观察这两个三角形是否相似，自己完成证明过程自己完成证明过程.（3 3）学习）学习P P4444思考思考，这样两个三角形是否相似？这样两个三角形是否相似？画图看看画图看看.（4 4）学习）学习P P4444例例1 1，体会定理运用的推理过程和书写格式，体会定理运用的推理过程和书写格式.第3页，本讲稿共19页回顾回顾 一、图形的相似一、图形的相似相似相似 形状相同形状相同二、相似多边形二、相似多边形相似多边形相似多边形相似多边形相似多边形 对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例.第4页，本讲稿共19页 平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边延长线或两边延长线)相相交交,所得的三角形所得的三角形与与原三角形原三角形相似相似.DEBCDEBCADEABCADEABC三、判定三角形相似预备定理：三、判定三角形相似预备定理：回顾回顾 第5页，本讲稿共19页问题问题1 画画ABC,ABC,使使AB=4cm,BC=5cm,AC=6cm;AB=4cm,BC=5cm,AC=6cm;再再画画ABC,ABC,使使AB=6cm,BAB=6cm,BC C=7.5cm,=7.5cm,A AC C=9cm.=9cm.这两个三角形相似吗？为什么？这两个三角形相似吗？为什么？第6页，本讲稿共19页D DE E证明证明:在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线)上截取上截取A A/D=AB,D=AB,过点过点D D作作DEBCDEBC交交A A/C C/于点于点E,E,则则AA/DEADEA/B B/C C/.AA/DEABCDEABC（SSS),SSS),ABC AABC A/B B/C C/,第7页，本讲稿共19页三角形相似的三角形相似的判定定理判定定理1 1：如果两个三角形的如果两个三角形的三组对应边的比相等三组对应边的比相等,那那么这两个三角形么这两个三角形相似相似.即：即：三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.第8页，本讲稿共19页问题问题2 画画ABC,ABC,使使AB=4cm,A=60,AC=6cm;AB=4cm,A=60,AC=6cm;再再画画ABC,ABC,使使AB=6cm,A=60,AB=6cm,A=60,A AC C=9cm.=9cm.这两个三角形相似吗？为什么？这两个三角形相似吗？为什么？第9页，本讲稿共19页D DE E证明证明:在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线)上截取上截取A A/D=AB,D=AB,过点过点D D作作DEBCDEBC交交A A/C C/于点于点E,E,则则AA/DEADEA/B B/C C/.AA/DEABCDEABC（SAS),SAS),ABCAABCA/B B/C C/,第10页，本讲稿共19页三角形相似的三角形相似的判定定理判定定理2 2：如果两个三角形的如果两个三角形的两组对应边的比相等，并两组对应边的比相等，并且夹角相等且夹角相等,那么这两个三角形那么这两个三角形相似相似.即：即：两边对应成比例两边对应成比例夹角相等夹角相等,两三角形相似两三角形相似.第11页，本讲稿共19页问题问题3 第12页，本讲稿共19页例例1试判定试判定ABCABC与与ABCABC是否相似，并说明理由是否相似，并说明理由 (1)(1)A=120,AB=7cm,AC=14cm,A=120,AB=7cm,AC=14cm,A=120,AB=3cm,AC=6cm;A=120,AB=3cm,AC=6cm;(2)AB=12cm(2)AB=12cm，BC=15cmBC=15cm，ACAC24cm24cm AB AB16cm16cm，BCBC20cm20cm，ACAC30cm30cm第13页，本讲稿共19页试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEBABCABCADEADEBAC=BAC=DAEDAEBAC-BAC-DAC=DAC=DAE-DAE-DACDAC即即BAD=CAEBAD=CAE例例2第14页，本讲稿共19页检测一检测一 (1)AB(1)AB6 cm6 cm，BCBC8 cm8 cm，ACAC10 cm10 cm，AB AB18 cm18 cm，BCBC24 cm24 cm，ACAC30 cm30 cm(2)A(2)A4545，AB=12cmAB=12cm，AC=15cmAC=15cm A A4545，ABAB16cm16cm，ACAC20cm20cm1.1.试判定试判定ABCABC与与ABCABC是否相似，并说明理是否相似，并说明理由由第15页，本讲稿共19页 2 2、判断图中、判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？54303645EAFCB检测一检测一 第16页，本讲稿共19页答案是答案是2:1检测一检测一 第17页，本讲稿共19页检测二检测二 4:2=5:x=6:y4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:24:x=5:y=6:2 要作两个形状相同的三角形框架要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的其中一个三角形的三边的长分别为三边的长分别为4 4、5 5、6,6,另一个三角形框架的一边长为另一个三角形框架的一边长为2,2,怎样怎样选料可使这两个三角形相似选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗这个问题有其他答案吗?4 45 56 62 2第18页，本讲稿共19页这节课你有什么收获？平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或两边延长线或两边延长线)相交相交,所得的三角形所得的三角形与与原三角形原三角形相似相似.三角形相似的判定三角形相似的判定预备定理预备定理：三角形相似的三角形相似的判定定理判定定理1 1：如果两个三角形的如果两个三角形的三组对应边的比相等三组对应边的比相等,那那么这两个三角形么这两个三角形相似相似.即：即：三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.三角形相似的三角形相似的判定定理判定定理2 2：如果两个三角形的如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且两组对应边的比相等，并且夹角相等夹角相等,那么这两个三角形那么这两个三角形相似相似.即：即：两边对应成比例两边对应成比例夹角相等夹角相等,两三角形相似两三角形相似.第19页，本讲稿共19页
