2014年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理数试题精编版（解析版）.DOC

第卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2014山东，理1)已知a，bR，i是虚数单位，若ai与2bi互为共轭复数，则(abi)2()A54i B54iC34i D34i2(2014山东，理2)设集合Ax|x1|2，By|y2x，x0,2，则AB()A0,2 B(1,3)C1,3) D(1,4)3(2014山东，理3)函数的定义域为()A B(2，)C(2，) D2，)答案：C4(2014山东，理4)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0没有实根B方程x3axb0至多有一个实根C方程x3axb0至多有两个实根D方程x3axb0恰好有两个实根5(2014山东，理5)已知实数x，y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立的是()A Bln(x21)ln(y21)Csin xsin y Dx3y36(2014山东，理6)直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A B C2 D4答案：D7(2014山东，理7)为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组下图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()8(2014山东，理8)已知函数f(x)|x2|1，g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是()A BC(1,2) D(2，)9(2014山东，理9)已知x，y满足约束条件当目标函数zaxby(a0，b0)在该约束条件下取到最小值时，a2b2的最小值为()A5 B4 C D210(2014山东，理10)已知ab0，椭圆C1的方程为，双曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为()A BCx±2y0 D2x±y0第卷(共100分)来源:Zxxk.Com二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11(2014山东，理11)执行下面的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为_本题属于基础题，由于给定数据较小，运算次数少，降低了题目的难度.12(2014山东，理12)在ABC中，已知，当时，ABC的面积为_13(2014山东，理13)三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则_.14(2014山东，理14)若的展开式中x3项的系数为20，则a2b2的最小值为_15(2014山东，理15)已知函数yf(x)(xR)对函数yg(x)(xI)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数yh(x)(xI)yh(x)满足：对任意xI，两个点(x，h(x)，(x，g(x)关于点(x，f(x)对称若h(x)是关于f(x)3xb的“对称函数”，且h(x)g(x)恒成立，则实数b的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分16(本小题满分12分)(2014山东，理16)已知向量a(m，cos 2x)，b(sin 2x，n)，函数f(x)a·b，且yf(x)的图象过点和点.(1)求m，n的值；(2)将yf(x)的图象向左平移(0)个单位后得到函数yg(x)的图象，若yg(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求yg(x)的单调递增区间17(本小题满分12分)(2014山东，理17)如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，DAB60°，AB2CD2，M是线段AB的中点(1)求证：C1M平面A1ADD1；(2)若CD1垂直于平面ABCD且，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角(锐角)的余弦值18(本小题满分12分)(2014山东，理18)乒乓球台面被球网分隔成甲、乙两部分如图，甲上有两个不相交的区域A，B，乙被划分为两个不相交的区域C，D.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球规定：回球一次，落点在C上记3分，在D上记1分，其他情况记0分对落点在A上的来球，队员小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为；对落点在B上的来球，小明回球的落点在C上的概率为，在D上的概率为.假设共有两次来球且落在A，B上各一次，小明的两次回球互不影响求：(1)小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；(2)两次回球结束后，小明得分之和的分布列与数学期望19(本小题满分12分)(2014山东，理19)已知等差数列an的公差为2，前n项和为Sn，且S1，S2，S4成等比数列(1)求数列an的通项公式；来源:Zxxk.Com(2)令，求数列bn的前n项和Tn.20(本小题满分13分)(2014山东，理20)设函数(k为常数，e2.718 28是自然对数的底数)(1)当k0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点，求k的取值范围21(本小题满分14分)(2014山东，理21)已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|FD|.当点A的横坐标为3时，ADF为正三角形来源:学_科_网Z_X_X_K(1)求C的方程；(2)若直线l1l，且l1和C有且只有一个公共点E，证明直线AE过定点，并求出定点坐标；ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由分析：在第(1)问中，可设D(t,0)，然后根据抛物线定义以及|FA|FD|建立t与p的关系，再由ADF为正三角形求出p的值，即得C的方程在第(2)问中，利用抛物线方程可确定抛物线焦点坐标，再设出A点，来源:学科网ZXXK来源:学科网学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http:/xkw.so/wksp