七年级数学上册一元一次方程32解一元一次方程一—合并同类项与移项1课件新版新人教版.ppt

七年级数学上册一元一次七年级数学上册一元一次方程方程3232解一元一次方程一解一元一次方程一合并同类项与移项合并同类项与移项1 1课课件新版新人教版件新版新人教版重、难点与关键重、难点与关键 1 1重点：重点：会列一元一次方程解决实际问题，会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程并会合并同类项解一元一次方程 2 2难点：会列一元一次方程解决实际问题难点：会列一元一次方程解决实际问题3关键：抓住实际问题中的数量关系建立方关键：抓住实际问题中的数量关系建立方程模型程模型.合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转的项合并，从而把方程转化为化为ax=b，使其更接近，使其更接近x=a的形式的形式(其中其中a,b是常数是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：x+2x+4x=1407x=140 x=20答：前年我校购买了答：前年我校购买了2020台计算机台计算机.解：设前年我校构买了解：设前年我校构买了x台计算机台计算机,根据题意得根据题意得:回顾本题列方程的过程，可以发现：回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量总量=各部分量的和各部分量的和”是一是一个基本的相等关系。个基本的相等关系。列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：1、审审题：弄清题意和数量关系；题：弄清题意和数量关系；2、设设未知数，找等量关系；未知数，找等量关系；3、由等量关系、由等量关系列列出方程；出方程；4、解解方程；方程；5、写出、写出答答案（包括单位名称）。案（包括单位名称）。即：即：1审审2设设3列列4解解5答答小结小结解方程解方程:解解:合并同类项合并同类项,得得(1)x+2x=14x=14系数化为系数化为1,1,得得x=4:(2)(2)7x2.5x+3x1.5x=15463解解:合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,1,得得6x=78x=13解下列方程解下列方程练：某工厂的产值连续增长，去年是前年的练：某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.51.5倍，倍，今年是去年的今年是去年的2 2倍，这三年的总产值为倍，这三年的总产值为550550万元。前万元。前年的产值是多少？年的产值是多少？列方程解决问题列方程解决问题解解：设前年的产值是设前年的产值是x万元，则去年的是万元，则去年的是1.5x万元，万元，今年的是今年的是3x万元。根据题意列方程得万元。根据题意列方程得 x+1.5x+3x=550 合并同类项，合并同类项，得得 5.5x=550 系数化为系数化为1，得得 x=100答：前年的产值是答：前年的产值是100万元。万元。本题列方程所根据的相等关系是：本题列方程所根据的相等关系是：“总量总量=各部分量的和各部分量的和”这是小明做的几道题这是小明做的几道题,请同学们帮他检查一请同学们帮他检查一下下,如果不对如果不对,指出他错在哪指出他错在哪,并进行纠正并进行纠正1.4a+a+3a=102.2x4x=23.4x5x=74.x=-25解解:6x=2x=3解解:7a=10a=x=解解:x=7x=x=78a=10 a=x=10()x=4(1).x+3x2x=9 (2).3x+0.5x=10(3).6y1.5y2.5y=4 5.5.有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1 1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？这列数有什么规律？这列数有什么规律？如何设未知数？如何设未知数？解：设所求三个数分别是解：设所求三个数分别是x，-3x，9x。合并同类项，得合并同类项，得7x=-1701由三个数的和是由三个数的和是-1701，得，得x-3x+9x=-1701。系数化为系数化为1，得，得x=-243所以所以-3x=729,9x=-2187答：这三个数是答：这三个数是-243,729，-2187知道三个数中知道三个数中的某个，就能的某个，就能知道另两个吗知道另两个吗？问题问题4 4：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个：在一张普通的月历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和能否为日期数之和能否为3030？如果能，这三个数分别是多少？如果能，这三个数分别是多少？（P92P92第第1212题题 拓广探索拓广探索）列方程解决问题列方程解决问题分析分析：普通月历中，相邻三行里同一列的上、中、下三个日期数字中，：普通月历中，相邻三行里同一列的上、中、下三个日期数字中，后一个比前一个大后一个比前一个大7。这是因为它们彼此相差。这是因为它们彼此相差1周（周（7天）。天）。如果设这三个数中的第一个为如果设这三个数中的第一个为x，那么后两个数可分别表示为，那么后两个数可分别表示为?x+7和和x+14解：设所求三个数分别是解：设所求三个数分别是x，x+7，x+14.依题意列方程得依题意列方程得 x+x+7+x+14=30 合并同类项，得合并同类项，得 3x+21=30 两边减两边减21，得，得 3x=9 系数化为系数化为1，得，得 x=3从而得从而得 x+7=10 x+14=17答：这三个数分别是答：这三个数分别是3，10，17。另一种设法另一种设法：如果设这三个数中的第二个为：如果设这三个数中的第二个为x，那，那么第一个和第三个两个数可分别表示为么第一个和第三个两个数可分别表示为?x-7和和x+7 解：设所求三个数分别是解：设所求三个数分别是x-7，x,x+7.依题意列方程依题意列方程得得 x-7+x+x+7=30 合并同类项，得合并同类项，得 3x=30 系数化为系数化为1，得，得 x=10从而得从而得 x-7=3 x+7=17答：这三个数分别是答：这三个数分别是3，10，17。小小结结1 1、“合合并并同同类类项项”是是一一种种恒恒等等变变形形，它它使使方方程程变变得得简简单单，更接近更接近x=a的形式。的形式。2 2、“总总量量=所所有有分分量量之之和和”是是本本节节课课列列方方程程解解应应用用题题所所依依据的相等关系。据的相等关系。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！19