2021年完全平方公式专项练习题有答案.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -完全平方公式专项练习学问点：完全平方公式： (a+b) 2 =a2 +2ab+b2(a-b)2 =a2 -2ab+b 2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 倍；1.完全平方公式也可以逆用，即a 2 +2ab+b2 = (a+b) 2a 2 -2ab+b 2 = (a-b)22.能否运用完全平方式的判定有两数和（或差）的平方即 ： (a+b) 2 或(a-b)2 或(-a-b)2 或(-a+b)2有两数平方，加上（或减去）它们的积的2 倍，且两数平方的符号相同；即： a 2 +2ab+b2 或 a 2 -2ab+b 2-a 2 -2ab-b 2 或-a 2 +2ab-b 2专项练习：1（ a 2b） 22（ 3a5） 23.（ 2m 3n） 24.（ a2 1） 2（ a21） 25.（ 2a 5b） 26.（1 ab222 c） 237.（x 2y）（ x2 4y2）（ x 2y）8.（2a 3） 2（ 3a2） 29.（a 2b 3c 1）（ a 2b 3c 1）；10.（ s 2t）（ s 2t ）（ s 2t） 2；第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -11.（ t 3）2（ t 3） 2（ t 2 9） 212.972；13.20022；14.992 98×100；15.49×51249916.（ x y）（ x y）（ x y） 217.（ ab c）（ ab c） 18.（ a）2 （a） 219.（ x y） 2 （ x y） 2 x（ y x）20.先化简；再求值： （x y）（x y）（ x 2 y 2 ），其中x， y . 21.解关于x 的方程：（x1 ） 2 （ x41 ）（ x41 ） 1 .4422.已知xy， x·y，求x 2 y 2 的值 .23.已知a（a）（b a2），求a 2b 22 ab 的值 .24.已知a b 7， ab 10，求 a2 b2，（ ab） 2 的值25.已知2a b 5， ab3 ，求4a2 b2 1 的值226.已知（ a b） 2 9，（ab） 2 5，求a2 b2， ab 的值27.已知2(ab )16、 ab4、 求a 2b23与 (ab)2的值；228.已知 (ab)5、ab3 求 (ab )2 与 3(a 2b 2 ) 的值；29.已知 ab6、 ab4 求 ab 与 a 2b 的值；30.已知 ab224、 ab4 求 a 2b 2 的值；31.已知 ab6、 ab4 ，求a2 b3a 2b 2ab2 的值；第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -32. 已 知 x2y22x4 y50 ，求1 (x21)2xy 的值；33.已知 x16 ，求 x2x1 的值；x234.试说明不论x、y 取何值，代数式x22y6x4 y15 的值总为正数；35.已知m2+n 2-6m+10n+34=0 ，求 m+n的值36. 已 知 x2y24 x6 y130 ， x.y 都为有理数，求x y 的值；37. 已知(ab)216、 ab4、 求 a 2 +b2 的值；38. 要使x 2 x a 成为形如（xb） 2 的完全平方式，就a， b 的值为多少？39假如x1 8， 且 x> 1 ， 求 x 1的值；xxx40. 已知m 2 1m214求（ m1 ） 2 的值；m41. 利用完全平方公式化简(a+b+c+d) 242. 证明： (m-9)2-(m+5) 2 为 28 的倍数，其中m 为整数 .(提示：只要将原式化简后各项均能被28 整除 )43. 化简（ 1-x2）（ 1-y2） -4xy44. 求证：对于任意自然数n， n(n+5)-(n-3)×(n+2) 的值都能被6 整除45.试证代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x 的值无关246. (x+2)-(x+1)(x-1)、其中x=1.547.(x2 y) 2(xy)( 3xy)5y 22 x 、 其中 x2、 y1248. ( 2ab )2(2ab )( ab)2(a2b)( a2b ) ，其中 a1 、 b2 .249. (2a 3b)(3b 2a) （ a 2b） 2、 其中： a=2、b=350. 有这样一道题，运算：2（ x+y）(x y)+ （x+y ）2xy+ （ x y）2+xy 的值，其中 x=2006，y=2007；某同学把“ y=2007”错抄成“ y=2070” 但他的运算结果为正确的，请回答这为怎么回事？试说明理由；第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -51. 已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c且a、b、c满足等式3(a 2b 2c2 )(abc) 2 ，请说明该三角形为什么三角形？第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -