2021年函数的值域求法练习题.docx

精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -函数的值域求法练习题（一）基本学问点1.直接观看法： 2.配方法 3.换元法； 4.反函数法（或反表示法）；5.反比例函数法；6.数形结合法； 7.判别式法； 8.不等式法； 9.单调性法（二）经典例题1.（配方法） 求以下函数的值域（ 1）当 x为 (0、2时，函数f ( x)ax24( a1)x3 在 x2 时取得最大值，就 a 的取值范畴2（ 2）设函数g( x)x2( xR) 、f ( x)g(x)x 4、 xg ( x)、就f (x)值域为（）g(x)x、 xg ( x).A.9 、04U (1、)0、.9 、4D.9 、04U (2、)（ 3）x、 y 为关于 m 的方程m22ama260 的根、 就 x12y 1的最小值为（）1B.18D. 3442.（换元法） 求以下函数的值域（ 1） y2 x1x1 （ 2） yx49x2（ 3）yxx21 （4） yx1x1 （ 5） yx24x3.( 反函数法或反反解函数法）求以下函数的值域（1） y3xx （ 2） y132sin11cos4.( 数形结合法 ) 求以下函数的值域（1）已知点P ( x、y) 在圆 x2y21 上，求y及 y x22 x 的取值范畴（2） y| x1| x4 |（ 3）yx26x13x24x5（ 4）求f (x)x43x26x13x4x21 的最大值；（4）对a、 bR ，记mina、 ba(ab)，按如下方式定义函数b( ab)f ( x)：对于每个实数x ，f ( x)minx2 、6x、2 x8. 就函数f ( x)最大值为 5.( 判别式法 )（1）求函数 yx2x23x4 的值域第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -（2）已知函数 ymx2log 32x8 xn1的定义域为 R，值域为 0 ，2 ，求常数m、 n 的值6.( 不等式法 ) 求以下函数的值域t24t1b（ 1）已知 t0 ，就函数 y的最小值为 (形如：tyax的值域 )x（ 2）设x、a 、 a、 y 成等差数列，x、b 、 b、 y 成等比数列，就a1a22的取值范畴为 12（ 3）已知 2 x3 y1 ，求f (x、 y)12b1b2x2y2 的最小值，并求出取得最小值时x、 y 的值；（ 3）设 x、 y、 z 为三个不全为 0的实数，求xy2 yz的最大值7.( 单调性法 ) 求以下函数的值域x2y 2z2（1）（ 1） yx1 (1x9)x（2）如关于 x 的方程(22 |x3|) 23a 有实数根，求实数 a 的取值范畴（3）求函数f ( x)2 x34 x240 x ， x3、3的最小值；（4）求函数f ( x)8xx214xx248 的最大值和最小值；8.已知函数f (x)axbx21的值域为 1， 4 ，就a2b的值为 9.已知函数f ( x)4| x |21 的定义域为a、b(a、 bZ ) ，值域为0、1，那么满意条件的整数数对 (a、 b) 共有（）（A）2个（ B）3个（ C） 5个（ D）很多个10.设 A0、0 、 B4、0、 Ct4、4、 Dt 、4tR. 记 Nt为平行四边形 ABCD内部( 不含边界) 的整点的个数 、 其中整点为指横.纵坐标都为整数的点、 就函数 Nt的值域为（）A.9、10、119、10、129、11、1210、11、12 （三）巩固与提高1.求函数yx22 x5、 x1、2的值域2.（ 1）已知f ( x)的值域为3 、 489，试求函数yf (x)12 f ( x)的值域；（ 2）求函数 yx1x 的值域第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -3.求值域（ 1） yx1 ( x4) （2）2sin1y（3） yx24x3222x21sin2 xx14.（ 1）如 (x1y)( y1x )0 、 求 xy 的最大.最小值（ 2）求 y( x2)2( x8)2的值域 （3）求yx26x13x24x5 的最值5.（ 1）求 yx1x2x的值域1（2）已知函数 f (x)axb 的值域为1、4，求实数a、 b 的值6.求值域x2x21x2x1（1） y（ 2） yx3x1（ 3）设实数 x、 y 满意 4 x25xy +4 y 25 ，设Sx2y2 ，就11 7.求以下函数的值域19SmaxSmin（ 1） y5 2 x （2） ysin2 x1sin 2 x第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - - -