2021年北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转综合测试题(含答案).docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转综合测试题（含答案）一.挑选题 (每题 3 分，共 30 分)1已知点 P(a 3，2 a)关于原点对称的点在第四象限，就a 的取值范畴在数轴上表示正确选项 ()2以下图形中，为中心对称图形但不为轴对称图形的为()3在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移 3 个单位长度，就所得的点的坐标为()A(0，5)B (5，1)C(2，4)D(4，2)4如图，在平面直角坐标系中， ABC 位于第一象限，点A 的坐标为 (4，3)，把ABC 向左平移 6 个单位长度，得到A 1B1C1，就点 B1 的坐标为 () A(2，3)B (3， 1)C(3，1)D ( 5， 2)5如图，在平面直角坐标系中， ABC 绕旋转中心顺时针旋转90°后得到 ABC，就其旋转中心的坐标为 ()第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A(1.5，1.5)B(1， 0)C(1 ， 1)D (1.5， 0.5)6如图，在 RtABO 中， ABO 90°，OA2，AB 1，把 RtABO 围着原点逆时针旋转 90°，得ABO，那么点 A的坐标为 ()A(3，1)B ( 2，3)C( 1，3)D (3，2) 7如图，在正方形ABCD 中，点 E 为 DC 边上的点，连接BE，如BCE 绕 C点按顺时针方向旋转90°得到DCF，连接EF，如 BEC60°，就 EFD的度数为 ()A10°B15°C20°D25°8如图，在 RtABC 中， ACB90°， A30°，BC2，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 n°后，得到EDC，此时， 点 D 在 AB 边上，斜边 DE 交 AC边于点 F，就 n 的大小和图中阴影部分的面积分别为 ( )A30，2B 60，2C60，32D 60，39如图，把 RtABC 放在平面直角坐标系内，其中CAB 90°，BC 5，点 A，B 的坐标分别为 (1，0)，(4，0)将ABC 沿 x 轴向右平移，当点C 落在直线 y2x6 上时，线段 BC 平移的距离为 ()第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A4B 5C 6D810如图， 8×8 方格纸上的两条对称轴EF，MN 相交于中心点 O，对ABC 分别作以下变换：先以点 A 为中心顺时针旋转90°，再向右平移 4 格.向上平移 4 格；先以点 O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针旋转90°；先以直线 MN 为轴作轴对称图形，然后向上平移4 格，再以点 A 的对应点为中心顺时针方向旋转90°.其中，能将 ABC 变换成 PQR 的为()ABCD 二.填空题 (每题 3 分，共 24 分)11如图，在打水过程中旋转的部分为 (填一种 ) (填一种 ) ，平移的部分为12在平面直角坐标系中，将点P( 2， 1)先向右平移 3 个单位长度，再向上平第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -移 4 个单位长度，得到点P，就点 P的坐标为 13在平面直角坐标系中，点(a， 5)关于原点对称的点的坐标为(1，b1)，就 ab 的值为 14等边三角形至少绕中心旋转 才能与自身重合15如图， ABC 的顶点分别为 A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)如将 ABC 绕点 B顺时针旋转 90°，得到 ABC，就点 A 的对应点 A的坐标为 16如图，把边长为3 cm 的正方形 ABCD 先向右平移 1 cm，再向上平移 1 cm，得到正方形 EFGH，就阴影部分的面积为 17如图，在等边三角形 ABC 中，点 D 为边 AC 上一点，连接 BD，将BCD 绕点 B 逆时针旋转 60°，得到BAE，连接 ED，如 BC4.5，BD4，就ADE的 周 长 为 18如图，在 RtABC 中，ABAC，D，E 为斜边 BC 上的两点， 且 DAE45°，将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90°后得到 AFB，连接 EF，就有以下结论： AED AEF； BE DC DE； SABE SACD SAED ； BE2 DC2第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -DE2.其中正确选项 (填入全部正确结论的序号)三.解答题 (1921 题每题 10 分， 22 24 题每题 12 分，共 66 分)19如图，等边三角形 ABC 经过平移后成为 BDE，其平移的方向为点A 到点 B的方向，平移的距离为线段AB 的长 BDE 能否看成为 ABC 经过旋转得到的？假如能， 请指出 BDE 为ABC 绕哪一点经过怎样的旋转得到的？并指出点 A，B，C 的对应点20ABC 在平面直角坐标系xOy 中的位置如下列图 (1)作ABC 关于点 C 成中心对称的 A1B1C1(点 A，B，C 的对应点分别为点A1，B1，C1)(2)将A1B1 C1 向右平移 4 个单位长度，作出平移后的A2B2C2(点 A1，B1， C1 的对应点分别为点 A2 ，B2， C2)(3)在 x 轴上求作一点P，使 PA1PC2 的值最小， 并写出点 P 的坐标 (不写解答过第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -程，直接写出结果 )21如图，在 RtABC 中， ACB90°，AC4 cm，BC3 cm， ABC 沿 AB方向平移至 DEF ，如 AE8 cm， BD 2 cm.求：(1)ABC 沿 AB 方向平移的距离；(2)四边形 AEFC 的周长第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -22如图， ABO 与CDO 关于 O 点中心对称，点E，F 在线段 AC 上，且 AFCE.求证： FD EB.23如图， ABC 和CEF 为两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接 AF，BE.(1)线段 AF 和 BE 有怎样的数量关系？请说明理由(2)将图中的 CEF 绕点 C 旋转肯定的角度， 得到图，(1)中的结论仍成立吗？ 作出判定并说明理由第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -24在平面直角坐标系xOy 中，如图， 已知 RtDOE 中， DOE90°，OD3，点 D 在 y 轴上，点 E 在 x 轴上，在 ABC 中，点 A，C 在 x 轴上， AC 5，ACB ODE180°， B OED，BCDE.(1)将ODE 绕 O 点按逆时针方向旋转90°得到OMN(其中点 D 的对应点为点 M，点 E 的对应点为点 N)，画出 OMN(不写作法，保留作图痕迹)；(2)将ABC 沿 x 轴向右平移得到 ABC其(中点 A， B， C 的对应点分别为点A，B，C，)使得 BC与(1)中的OMN 的边 NM 重合，画出 ABC不(写作法，保留作图痕迹 )；(3)求 OE 的长第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -答案一.1.C2.B3.B4.C5.C6C7B8C9A10D二.11.手柄；水桶 (答案不唯独 ) 12(1，5)13. 714120° 15.(4， 1)16.4 cm2178.518三.19.解：能，BDE 可以看成为 ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转120°得到的，点 A，B，C 的对应点分别为点E， B， D.(答案不唯独 )20解： (1)如图(2) 如图(3)如下列图，作出点A1 关于 x 轴的对称点 A，连接 AC2，交 x 轴于点 P，就点8.3P 即为所求，点 P 的坐标为， 021解： (1) ABC 沿 AB 方向平移至 DEF， ADBE.AE 8 cm， BD 2 cm， 82AD23(cm)，即ABC 沿 AB 方向平移的距离为3 cm.(2)由平移的特点及 (1) 得，CF AD 3 cm， EFBC3 cm.又 AE8 cm，AC4 cm，四边形 AEFC 的周长 AEEFCF AC 8 3 3 4 18(cm)第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -22证明： ABO 与CDO 关于 O 点中心对称， OBOD， OA OC.AF CE， OFOE.在DOF 和BOE 中， OD OB， DOF BOE，OFOE，DOF BOE(SAS)FD EB.23解： (1)AFBE.理由如下： ABC 和CEF 为等边三角形， ACBC，CFCE，ACF BCE60°.在AFC 与 BEC 中，AFCBEC(SAS)AF BE.(2)成立理由：ACBC，ACF BCE， CFCE，ABC 和 CEF 为等边三角形，ACBC，CF CE，ACB FCE 60°. ACB FCB FCE FCB ， 即 ACF BCE.在AFC 与 BEC 中，AFCBEC(SAS)AF BE.ACBC，ACF BCE， CFCE，24解： (1)OMN 如下列图(2)ABC如下列图(3)设 OE x，就 ONx，过点 M 作 MF AB于点 F，如下列图由作图可知，第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -ONC OED， ABC B， B OED， ONC ABC.BC平分 ABO.CO OB，易得 FBCOBC.BFBO OE x， FCOCOD3.ACAC5，AFAC2CF252 324，AB x4，易知 AO 5 3 8.在 RtABO 中， AO2 BO2 AB2，即 82 x2(4x)2，解得 x6.OE6.第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -