2021年应用统计学试题及答案2.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -应用统计学试卷（B）.单项挑选题（每题1 分，共 10 分）3 甲.乙两班同学考试成果：甲班平均分为70 分，标准差为7.5分；乙班平均分为 75 分，标准差为 7.5 分；可知两个班成果的离散程度 （）A. 甲班较大B.乙班较大C.两班相同D.无法作比较4某乡播种早稻5000 亩，其中 20%使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，就该乡全部早稻平均亩产为（）A.520公斤B.530公斤C.540公斤D.550公斤6用最小平方法给时间数列协作直线趋势方程y=a+bt ，当 b 0 时，说明现象的进展趋势为（）A. 上升趋势B.下降趋势C.水平态势D.不能确定8置信概率表达了区间估量的（）A. 精确性B.牢靠性C.显著性D.规范性 9H0: =0，选用 Z 统计量进行检验，接受原假设H0 的标准为（） A.|Z|ZB.|Z|<Z/2C.Z Z /2D.Z>-Z10. 对居民收入与消费支出的几组不同样本数据拟合的直线回来方程如下，你认为哪个回来方程可能为正确的？（）A.y=125-10xB.y=-50+8xC.y=150-20xD.y=-15-6x四.填空题（每空1 分，共 10 分）1. 有 10 个人的年龄资料： 10，20，15，20，25，30，15，20，30，25 岁；由该资料确定的中位数为，众数为，极差为；2平均指标反映总体分布的趋势，标志变异指标反映总体分布的趋势；5.相关系数r为说明两变量之间的方向和紧密程度的统计指标，其取值范畴为；六.运算题（共 60 分）1某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量听从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100 包，检验结果如下：每包重量 （克）包数（包）14814910149150201501515015115220合计1001第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -要求:(1)运算该样本每包重量的均值和标准差；(2) 以 99%的概率估量该批茶叶平均每包重量的置信区间（t 0.005 (99)2.626 ）；(3) 在 0.01的显著性水平上检验该制造商的说法为否可信（t 0.01 (99) 2.364 ）；(4) 以 95%的概率对这批包装茶叶达到包重150 克的比例作出区间估量（ Z0.025 =1.96 ）；（写出公式.运算过程，标准差及置信上.下限保留3 位小数）2某商业企业商品销售额1 月.2 月.3 月分别为 216，156，180.4 万元，月初职工人数1 月.2 月.3 月.4 月分别为 80， 80，76，88 人，试运算该企业1 月.2 月.3 月各月平均每人商品销售额和第一季度平均 每月人均销售额；（写出运算过程，结果精确到0.0001 万元/ 人）33某地区社会商品零售额资料如下:年份零售额( 亿元 )199821.5199922.0200022.5200123.0200224.0200325.0合计要求:(1)用最小平方法协作直线趋势方程；(2)猜测 2005 年社会商品零售额；（a、b 及零售额均保留三位小数）4某企业生产A.B 两种产品，有如下销售资料:产品销售额 ( 万元 )以 2000 年为基期的名称2000年2002 年2002 年价格指数 (%)A5060101.7B100130105.0合计要求： (1)运算两种产品价格总指数；(2) 从相对数和肯定数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析；（列出公式.运算过程，百分数和金额保留1 位小数）（16 分）2第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -应用统计学试题（B）答案及评分标准一.单项挑选题1.D 2.C 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B四.填空题（每空 1 分，共 10 分）1.20 ，20， 202.集中，离散3. 150，5.544. 2.85.线性相关关系，1 r 1（或 0r 1，或 1， 1）六.运算题（共 60 分）4某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量听从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100 包，检验结果如下：每包重量 （克）包数（包）fxxfx- x(x-x ) 2f14814910148.51485-1.832.414915020149.52990-0.812.815015150150.575250.22.015115220151.530301.228.8合计100-15030-76.0要求:(1)运算该样本每包重量的均值和标准差；(2) 以 99%的概率估量该批茶叶平均每包重量的置信区间（t 0.005 (99)2.626 ）；(3) 在 0.01的显著性水平上检验该制造商的说法为否可信（t 0.01 (99) 2.364 ）；(4) 以 95%的概率对这批包装茶叶达到包重150 克的比例作出区间估量（ Z0.025 =1.96 ）；（写出公式. 运算过程， 标准差及置信上. 下限保留 3 位小数）（24 分）答： (1) 表中: 组中值 x（1 分）， xf=15030 （2 分）， (x-x ) 2f=76.0xxf15030f100150.3 ( 克 )( 2 分 )2xxfsf1760. 876 ( 克 )或99xxf f7610020. 872 (克 )(2)xst/ 2150 .32 .6260 .876 (或0.872 )150 .30 .23 ( 或0 .229 )150 .07n150.53或 150 .071100150.529(3)已知 0 150设 H0: 150H 1: 150 (1分) 0.01左检验临界值为负 t 0.01 (99) 2.3643第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -x0150.31500.3sn0.8761000.0876t3.425 t=3.425 -t 0.01 =-2.364t值落入接受域， 在 0.05 的水平上接受 H0 ，即可以认为该制造商的说法可信，该批产品平均每包重量不低于150 克；(4)已知：p.n p.n (170100100p )0 . 70 . 71007050 .330（1 分）5p.z/ 2p. (1np. )0 . 71 . 960 . 71000 . 30 .70 .0898 0.6102 p0.7898（ 1 分）5某商业企业商品销售额1 月.2 月.3 月分别为 216，156，180.4 万元，月初职工人数1 月.2 月.3 月.4 月分别为 80， 80，76，88 人，试运算该企业1 月.2 月.3 月各月平均每人商品销售额和第一季度平均 每月人均销售额；（写出运算过程，结果精确到0.0001 万元/ 人）答： 1 月平均每人销售额 =216/(80+80)/2=2.70万元/ 人（1 分）2月平均每人销售额 =156/(80+78)/2=2.0万元/ 人（1 分）3月平均每人销售额 =180.4/(76+88)/2=2.20万元/ 人（1 分）第一季度平均每月人均销售额=(216+156+180.4)/3/(80/2+80+76+88/2)/3=552.4/240=184.13/80=2.3017万元/ 人（3 分）3某地区社会商品零售额资料如下:年份零售额 ( 亿元 )ytt 2tytt 2ty199821.51121.5-525-107.5199922.02444-39-66200022.53967.5-11-22.5200123.0416921123200224.05251203972200325.0636150525125合计138.0219149507024要求:(1)用最小平方法协作直线趋势方程；答：非简捷法 :(1) y=138 (1分)、 t=21 (1分)、2t =91 (2分)、 ty=495 (2分)b=(n ty- t y)/n t 2-( t) 2=(6× 495-21 × 138)/6×4第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -91-(21) 2 =72/105=0.686(3分)a=y/n-b t/n=138/6-0.686×21/6=23-0.686 ×3.5=20.599y. =a+bt=20.599+0.686t(1分)(2)2005年 t=8y. 2005=20.599+0.686 ×8=26.087( 亿元)简捷法： (1) y=138，t=0(包括 t=-5、-3、-1、1、3、5)， t 2 =70， ty=24 b= ty/ t 2=24/70=0.343 a= y/n=138/6=23y. =23+0.343t(2)2005年 t=9y. 2005=23+0.343× 9=26.087( 亿元)4某企业生产A.B 两种产品，有如下销售资料:产品销售额 ( 万元 )以 2000 年为基期的2002 年价格指数 (%)名称2000 年p0q02002 年p1q1Kp=p1/p 0p1q1/K p=p0q1A5060101.759.0B100130105.0123.8合计150190182.8要求： (1)运算两种产品价格总指数；(2)从相对数和肯定数两方面对产品销售总额的变动进行因素分析；（列出公式.运算过程，百分数和金额保留1 位小数）（16 分）答: (1) (p 1q1/ K p)=182.8 (2分)p1q1/ (p 1q1/ K p)=190/182.8=103.9% (2分)(2) 分析产品销售总额变动:p1 q1/ p0q0=190/150=126.7%p1 q1- p0 q0=190-150=40( 万元)分析价格变动的影响:p1q1/ (p 1 q1/ K p)=103.9%此式与前述有重复不单给分p1 q1- (p 1q1/ K p)=190-182.8=7.2(万元)(2分)分析销售量变动的影响:(p 1q1/ K p)/ p0q0=182.8/150=121.9%(p 1q1/ K p)- p0q0=182.8-150=32.8(万元)(4分)三个指数的关系：126.7%=103.9%×121.9%三个差额的关系：40=7.2+32.8说明：由于价格变动使销售总额2002 年比 2000 年增长了3.9%，增加 7.2 万元；由于销售量变动使销售总额增长21.9%，增加32.8 万 元；两因素共同影响使销售总额增长26.7%，增加 40 万元；5第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -