常见连续型随机变量讲稿.ppt
常见连续型随机变量第一页，讲稿共十五页哦电子元件的寿命；电子元件的寿命；电子元件的寿命；电子元件的寿命；生物的寿命；生物的寿命；生物的寿命；生物的寿命；电话的通话时间；电话的通话时间；电话的通话时间；电话的通话时间；机器的修理时间；机器的修理时间；机器的修理时间；机器的修理时间；营业员为顾客提供的服务时间；营业员为顾客提供的服务时间；营业员为顾客提供的服务时间；营业员为顾客提供的服务时间；指数分布广泛应指数分布广泛应指数分布广泛应指数分布广泛应用于可靠性理论用于可靠性理论用于可靠性理论用于可靠性理论和排队论和排队论和排队论和排队论为什么各种为什么各种“寿命寿命”服从指数分布服从指数分布服从指数分布服从指数分布第二页，讲稿共十五页哦指数分布的重要性质指数分布的重要性质-无记忆性无记忆性设设考虑概率考虑概率如果已知寿命长如果已知寿命长于于 年年,则再活则再活 年的可能性与年的可能性与年龄年龄 无关！即无关！即指数分布是指数分布是“永永远年青远年青”的的!第三页，讲稿共十五页哦如果如果 的密度函数为的密度函数为其中参数其中参数 则称则称 服从参数为服从参数为 的的正态分布正态分布 ,记为记为第四页，讲稿共十五页哦,即即 关于关于 对称对称 当当 时时当当 时时在在 处取极大值处取极大值即曲线即曲线 以以 轴为渐近线轴为渐近线 关于关于 对称对称中间高，两头低中间高，两头低样子像座样子像座“山山”参数参数 发发生生变变化化时时,曲曲线线会会发生怎样的变化发生怎样的变化?,图形向右平移图形向右平移图形向右平移图形向右平移,形状不变形状不变形状不变形状不变小小 大大大大 小小,图形向左平移图形向左平移图形向左平移图形向左平移,形状不变形状不变形状不变形状不变小小 大大,图形变图形变平坦平坦平坦平坦大大 小小,图形变图形变图形变图形变尖锐尖锐第五页，讲稿共十五页哦 成年人的各种生理指标：身高、体重、血压、视力、智商成年人的各种生理指标：身高、体重、血压、视力、智商成年人的各种生理指标：身高、体重、血压、视力、智商成年人的各种生理指标：身高、体重、血压、视力、智商等等等等;一个班的某门课程的考试成绩一个班的某门课程的考试成绩一个班的某门课程的考试成绩一个班的某门课程的考试成绩;海浪的高度海浪的高度;一个地区的日耗电量一个地区的日耗电量一个地区的日耗电量一个地区的日耗电量;各种测量的误差各种测量的误差各种测量的误差各种测量的误差;炮弹弹着点炮弹弹着点炮弹弹着点炮弹弹着点;第六页，讲稿共十五页哦服从正态分布的指标有什么特点服从正态分布的指标有什么特点服从正态分布的指标有什么特点服从正态分布的指标有什么特点一般说，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所一般说，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所一般说，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所一般说，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布.为什么叫为什么叫为什么叫为什么叫“正态正态”分布分布分布分布正正态态分分布布密密度度呈呈现现“中中中中间间间间高高高高，两两两两头头头头低低低低”的的的的形形形形态态态态，它它它它描描描描述述述述了了了了自自自自然然然然界界界界大大大大量量量量存存存存在在在在的的的的随随随随机机机机现现现现象象象象，所所所所以以以以正正正正态态态态分分分分布布布布是是是是自自自自然然然然界界界界的的的的一一一一种种种种“正正正正常状态常状态常状态常状态 (normal)(normal)”的分布的分布.正正正正态态态态分分分分布布布布是是是是德德德德国国国国数数数数学学学学家家家家高高高高斯斯斯斯在在在在研研研研究究究究误误误误差差差差理理理理论论论论时时时时的的的的到到到到的的的的，故故故故正态分布也称为正态分布也称为正态分布也称为正态分布也称为高斯分布高斯分布高斯分布高斯分布.第七页，讲稿共十五页哦Ox-8-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8这是什么曲线这是什么曲线这是什么曲线这是什么曲线?第八页，讲稿共十五页哦其概率密度和分布函数分别为其概率密度和分布函数分别为其概率密度和分布函数分别为其概率密度和分布函数分别为可查附表求可查附表求 的值的值特别当特别当 时时,称为称为标准正态分布标准正态分布,记为记为第九页，讲稿共十五页哦之间的关系之间的关系若若则则的分布函数为的分布函数为令令第十页，讲稿共十五页哦因此，正态分布的计算都转化成因此，正态分布的计算都转化成因此，正态分布的计算都转化成因此，正态分布的计算都转化成标准正态再查表得到标准正态再查表得到标准正态再查表得到标准正态再查表得到若若若若则则则则例例例例 设设设设求求求求第十一页，讲稿共十五页哦 在在在在70707070分钟内分钟内分钟内分钟内,走路线走路线走路线走路线 I I 及时赶到的概率为及时赶到的概率为及时赶到的概率为及时赶到的概率为故在这种情况下应该走第二条路线故在这种情况下应该走第二条路线故在这种情况下应该走第二条路线故在这种情况下应该走第二条路线.从某地乘车往火车站有两条路线可走从某地乘车往火车站有两条路线可走,第一条路线第一条路线穿过市区穿过市区,路程较短路程较短,但交通拥挤但交通拥挤,所需时间所需时间第二条路线走环线第二条路线走环线,路程较远路程较远,但意外阻塞少但意外阻塞少,所需时间所需时间 若有若有7070分钟时间可用分钟时间可用,问应走哪条路线问应走哪条路线?若只有若只有6565分钟时间可用分钟时间可用,问又应走哪条路线？问又应走哪条路线？走路线走路线 II 及时赶到的概率为及时赶到的概率为及时赶到的概率为及时赶到的概率为 在在在在6565分钟内分钟内分钟内分钟内,走路线走路线 I 及时赶到的概率为及时赶到的概率为及时赶到的概率为及时赶到的概率为故在这种情况下应该走第一条路线故在这种情况下应该走第一条路线故在这种情况下应该走第一条路线故在这种情况下应该走第一条路线.走路线走路线走路线走路线 II II 及时赶到的概率为及时赶到的概率为及时赶到的概率为及时赶到的概率为第十二页，讲稿共十五页哦设设求下列概率值：求下列概率值：由引理知由引理知求得下列概率值求得下列概率值求得下列概率值求得下列概率值正态正态r.vr.v的值几乎都落在的值几乎都落在 内内33原则：原则：第十三页，讲稿共十五页哦离散型离散型r.vr.v与连续型与连续型r.vr.v的形式统一性的形式统一性则则 与的地位相当与的地位相当设离散型设离散型 的分布律为的分布律为设连续型设连续型 的密度函数为的密度函数为,则有则有,例如例如连续型连续型r.v r.v 离散型离散型r.vr.v在概率公式中在概率公式中在概率公式中在概率公式中则公式仍然成立则公式仍然成立则公式仍然成立则公式仍然成立第十四页，讲稿共十五页哦作业：作业：作业：作业：P52 T16P52 T16P52 T16P52 T16，17,1817,1817,1817,18，21212121第十五页，讲稿共十五页哦
