（新高考）2021届高考二轮精品专题七 数列 学生版.docx

本部分高考的热点主要为等差、等比数列的基本量和性质的考查和数列求和及数列的综合问题基本量和性质的考查常以小题的形式出现，数列求和及数列综合问题常以解答题的形式出现是高考的重点1相关公式等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d等差中项：2an=an-1+an+1，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq(m，n，p，qN*)等差数列的求和公式：，等比数列的通项公式：an=a1qn-1等比中项：an2=an-1an+1，若m+n=p+q，则aman=apaq(m，n，p，qN*)等比数列的求和公式：前n项和Sn与第n项an的关系：an=Sn-Sn-1n22判断等差数列的方法（1）定义法an-1-an=d（常数）nN*an是等差数列；（2）通项公式法an=pn+q（p，q为常数，nN*）an是等差数列；（3）中项公式法2an+1=an+an+2nN*an是等差数列；（4）前n项和公式法Sn=An2+Bn（A，B为常数，nN*）an是等差数列3判断等比数列的常用方法（1）定义法（q是不为0的常数，nN*）an是等比数列；（2）通项公式法an=cqn（c，q均是不为0的常数，nN*）an是等比数列；（3）中项公式法an+12=anan+2an0，nN*an是等比数列 一、选择题1设Sn是数列an的前n项和，若，则S2021=（ ）ABCD2已知首项为最小正整数，公差不为零的等差数列an中，a2，a8，a12依次成等比数列，则a4的值是（ ）ABCD3等比数列an中，a1+a2=6，a3+a4=12，则an的前8项和为（ ）A90B302+1C452+1D724若数列an满足，则称an为“梦想数列”，已知正项数列为“梦想数列”，且b1+b2+b3=1，则b6+b7+b8=（ ）A4B8C16D325等差数列an中，已知a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，求a2+a8=（ ）A11B22C33D446两个等差数列的前n项和之比为，则它们的第7项之比为（ ）ABCD7在等差数列an中，a1=-2018，其前n项和为Sn，若，则S2020=（ ）ABCD8等差数列an的前n项和为Sn，其中，则当Sn取得最大值时n的值为（ ）A4或5B3或4C4D39已知数列的前n项和，则“”是“数列是等比数列”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题10等差数列an中，a5=9，a7=21，则a10+a11+a12=_11设数列an中，若等比数列bn满足an+1=anbn，且b1010=1，则a2020=_三、解答题12设等差数列an的前n项和为Sn，首项a1=1，且S4-4S1=12数列bn的前n项和为Tn，且满足，（1）求数列an和bn的通项公式；（2）求数列的前n项和13已知数列an满足，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）设等差数列bn的前n项和为Sn，且，令，求数列cn的前n项和Tn一、解答题1已知数列an满足：（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Sn一、选择题1公差不为0的等差数列an中，2a3-a72+2a11=0，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b6b8=（ ）A2B4C8D162设等差数列an的前n项和为Sn，若成等差数列，且a2=10，则S9的值为（ ）A28B36C42D463设等差数列的前n项和为，且，若，则（ ）ABCD4若等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，记，则（ ）A数列bn是等差数列，bn的公差也为dB数列bn是等差数列，bn的公差为2dC数列an+bn是等差数列，an+bn的公差为dD数列an-bn是等差数列，an-bn的公差为5等比数列an的首项a1=4，前n项和为Sn，若S6=9S3，则数列log2an的前10项和为（ ）A65B75C90D1106（多选）设an是等差数列，Sn是其前n项的和，且S5<S6，S6=S7>S8，则下列结论正确的是（ ）Ad>0Ba7=0CS9>S5DS6与均为Sn的最大值二、填空题7数列an中，a1=2，am+n=aman，若，则k=_8在等差数列中，若，则_；使得数列前n项的和取到最大值的_三、解答题9已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，且S3=12，a8=16数列bn为等比数列，满足b1=a2，