2021年湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一).docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -湖北中职技能高考数学模拟试题及解答（一）一.挑选题（本大题共6 小题，每道题分，共30 分）在每道题给出的四个备选项中，只有哪一项符合题目要求的，请将其选出；未选，错选或多项均不得分；1. 以下三个结论中正确的个数为全部的直角三角形可以构成一个集合；两直线夹角的范畴为 (0 ° ， 90° ) ；如ac > .，.就a >.A.0B.1C.2D.3答案： B 考查集合的定义，夹角的定义，不等式的乘法性质；2. 直线3x + 3y -5 = 0的倾斜角为A.6B.3C.56D.23答案： D考查直线一般式求斜率，特别角的三角函数； 3以下三个结论中正确的为零向量与任意向量垂直；数列 3n + 5 为以 5 为公差的等差数列；( -x+ 2) (2x -3) > 0的解集为 ( 32，2) .A.B.C.D.答案： B 考查零向量定义，等差数列通项公式，一元二次不等式的解法；14. 以下函数中为幂函数的为y =x2； y = 2x； y = x1- 2 ； y = -1 ； y =xx2 .A.B.C.D.答案： B 考查幂函数的定义；5. 以下函数中既为奇函数，又在区间(0 ， + )为增函数的为A.y = x2B.y = -1 x答案： B 考查函数奇偶性和单调性的判定；6. 等差数列 an 中， a3 = 8， a16 = 34 ，就S18 =C.y = sinxD.y = 1 x第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A.84B.378C.189D.736答案： B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用；二.填空题（本大题共4 小题，每道题6 分，共 24 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上；17.2336运算： ( -5 ) 2 -log 3 9 + 2 2 2 =答案： 193考查指数.对数的运算法就及运算才能；-x 2 +5x8. 函数f(x) =x-3+ lg( 2x -4)的定义域用区间表示为答案： (2、3) ( 3，5考查函数定义域的求法，不等式的解法及集合交集；9. 如数列 an 为等差数列，其中 a2 ，a5 ，a11 成等比数列，就公比 q =答案： 2 考查等比中项，等差数列通项公式，等比数列定义；10. 与向量 a. =(-3、4)垂直的单位向量坐标为答案： ( 4， 3 ) 或(-4， -3 )考查向量垂直的充要条件，单位向量的定义；5555三.解答题（本大题共3 小题，每道题12 分，共 36 分 ）应写出文字说明，证明过程或演算步骤；11. 平面内给定三个向量 a. = (3、2) ，.b= (-1、2 ) ，c = (4、1) ，解答以下问题：（I ）求满意 a. = mb. + nc的实数 m、 n; (6分)（II ）设( a. + kc) /(2b.-. a.) ，求实数 k 的值. (6分)答案： （I ）mb. + nc = ( -m、2m) + (4n、 n) =( 4n -m、 2m + n) 4n -m = 35m =得： 92m + n = 2n =89考查向量的线性运算（II ） a. + kc = (3、2) + (-k，2k) = （3 -k，2 + 2k ）.2.b.-. a. = ( -2、4 ) -( 3、2) = (-5、2)由( a. + kc)/(2b.-. a.) 可得： -5 （2 + 2k) -2( 3 -k) = 0得： k = -2第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -考查向量的线性运算，向量平行的充要条件；12. 解答以下问题：（I ）求sin(-150°) cos （ 600 °） tan （ -405°）cos （ -180 °） sin （ -690 °）的; (6分)（II ）设为第三象限的角，且 cos( 2-) = -4 ，求52 sin ( -3 )+3 cos ( 9 - ) tan (7 +)-cos ( - )答案：（ I ）原式 =的值. (6分)- sin 30 ° (- cos 60 ° )(-tan 45 ° ）-cos180 ° sin 30 °13××13= 221= -1 ×22考查诱导公式，特别角的三角函数值；（ II ）cos( 2 -) =cos = -45sin2 = 1 -（ -4 ）2 =9516由于为第三象限的角，sin = -3 ， tan = 352 sin( -3) + 3 cos( 9 - ) tan ( 7 + ) -cos(- )=4-2sin -3 cos tan -cos -2 × (-=35)-34×（- 5 ）= 723 + 43145考查诱导公式，同角三角函数基本关系式，象限角三角函数值的符号；13. 已知直线 l1 : x + y -3 = 0 与l2 ：x -2y -6 = 0相交于点 P，求解以下问题：（I ）过点 P 且横截距为纵截距两倍的直线l的方程 ; (6分)（ II ）圆心在点 P 与直线 4x -3y + 1 = 0相切的圆的一般方程 . (6分)答案：（ I ） x + y -3 = 0x -2y -6 = 0得 x = 4y =-1所以 P 点坐标为（ 4、-1 ）设 l 的方程为 y + 1 = k(x -4) 即kx -y -4k + 1 = 0令x = 0 ，得纵截距为 y0 = -4k+ 1令y =0，得横截距为 x04k-1=k由题知 4k-1k1= 2（ -4k + 1），得 k = -2或4第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -所以直线方程为： 2x + y -9 = 0 或 x -4y = 0考查交点坐标.截距的求法，直线的点斜式方程.一般式方程；（ II ）圆心坐标为 P（4，-1 ）22= 4半径为 r = | 4× 4-3 ×( -1 )+1|4 +(-3)所以圆的标准方程为：（x -4) 2 + (y + 1) 2 = 16一般方程为： x2 + y 2 -8x + 2y + 1 = 0考查点到直线的距离公式，圆的标准方程，一般方程；第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -