2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学【原卷版】.doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷文科）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1已知集合，集合为整数集，则（ ）A B C D2在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析。在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（ ）来源:学科网A.总体 B.个体C.样本的容量 D.从总体中抽取的一个样本3为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平行移动1个单位长度 B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度4.某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）（锥体体积公式：，其中为底面面积，为高）学科网A、 B、 C、 D、5若，则一定有（ ）A B C D 6执行如图1所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为（ ）A B C D 7.已知，则下列等式一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、8如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，此时气球的高是，则河流的宽度BC等于（ ）A B C D9.设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（ ）学科网A、 B、 C、 D、10已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）A B C D第卷 （非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。第卷共11小题。11.双曲线的离心率等于_.12复数 .13设是定义在R上的周期为2的函数，当时，则 .14平面向量，（），且与的夹角等于与的夹角，则 .来源:学科网ZXXK15以表示值域为R的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间。例如，当，时，.现有如下命题：设函数的定义域为，则“”的充要条件是“，”；若学科网函数，则有最大值和最小值；若函数，的定义域相同，且，则；若函数（，）有最大值，则.其中的真命题有 .（写出所有真命题的序号）三解答题：本大题共6小题，共 75分。解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，.（）求“抽取的卡片上的数字满足”的概率；（）求“抽取的卡片上的数字，不完全相同”的概率.17（本小题满分12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，求的值.18（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。（）若，证明：直线平面；（）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。来源:Zxxk.Com19设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.（1）证明：数列是等比数列；来源:学科网ZXXK（2）若，学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前项和.20已知椭圆C：（）的左焦点为，离心率为.来源:学|科|网Z|X|X|K（1）求椭圆C的标准方程；（2）设O为坐标原点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积. 21已知函数，其中，为自然对数的底数。（）设是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（）若，函数在区间内有零点，证明：.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp