2021年小学奥数-浓度问题(含答案).docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -第一讲浓度问题专题简析：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题； 我们知道， 将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液；假如水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就为说糖水甜的程度为由糖（溶质）与糖水（溶液糖+水）二者质量的比值打算的； 这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量； 类似地，酒精溶于水中， 纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量；因而浓度就为溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，溶质质量溶质质量浓度溶液质量× 100 溶质质量 +溶剂质量× 100解答浓度问题，第一要弄清什么为浓度；在解答浓度问题时，依据题意列方程解答比较简单，在列方程时，要留意查找题目中数量问题的相等关系；浓度问题变化多，有些题目难度较大，运算也较复杂；要依据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答；例题 1；有含糖量为7的糖水600 克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少克糖？【思路导航】依据题意，在7的糖水中加糖就转变了原先糖水的浓度，糖的质量增加了， 糖水的质量也增加了，但水的质量并没有转变；因此， 可以先依据原先糖水中的浓度求出水的质量，再依据后来糖水中的浓度求显现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原先糖水的质量就为增加的糖的质量；原先糖水中水的质量：600×（ 1 7） 558（ 克）现在糖水的质量：558÷（ 1 10） 620（ 克）加入糖的质量：620 600 20（克）答：需要加入20 克糖；练 习 11.现在有浓度为20的糖水300 克，要把它变成浓度为40的糖水，需要加糖多少克？2.有含盐 15的盐水20 千克，要使盐水的浓度为20，需加盐多少千克？3.有甲.乙两个瓶子，甲瓶里装了200 毫升清水，乙瓶里装了200 毫升纯酒精；第一次把 20 毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，其次次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，仍为乙瓶里含水多？例题 2；一种 35的新农药，如稀释到1.75 时，治虫最有效；用多少千克浓度为35的农药 加多少千克水，才能配成1.75 的农药800 千克？【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释；在这种稀释过程中，溶质的质量为不变的；这为解这类问题的关键；800千克 1.75 的农药含纯农药的质量为800× 1.75 14（千克）含 14 千克纯农药的35的农药质量为 14÷ 35 40（千克）由 40 千克农药稀释为800 千克农药应加水的质量为800 40760（千克）答：用 40 千克的浓度为35的农药中添加760 千克水， 才能配成浓度为1.75 的农第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -药 800 千克；练 习 21.用含氨 0.15 的氨水进行油菜追肥；现有含氨16的氨水30 千克， 配置时需加水多少千克？2.仓库运来含水量为90的一种水果100 千克；一星期后再测， 发觉含水量降低到80； 现在这批水果的质量为多少千克？3.一容器内装有10 升纯酒精，倒出2.5 升后，用水加满；再倒出5 升，再用水加满；这时容器内溶液的浓度为多少？例题 3；现有浓度为10的盐水20 千克；再加入多少千克浓度为30的盐水，可以得到浓度为 22的盐水？【思路导航】这为一个溶液混合问题；混合前. 后溶液的浓度转变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有转变；所以， 混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量；20千克 10的盐水中含盐的质量 20× 10 2（千克）混合成 22时， 20 千克溶液中含盐的质量20× 22 404（千克）需加 30盐水溶液的质量（4.4 2）÷（ 30 22） 30（千克）答：需加入 30 千克浓度为30的盐水， 可以得到浓度为22的盐水；练 习 31.在 100 千克浓度为50的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液就可以配制成 25的硫酸溶液？2.浓度为70的酒精溶液500 克与浓度为50的酒精溶液300 克混合后所得到的酒精溶液的浓度为多少？3.在 20的盐水中加入10 千克水，浓度为15；再加入多少千克盐，浓度为25？例题 4；将 20的盐水与5的盐水混合，配成15的盐水600 克，需要20的盐水和5的盐水各多少克？【思路导航 】依据题意，将 20的盐水与 5的盐水混合配成 15的盐水，说明混合前两种盐水中盐的质量和与混合后盐水中盐的质量为相等的；可依据这一数量间的相等关系列方程解答；解：设 20的盐水需x 克，就 5的盐水为600 x 克，那么20x+（ 600x）× 5 600× 15X 400600 400200（克）答：需要20的盐水400 克， 5的盐水200 克；练 习 41.两种钢分别含镍5和 40，要得到140 吨含镍 30的钢，需要含镍5的钢和含镍40的钢各多少吨？2.甲.乙两种酒各含酒精75和 55，要配制含酒精65的酒3000 克，应当从这两种第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -酒中各取多少克？3.甲.乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60 千克，含糖率为40；乙桶有糖水40 千克，含糖率为20；要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？例题 5；甲.乙.丙 3 个试管中各盛有 10 克. 20 克. 30 克水；把某种质量分数的盐水 10 克倒入甲管中， 混合后取 10 克倒入乙管中， 再混合后从乙管中取出 10 克倒入丙管中； 现在丙管中的盐水的质量分数为 0.5 ；最早倒入甲管中的盐水质量分数为多少？【思路导航】混合后甲.乙.丙3 个试管中应有的盐水分别为20 克. 30 克. 40 克；依据题意，可求显现在丙管中盐的质量；又由于丙管中原先只有30 克的水，它的盐为从 10 克盐水中的乙管里取出的；由此可求出乙管里30 克盐水中盐的质量；而乙管里的盐又为从10 克盐水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里20 克盐水中盐的质量；而甲管里的盐为某种浓度的盐水中的盐，这样就可得到最初倒入甲管中盐水的质量分数；丙管中盐的质量： （ 30+10）× 0.5 02（克）倒入乙管后，乙管中盐的质量：0.2 ×【（ 20+10）÷ 10】 0.6 （克）倒入甲管，甲管中盐的质量：0.6 ×【（ 10+10）÷ 10】 1.2 （克）1.2÷ 10 12答：最早倒入甲管中的盐水质量分数为12；练 习 51.从装满100 克 80的盐水中倒出40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满；如此反复三次后，杯中盐水的浓度为多少？2. 甲容器中又 8的盐水 300 克，乙容器中有 12.5 的盐水 120 克；往甲.乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样；每个容器应倒入多少克水？3. 甲种酒含纯酒精 40，乙种酒含纯酒精 36，丙种酒含纯酒精 35；将三种酒混在一起得到含酒精 38.5 的酒 11 千克；已知乙种酒比丙种酒多 3 千克，那么甲种酒有多少千克？答案：练 1 1.300×（ 1 20）÷（ 1 40） 300 100 克2.20×（ 1 15）÷（ 120） 20 1.25 千 克13.第一次把20 毫升的纯酒精倒入甲瓶，就甲瓶的浓度为：20÷（ 200+20） 11 ， 第 二1次把甲瓶中20 毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶中含酒精200×11 200毫升，乙瓶中111含 水 20×（ 1 11 ）练 220011毫升，即两者相等；1.30×（ 16 0.15 ）÷ 0.15 3170 千 克2.100×（ 1 90）÷（ 180） 50 千 克3.10×（ 1 2.510）×（ 1 510）÷ 10 37.5 练 3第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -1.100×（ 50 25）÷（ 25 5） 125 千 克2.（ 500× 70 +300× 50）÷（ 500+300）× 100 62.5 3.原有浓度为20的盐水的质量为：10× 15÷（ 20 15） 30 千克其次次加入盐后，溶液浓度为25的质量为：136【30×（ 1 20） +10】÷（ 1 25）3千克加入盐的质量：练 41363（ 30+10）163千克1.解：设需含镍5的钢x 吨，就含镍40的钢 140 x 吨，5 x+（ 140x ）× 40 140×30 X 40140 40 100 吨2.（ 3000× 75 3000 × 65）÷【 1×（ 75 55）】 1500 克3000 1500 1500 克3.解法一：设相互交换x 千克糖水；【（60 x ）× 40 +x× 20】÷ 60【（ 40 x ）× 20 +x ×40】÷ 40 X 2460解法二： 60 60× 40+60 24 千克练 51.解法一： 100×80 80 克40× 80 32 克（ 80 32）÷ 100 4840 ×48 19.2 克（ 80 3219.2 ）÷ 100 28.8 40× 28.8 11.52 克（ 80 3219.2 11.52 ）÷ 100 17.28 404040解法二： 80×（ 1 100 ）×（ 1100 ）×（ 1 100 ）÷ 100 17.28 2.300 ×8 24 克120× 12.5 15 克2415X300+x 120180解：设每个容器应倒入x 克水；+x3.解：设丙种酒有x 千克，就乙种酒有（x+3）千克，甲种酒有（11 2x 3）千克；（ 11 2x3）× 40 +（ x+3）× 36 +35 x 11× 38.5 X0.511 2×0.5 37 千克第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -