2021年工程流体力学第二版习题答案解析-[杜广生].docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -WORD 格式整理版工程流体力学习题答案（杜广生主编）第一章习题1. 解： 依据相对密度的定义：df1360013.6 ；w1000式中，w表示 4 摄氏度时水的密度；2. 解： 查表可知，标准状态下：CO21.976kg /m3 ，SO22.927kg / m3 ，O21.429kg /m3 ，2N1.251kg /m3，H 2 O0.804kg / m3，因此烟气在标准状态下的密度为：1122Lnn1.9760.1352.9270.0031.4290.0521.2510.760.8040.051.341kg / m33. 解：（ 1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，肯定压强为4atm的空气的等温体积模量：K4101325405.3103 Pa；T（ 2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，肯定压强为4atm 的空气的等熵体积模量：K Sp1.44101325567.4103 Pa式中，对于空气，其等熵指数为1.4 ；4. 解： 依据流体膨胀系数表达式可知：dVVVdT0.0058502m3因此，膨胀水箱至少应有的体积为2 立方米；5. 解： 由流体压缩系数运算公式可知：dV Vk110350.51109 m2 / Ndp(4.90.98)1056. 解： 依据动力粘度运算关系式：76784.28102.9104PaS7. 解： 依据运动粘度运算公式：优质 . 参考 .资料第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -WORD 格式整理版31.3101.310999.46 m2 / s8. 解：查表可知， 15 摄氏度时空气的动力粘度17.83 106 Pa s，因此，由牛顿内摩擦定律可知：9. 解：U6FA17.8310h0.20.30.0013.3610 3 N如下列图，高度为 h 处的圆锥半径：rhtan，就在微元高度dh 范畴内的圆锥表面积：dA=2rdh2=h tandhcoscos由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，就有：d=r =h tan就在微元dh 高度内的力矩为：h tan2h tantan 3dM =dAr =dhh tan=2h3dhcoscos因此，圆锥旋转所需的总力矩为：tan3Htan3H 4M =dM =2cosh3dh=20cos410. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：= nD60由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：d=dy就轴与轴承之间的总切应力为：T =A=Db克服轴承摩擦所消耗的功率为：2P =T=Db因此，轴的转速可以运算得到：6060P6050.71030.810-3n=2832.16r/minDDDb3.140.20.2453.140.20.3优质 . 参考 .资料第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -11解：WORD 格式整理版2n290依据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：=36060如下列图，圆盘上半径为r 处的速度：=r ，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：d=dy就微元宽度dr 上的微元力矩：dM =dAr =r 2rdrr =23r 3dr =62r 3dr因此，转动圆盘所需力矩为：D 2( D 2) 40.40.234M =dM =62r 3 dr =620=63.14240.2310-3=71.98Nm412. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力；由牛顿内摩擦力公式可得：d=8850.00159dy4210-3=2814.3Pa13. 解：活塞与缸壁之间的间隙很小，间隙中润滑油的速度分布可以看作线性分布；间隙宽度：D -d=152.6-152.4=10-3 =0.110-3 m22因此，活塞运动时克服摩擦力所消耗的功率为：P=T=A =2dL=dL62=9200.9144 10-414. 解：3.14152.410-330.48 10-20.110-3=4.42kW对于飞轮，存在以下关系式：力矩M=转动惯量J* 角加速度，即M =J ddt圆盘的旋转角速度：= 2n = 2600 =206060圆盘的转动惯量：J =mR2 = G R2g式中， m为圆盘的质量，R 为圆盘的 回转半径 ， G为圆盘的重量；优质 . 参考 .资料第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -角加速度已知：=0.02 rad /s2dWORD 格式整理版ddd 3 L粘性力力矩：M =Tr =A=2dL=202，式中， T 为粘性内摩擦力，d 为轴的直径，L224为轴套长度，为间隙宽度；因此，润滑油的动力粘度为：JGR2500(3010-2 ) 20.020.0510-3=202d 3L = 5 g42d 3L =59.83.142(210-2 )3510-2=0.2325 Pas315. 解：查表可知， 水在 20 摄氏度时的密度：=998 kg/m，表面张力：=0.0728N /m，就由式 h= 4cos gd可得，4cos40.0728cos10oh =3.66510-3 mgd9989.8810-316. 解：查表可知， 水银在 20 摄氏度时的密度：=13550kg /m3，表面张力：=0.465N /m ，就由式h= 4cos gd可得，4cos40.465cos140oh =1.3410-3 mgd135509.8810-3负号表示液面下降；优质 . 参考 .资料第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -其次章习题441.解：WORD 格式整理版由于，压强表测压读数均为表压强，即p A =2.710 Pa，p B =2.910 Pa因此，选取图中1-1 截面为等压面，就有：pA =pB +Hg gh ，查表可知水银在标准大气压，20 摄氏度时的密度为13.55103 kg /m3p -p(2.7+2.9)104因此，可以运算h 得到： h=AB =0.422mHg g13.55 1039.82. 解：由于煤气的密度相对于水可以忽视不计，因此，可以得到如下关系式：p2 =pa 2 +水 gh2（ 1）p1 =pa1 +水 gh1（2）由于不同高度空气产生的压强不行以忽视，即 1、2 两个高度上的由空气产生的大气压强分别为pa1 和pa2 ，并且存在如下关系：pa1 -pa2 =a gH （ 3）而煤气管道中1 和 2 处的压强存在如下关系：p1=p2 +煤气 gH（4）联立以上四个关系式可以得到：水 g（ h1h2）+agH=煤气 gH（ hh ）-3即：煤气=a +水12H=1.28+1000(100-115)1020=0.53kg /m33. 解：如下列图，选取1-1 截面为等压面，就可列等压面方程如下：pA +水 gh1=pa +Hg gh2-3-3因此，可以得到：pA =pa +Hg gh2 -水 gh1=101325+135509.890010 -10009.880010 =212.996kPa4. 解：设容器中气体的真空压强为pe，肯定压强为pab如下列图，选取1-1 截面为等压面，就列等压面方程：pab +gh=pa因此，可以运算得到：优质 . 参考 .资料第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -pab =pa -3gh =101325-15949.890010=87.3WORD 格式整理版kPa真空压强为：pe =pa -pab =gh =14.06kPa5. 解：如下列图，选取1-1 ， 2-2 截面为等压面，并设1-1 截面距离地面高度为H，就可列等压面方程：pA +水 g（ H AH）= p1p2 +Hg gh=p1pB =p2 +水 g（ hH- H B）联立以上三式，可得：pA +水 g（ H AH）=pB水 g（ h +HH B）+H ggh化简可得：(pAh=pB )+水 g（ H AH B）(Hg水 )g2.7441051.372 105 +10009.8(548-304)10-2=1.31m(13550-1000)9.86. 解：如下列图，选取1-1、2-2截面为等压面，就列等压面方程可得：pab水g( h2h1 )=p1p1 +Hg g(h2h3 )=p2 =pa因此，联立上述方程，可得：pab =paHg g(h2h3)+水 g(h2h1 )=101325135509.8(1.611)+10009.8(1.610.25)=33.65kPa因此，真空压强为：pe =papab =101325-33650=67.67kPa7. 解：如下列图，选取1-1 截面为等压面，载荷 F 产生的压强为p = F =4F=45788=46082.8 PaAd 23.140.42对 1-1 截面列等压面方程：( pap )oi gh1水 gh2paHg gH解得，优质 . 参考 .资料第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -poi gh1HHg gWORD 格式整理版水 gh246082.8+8009.80.3+10009.80.5=0.4m136009.88. 解：如下列图，取1-1、2-2截面为等压面，列等压面方程：对 1-1 截面：pa +液体 gh1 =pa +Hg gh2对 2-2 截面：pa +液体 gh4 =pa +Hg gh3联立上述方程，可以求解得到：Hg gh3h3h10.300.60h4 =0.72m液体 gh20.259. 解：如下列图，取1-1 截面为等压面，列等压面方程：pA +油 g(hh )=pB +油 g(hsh)+Hg gh因此，可以解得A，B 两点的压强差为：p =pAp B =油 g(hsh)+Hg gh油 g(hh )=g(hh)+gh =8309.8(100200)10-3 +136009.820010-3油sHg=25842.6 Pa=25.84 kPa假如 hs =0，就压强差与h 之间存在如下关系：p =p Ap B =油 g(hsh)+Hg gh油g(hh)=(Hg油 )gh10. 解：如下列图，选取1-1、2-2、3-3截面为等压面，列等压面方程：对 1-1 截面：p A +油 g(hAh1 )=p2 +Hg gh1对 2-2 截面： p3油 g(hBh2hA )=p2对 3-3 截面：pB +油 ghB +Hg gh2 =p3联立上述方程，可以解得两点压强差为：p =pApB =Hg gh1油 gh1油 gh2 +Hg gh2=()g(h +h)=(13600-830)9.8(60+51)10-2Hg油12=138912.1Pa=138.9kPa11. 解：如下列图，选取1-1 截面为等压面，并设B 点距离 1-1 截面垂直高度为h优质 . 参考 .资料第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -WORD 格式整理版列等压面方程：pB +gh=pa，式中：-2h=8010osin 20因此， B 点的计示压强为：p = pp =gh=8709.88010-2sin20o=2332 PaeBa12. 解：如下列图，取1-1 截面为等压面，列等压面方程：pa +油 gH =pa +水 g（ H0.1）解方程，可得：水0.110000.1H =0.5m水油13. 解：1000-800图示状态为两杯压强差为零时的状态；取 0-0截面为等压面，列平稳方程：p1+酒精 gH 1 =p2 +煤油 gH 2，由于此时p1 =p2 ，因此可以得到：酒精 gH 1=煤油 gH 2 （ 1）当压强差不为零时，U 形管中液体上上升度h，由于 A， B 两杯的直径和U 形管的直径相差10 倍，依据体积相等原就，可知A 杯中液面下降高度与B 杯中液面上上升度相等，均为此时，取0- 0截面为等压面，列等压面方程：h/100 ；1p' +酒精 g (H 1hh 100)=p ' +煤油 g (H 2h+h) 1002由此可以求解得到压强差为：p =p 'p ' =hg (Hh +)hg (Hh)12煤油2100酒精1100=(煤油 gH 2酒精 gH 1)+ gh(10199酒精煤油 )100100将式（ 1）代入，可得酒精煤油p =gh( 10199)=9.80.28( 10187099830)=156.4Pa10010010010014. 解：依据力的平稳，可列如下方程：左侧推力 =总摩擦力 +活塞推力 +右侧压力即： pA=0.1F +F +pe (AA' )，式中 A 为活塞面积， A为活塞杆的截面积；由此可得：优质 . 参考 .资料第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -p= 0.1F +F +pe (AA'A15. 解：1.17848+9.81 104) =40.124WORD 格式整理版(0.12 -0.032 )=1189.0kPa分析：隔板不受力，只有当隔板左右液面连成一条直线时才能实现（依据上升液体体积与下降液体体积相等，可知此直线必定通过液面的中心）；如下列图；此时，直线的斜率tan= a（ 1）gh'h'另外，依据几何关系，可知：tan=21l1 +l2（ 2）依据液体运动前后体积不变关系，可知： h1 ='h1 +h2，h2 ='h2 +h21122即， h' =2 hh ， h' =2 hh将以上关系式代入式（2），并结合式（1），可得：a = 2(h2h1 )gl1 +l2即加速度a 应当满意如下关系式：a= 2g(h2l1 +l2h1 )16. 解：容器和载荷共同以加速度a 运动，将两者作为一个整体进行受力分析：m2 g -C f m1g =(m2 +m1 )a，运算得到：m2 gC f m1 g259.80.349.82a=8.043m/s (m2 +m1 )25+4当容器以加速度a 运动时，容器中液面将出现肯定的倾角，在水刚好不溢出的情形下，液面最高点与容器边沿齐平，并且有：tan= a g依据容器中水的体积在运动前后保持不变，可列出如下方程：bbh =bbH1 bbb tan 2即：118.043H =h +b tan=0.15+0.2=0.232m229.817. 解：优质 . 参考 .资料第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -WORD 格式整理版容器中流体所受质量力的重量为：f x0 ， f y0 ， fzagd依据压强差公式：pfxd xf y dyf z d zagd zphd pag d z积分，pa0ppaaghag 0h gagh 1a g所以，ppaappagh 1gagh gappah（ 1）（ 1）ppahga10132510001.59.84.9108675Pa（ 2）式（ 1）中，令p =pa，可得ag =9.8m/s2（ 3）令p =0代入式（ 1），可得 agppa h010132529.8066558.8ms10001.518. 解：初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为21V1dHh 4(1)圆筒以转速n1 旋转后，将形成如下列图的旋转抛物面的等压面；令h 为抛物面顶点到容器边缘的高度；空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半：V1124d 2 h(2)由(1)(2)，得11d 2 Hh 41 1d 2 h24(3)即h2 Hh1(4)等角速度旋转容器中液体相对平稳时等压面的方程为2r 2gzC2(5)优质 . 参考 .资料第 10 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -WORD 格式整理版对于自由液面，C=0；圆筒以转速n1 旋转时，自由液面上，边缘处，rd ， z 2h ，就22d2gh0 2得(6)22gh d由于2n160n303012 2 gh d(7)(8)602gh d(9)（ 1）水正好不溢出时，由式(4)(9)，得602 g2 Hh1120gHh1ddn1(10)即120n19.806650.30.50.3178.3 rmin（ 2）求刚好露出容器底面时，h=H，就602 gh602 gH6029.806650.5dd0.3n1（ 3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半199.4 rminV1124d 2 H(11)这时容器停止旋转，水静止后的深度h2，无水部分的体积为2V1d 2 Hh4(12)由(11)(12)，得11d 2 H241 d 2 Hh 4(13)2得2hH0.5220.25 m优质 . 参考 .资料第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -19. 解：WORD 格式整理版2n2600依据转速求转动角速度：=2060602 r 2选取坐标系如下列图，铁水在旋转过程中，内部压强分布满意方程：p=g (2gz)+C由于铁水上部直通大气，因此在坐标原点处有：z=0、r =0 ，p =pa ，因此可得，C =pa此时，铁水在旋转时内部压强分布为：p=g (2 r 22gz)+pa代入车轮边缘处M点的坐标：z=h、r =d，可以运算出M点处的计示压强为：22 r 22 d 2(20)2 (0.9) 2ppa =g (z)=g (+h)=71389.8(+0.2)=2864292.4Pa2 g8 g89.8采纳离心铸造可以使得边缘处的压强增大百倍，从而使得轮缘部分密实耐磨；关于其次问：螺栓群所受到的总拉力；题目中没有告知轮子中心小圆柱体的直径，我认为没有方法运算，不知对否？有待确定！20. 解：题目有点问题！21. 解：圆筒容器旋转时，易知筒内流体将形成抛物面，并且其内部液体的肯定压强分布满意方程：2r 2p=g(2gz)+C（ 1）如下列图，取空气所形成的抛物面顶点为坐标原点，设定坐标系roz当 z=0、r =0时，有p=pa（圆筒顶部与大气相通），代入方程（ 1）可得，C =pa由此可知，圆筒容器旋转时，其内部液体的压强为：ppa =2r 2g (z)2g令 p = pa可以得到液面抛物面方程为：2 r 2z=2 g（2）优质 . 参考 .资料第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -WORD 格式整理版下面运算抛物面与顶盖相交处圆的半径r0，以及抛物面的高度z0，如下列图：依据静止时和旋转时液体的体积不变原就，可以得到如下方程：V 筒 -V 气 =V 水（ 3）其中，V=R2H ，V=0.25m3（ 4）筒水气体体积用旋转后的抛物面所围体积中的空气体积来运算： 取高度为z，厚度为dz 的空气柱为微元体，运算其体积：dV气 =2r dz，式中 r 为高度 z 处所对应抛物面半径，满意2 r 2z=2 g，因此，气体微元体积也可表示为：dV气 =r 2 dz= 2g zdz2g z0g对上式积分，可得：V=dV=2zdz=z2（ 5）气气联立（ 3）.（ 4）.（ 5）式，可得：2200R 2Hg z2 =0.25 ，方程中只有一个未知数z0 ，解方程即可得到：z0 =0.575 m02代入方程（ 2）即可得到：r0 =0.336 m说明顶盖上从半径r0 到 R 的范畴内流体与顶盖接触，对顶盖形成压力，下面将运算流体对顶盖的压力N：紧贴顶盖半径为r 处的液体 相对压强为（考虑到顶盖两侧均有大气压强作用）：pe =2r 2g (2gz0 )就宽度为dr 的圆环形面积上的压力为：dN =p dA=g (2r 2z )2rdr =(2r 32gz r )dre2 g00积分上式可得液体作用在顶盖上，方向沿z 轴正向的总压力：RN =dN =(2r 32gz r )dr = 12 r 4gz r 2 R= 1r02R4gz R20412r 4 +gz r 2 0r0000 044=3.141000 11020.449.80.5750.4211020.3364 +9.80.5750.3362 44=175.6N由于顶盖的所受重力G方向与 z 轴反向，因此，螺栓受力F=N-G=175.6-5*9.8=126.6N22. 解：如下列图，作用在闸门右侧的总压力：大小： F =ghC A，式中 hC为闸门的形心淹深，A 为闸门面积；由 于 闸 门 为 长 方 形 ， 故 形 心 位 于 闸 门 的 几 何 中 心 ， 容 易 计 算 出 ：优质 . 参考 .资料第 13 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -hC =H1 L sin2WORD 格式整理版， A=bL，式中 L 为闸门的长L=0.9m， b 为闸门的宽度b=1.2m；所以可以得到：F =ghC A=g (H1 L sin2)bLDC总压力 F 的作用点D位于方形闸门的中心线上，其距离转轴A的长度 y=y+I Cx，式中y=0.45m，为CyC AbL31.20.93形心距离A点的长度，I Cx =0.0729 ，为形心的惯性矩；因此，可运算出：1212y=y+I Cx=0.45+0.0729=0.6 mDCyC A0.451.20.9依据力矩平稳可列出如下方程：Fy D =G0.3 ， G为闸门和重物的重量，即： 10009.8(H10.92sin 60o )1.20.90.6=100000.3代入各值，可以运算得到：H=0.862m23. 解：作用在平板AB右侧的总压力大小：F =ghC A=10009.8(1.22+1.8)1.80.9=33657 N2总压力 F 的作用点D位于平板AB的中心线上，其距离液面的高度DCy =y +I Cx，yC A33式中 y=h=1.22+ 1.8=2.12m ，为形心距离液面的高度，I= bL= 0.91.8=0.4374 ，为形心的惯性CC2Cx1212矩；因此，可运算出：y=y+I Cx=2.12+0.4374=2.247 mDCyC A2.121.80.924. 解：作用在平板CD左侧的总压力大小：F =ghA=10009.8(0.91+ 1.8sin45o)1.80.9=24550.6 NCDC总压力 F 的作用点D位于平板CD的中心线上，其距离O点长度 y2=y+I Cx，yC A优质 . 参考 .资料第 14 页，共 27 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -WORD 格式整理版0.911.8bL30.91.83式中 yC =o +=2.19m ，为形心距离O 点的长度，sin 452I Cx =0.4374 ，为形心的惯性1212矩