用坐标表示轴对称变换精.ppt
用坐标表示轴对称变换第1页，本讲稿共15页012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活动一：活动一：1、观察图中两个圆脸有、观察图中两个圆脸有什么关系？什么关系？轴对称关系轴对称关系(关于关于y轴对称轴对称)？第2页，本讲稿共15页？2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动一：活动一：3、你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？（2 2，3 3）（4 4，3 3）（4 4，1 1）（2 2，1 1）第3页，本讲稿共15页ABCDA1B131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动一：活动一：A1的坐标为的坐标为_ B1的坐标为的坐标为_C1的坐标为的坐标为_ D1的坐标为的坐标为_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）第4页，本讲稿共15页活动二：活动二：x、在平、在平面直角坐标面直角坐标中，画出下中，画出下列已知点及列已知点及其对称点，其对称点，并把坐标填并把坐标填入表格中，入表格中，看看每对对看看每对对称点的坐标称点的坐标有什么规律有什么规律A(2,-3),B(-1,2),C(-6,-5D(1/2,1)E(4,0)31425-2-4-1-3y-5-6012345-4-3-2-1-5-631425-2-4-1-3y-5-6第5页，本讲稿共15页xA(2,-3),B(-1,2),C(-6,-5D(1/2,1)E(4,0)31425-2-4-1-3y-5-6012345-4-3-2-1-5-631425-2-4-1-3y-5-6ABCDE6第6页，本讲稿共15页已知点已知点 A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(1/2,1)E(4,0)关于关于x轴的对轴的对称点称点关于关于y轴的对轴的对称点称点(2,3)(1,2)(-6,5)(1/2,-1)(-4,0)(-2,-3)(-6,-5)(-1/2,1)(1,-2)(4,0)（一）关于（一）关于x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等，纵坐标互为相反数。横坐标相等，纵坐标互为相反数。（二）关于（二）关于y轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数，纵坐标，纵坐标相等。相等。第7页，本讲稿共15页（一）关于（一）关于x轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标相等，纵坐标互为相反数。横坐标相等，纵坐标互为相反数。3、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.4、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(-5,-6)-25（二）关于（二）关于y轴对称的点的坐标的特点是轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数，纵坐标，纵坐标相等。相等。1、点（、点（x,y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.2、点（、点（x,y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x,y)(x,y)练习练习5、点、点P(-5,6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的的坐标为坐标为_.6、点、点M(a,-5)与点与点N(-2,b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_,b=_.(5,6)2-5第8页，本讲稿共15页 例：已知例：已知ABCABC的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为A A(-3(-3，5),B(-45),B(-4，1),C(-11),C(-1，3)3)，作出，作出ABCABC关于关于y y轴对称的图形。轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4-3-2-1cBBAC归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求出已知只要先求出已知图形中的一些特殊点图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应点的坐标的对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。就可以得到这个图形的轴对称图形。第9页，本讲稿共15页（四）（四）探究探究:如图如图,分别作出点分别作出点P,M,NP,M,N关于直关于直线线x=1x=1的对称点的对称点,你能发现它们坐标之间分别有你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗什么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)？第10页，本讲稿共15页1 1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线x=1x=1对称对称点的坐标是多少点的坐标是多少?2 2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线x=-1x=-1对称对称点的坐标是多少点的坐标是多少?3 3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线y=1y=1对称对称点的坐标是多少点的坐标是多少?4 4、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线y=-1y=-1对称对称点的坐标是多少点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2)返回返回思思考考第11页，本讲稿共15页三、随堂练习：三、随堂练习：1、教材、教材P135练习第练习第1、2、3题题2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_46-202返回返回第12页，本讲稿共15页1、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴对称轴对称的点的坐标的特点。的点的坐标的特点。关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相等横坐标相等，纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数。关于。关于y轴对轴对称的点称的点横坐标互为相反数横坐标互为相反数，纵坐标相等纵坐标相等。2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或轴或y轴的对称图形。轴的对称图形。先求出已知图形中的一些特殊点先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的对应的对应点的坐标点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对就可以得到这个图形的轴对称图形称图形.四、课堂小结四、课堂小结返回返回第13页，本讲稿共15页五、作业布置五、作业布置P135第2、3、4题P136第6题返回返回第14页，本讲稿共15页再见再见第15页，本讲稿共15页
