2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）文科【原卷版】.doc

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题（文史类）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 【2014高考重庆文第1题】实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限来源:Z&xx&k.Com2. 【2014高考重庆文第2题】在等差数列中,，则（ ） 3. 【2014高考重庆文第3题】某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（ ） 4. 【2014高考重庆文第4题】下列函数为偶函数的是（ ）来源:Zxxk.Com 5. 【2014高考重庆文第5题】执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的值为（ ） 6. 【2014高考重庆文第6题】已知命题对任意，总有； 是方程的根,则下列命题为真命题的是( ) 7. 【2014高考重庆文第7题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A.12 B.18 C.24 D.308. 【2014高考重庆文第8题】设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得 则该双曲线的离心率为( )A. B. C.4 D.9. 【2014高考重庆文第9题】若的最小值是( )A. B. C. D.10. 【2014高考重庆文第10题】已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题：本在题共5小题，第小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11. 【2014高考重庆文第11题】 已知集合，则_.12. 【2014高考重庆文第12题】已知向量_.来源:学#科#网13. 【2014高考重庆文第13题】将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则_.14. 【2014高考重庆文第14题】已知直线与圆心为的圆相交于两点，且 ，则实数的值为_.15. 【2014高考重庆文第15题】某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:307:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. 【2014高考重庆文第16题】（本小题满分13分.（I）小问6分，（II）小问7分）已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.（I）求及；（II）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.17. 【2014高考重庆文第17题】（本小题满分13分.（I）小问4分，（II）小问4分，（III）小问5分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（I）求频率分布直方图中的值；（II）分别球出成绩落在与中的学生人数；（III）从成绩在的学生中人选2人，求此2人的成绩都在中的概率.18. 【2014高考重庆文第18题】（本小题满分13分，（）小问5分，（）小问8分） 在中，内角所对的边分别为，且 （）若，求的值;来源:学科网 （）若，且的面积，求和的值.来源:学§科§网19. 【2014高考重庆文第19题】（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分） 已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于. （）求的值； （）求函数的单调区间与极值.20. 【2014高考重庆文第20题】（本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）如题（20）图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，为上一点，且.（）证明：平面；（）若，求四棱锥的体积.21. 【2014高考重庆文第21题】（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）如题（21）图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，的面积为.（）求该椭圆的标准方程；（）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp