2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）文科【原卷版】.doc

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(重庆卷)数学试题卷(文史类)共4页满分150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效5考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1【2013高考重庆文第1题】已知全集U1,2,3,4，集合A1,2，B2,3，则U(AB)()A1,3,4 B3,4C3 D42【2013高考重庆文第2题】命题“对任意xR，都有x20”的否定为()A存在x0R，使得x020B对任意xR，都有x20C存在x0R，使得x020D不存在xR，使得x203【2013高考重庆文第3题】函数的定义域是()A(，2) B(2，)来源:学科网ZXXKC(2,3)(3，) D(2,4)(4，)来源:学#科#网4【2013高考重庆文第4题】设P是圆(x3)2(y1)24上的动点，Q是直线x3上的动点，则|PQ|的最小值为()A6 B4 C3 D25【2013高考重庆文第5题】执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是()A3 B4 C5 D66【2013高考重庆文第6题】下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为().A0.2 B0.4 C0.5 D0.67【2013高考重庆文第7题】关于x的不等式x22ax8a20(a0)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()A B C D8【2013高考重庆文第8题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A180 B200 C220 D2409【2013高考重庆文第9题】已知函数f(x)ax3bsin x4(a，bR)，f(lg(log210)5，则f(lg(lg 2)()A5 B1 C3 D410【2013高考重庆文第10题】设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|A2B2|，其中A1，B1和A2，B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是()A BC D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上11【2013高考重庆文第11题】设复数z12i(i是虚数单位)，则|z|_.来源:Z§xx§k.Com12【2013高考重庆文第12题】若2，a，b，c,9成等差数列，则ca_.13【2013高考重庆文第13题】若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为_14【2013高考重庆文第14题】在OA为边，OB为对角线的矩形中，(3,1)，(2，k)，则实数k_.15【2013高考重庆文第15题】设0，不等式8x2(8sin )xcos 20对xR恒成立，则的取值范围为_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16【2013高考重庆文第16题】(本小题满分13分，(1)小问7分，(2)小问6分)设数列an满足：a11，an13an，nN.(1)求an的通项公式及前n项和Sn；(2)已知bn是等差数列，Tn为其前n项和，且b1a2，b3a1a2a3，求T20.17【2013高考重庆文第17题】(本小题满分13分，(1)小问9分，(2)、(3)小问各2分)从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得，.(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；来源:学#科#网(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程ybxa中，其中，为样本平均值线性回归方程也可写为.18【2013高考重庆文第18题】(本小题满分13分，(1)小问4分，(2)小问9分)在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2b2c2bc.(1)求A；(2)设，S为ABC的面积，求S3cos Bcos C的最大值，并指出此时B的值19【2013高考重庆文第19题】(本小题满分12分，(1)小问5分，(2)小问7分)如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，BCCD2，ACBACD.(1)求证：BD平面PAC；(2)若侧棱PC上的点F满足PF7FC，求三棱锥PBDF的体积20【2013高考重庆文第20题】(本小题满分12分，(1)小问5分，(2)小问7分)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度)设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12 000元(为圆周率)(1)将V表示成r的函数V(r)，并求该函数的定义域；(2)讨论函数V(r)的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大21【2013高考重庆文第21题】(本小题满分12分，(1)小问4分，(2)小问8分)如图，椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，离心率，过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A，A两点，|AA|4.来源:学,科,网(1)求该椭圆的标准方程；(2)取平行于y轴的直线与椭圆相交于不同的两点P，P，过P，P作圆心为Q的圆，使椭圆上的其余点均在圆Q外求PPQ的面积S的最大值，并写出对应的圆Q的标准方程学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp