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化工原理 气体2022/10/152022/10/151 1projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao第1页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao2 2第二章 气 体 吸 收Gas Absorption第2页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao3 3第三节第三节 吸收塔的计算吸收塔的计算化工单元设备的计算，按给定条件、任务和要求的不同，一般可分为设计型计算和操作型（校核型）计算两大类。设计型计算：按给定的生产任务和工艺条件来设计满足任务要求的单元设备。操作型计算：根据已知的设备参数和工艺条件来求算所能完成的任务。两种计算所遵循的基本原理及所用关系式都相同，只是具体的计算方法和步骤有些不同而已。本章着重讨论吸收塔的设计型计算，而操作型计算则通过习题加以训练。吸收塔的设计型计算是按给定的生产任务及条件（已知待分离气体的处理量与组成，以及要达到的分离要求），设计出能完成此分离任务所需的吸收塔。第3页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao4 4本节讨论的重点是：按连续接触连续接触原理操作的填料塔填料塔，至于板式塔则在上一章的基础上结合吸收特点作简单讨论。填料填加在塔内形成填料层，填料层有两个特点，一是空隙体积空隙体积所占比例相当大，便于气体在其内部迂回曲折通过并提高湍动程度，二是单位体积内有很大的固体表面积单位体积内有很大的固体表面积。液体沿固体壁面呈膜状膜状流下，因而填料塔内的气液接触面比空塔内大得多。塔内气液流动方式一般呈逆流逆流，气体自塔底通入，液体从塔顶洒下，因此溶液从塔底流出前与刚进入塔的气体相接触，可使溶可使溶液的浓度尽量提高液的浓度尽量提高。经吸收后的气体从塔顶排出前与刚入塔的液体接触，又可使出塔气体中溶质浓度尽量降低出塔气体中溶质浓度尽量降低。吸收塔的计算吸收塔的计算吸收塔的计算吸收塔的计算第4页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao5 5吸收塔的设计中，混混合合气气体体的的处处理理量量V、进进口口浓浓度度Y1和和出出口口浓浓度度Y2（或溶质的回收率（或溶质的回收率）都是作为设计条件而规定的。都是作为设计条件而规定的。设设计计时时首首先先是是选选定定溶溶剂剂（吸吸收收剂剂），随随着着就就是是决决定定吸吸收收剂剂的的用用量量。吸吸收收剂剂用用量量与与气气体体处处理理量量之之比比（液液、气气比比）由由物物料料衡衡算算与与平平衡衡关关系两者结合起来决定，具体方法将于本节讨论。系两者结合起来决定，具体方法将于本节讨论。设设计计的的主主要要内内容容是是算算出出设设备备的的基基本本尺尺寸寸，对对填填料料塔塔来来说说，就就是是设设计塔径与填料层高度计塔径与填料层高度。由由混混合合气气体体的的处处理理量量（体体积积流流率率V）与与合合理理的的气气体体线线速速度度（u）可以算出塔的截面积，由此可确定可以算出塔的截面积，由此可确定塔径（塔径（D）。塔塔径径确确定定后后，填填料料层层高高度度（Z）则则取取决决于于所所需需填填料料层层体体积积，而而所所需需的的填填料料层层体体积积又又取取决决于于所所需需的的有有效效气气液液接接触触面面积积，这这个个面面积积主主要要是是通过通过传质速率传质速率来决定的。来决定的。吸收塔的计算吸收塔的计算吸收塔的计算吸收塔的计算第5页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao6 6设计计算的主要内容与步骤 计算依据：物系的相平衡关系和传质速率(1)吸收剂的选择及用量的计算；(2)设备类型的选择；(3)塔径计算；(4)填料层高度或塔板数的计算；(5)确定塔的高度；(6)塔的流体力学计算及校核；(7)塔的附件设计。吸收塔的计算吸收塔的计算吸收塔的计算吸收塔的计算第6页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao7 72 31 吸收塔的物料衡算与操作线方程吸收塔的物料衡算与操作线方程 一、物料衡算一、物料衡算目的：计算给定吸收任务下所需的吸收剂用量 L 或吸收剂出口浓度 X1。混合气体通过吸收塔的过程中，可溶组分不断被吸收，混合气体通过吸收塔的过程中，可溶组分不断被吸收，混合气体通过吸收塔的过程中，可溶组分不断被吸收，混合气体通过吸收塔的过程中，可溶组分不断被吸收，故气体的总量沿塔高而变，液体也因其中不断溶入可溶故气体的总量沿塔高而变，液体也因其中不断溶入可溶故气体的总量沿塔高而变，液体也因其中不断溶入可溶故气体的总量沿塔高而变，液体也因其中不断溶入可溶组分，其量也沿塔高而变。但是，组分，其量也沿塔高而变。但是，组分，其量也沿塔高而变。但是，组分，其量也沿塔高而变。但是，通过塔的惰性气体量通过塔的惰性气体量通过塔的惰性气体量通过塔的惰性气体量和溶剂量是不变的和溶剂量是不变的和溶剂量是不变的和溶剂量是不变的。第7页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao8 8以逆流操作的填料塔为例：以逆流操作的填料塔为例：对稳定吸收过程，单位时间内气相在塔内被吸收的溶质 A 的量必须等于液相吸收的量。通通过过对对全全塔塔A A物质量作物料衡算，可得：物质量作物料衡算，可得：下标“1”代表塔内填料层下底截面，下标“2”代表填料层上顶截面。V 单单位位时时间间通通过过塔塔的的惰惰性性气气体体量量；kmol(B)/s ；L 单单位位时时间间通通过过吸吸收收塔塔的的溶溶剂剂量量；kmol(S)/s ；Y 任任一一截截面面的的混混合合气气体体中中溶溶质质与与惰惰性性气气体体的的摩尔比；摩尔比；kmol(A)/kmol(B)；X 任任一一截截面面的的溶溶液液中中溶溶质质与与溶溶剂剂的的摩摩尔尔比比；kmol(A)/kmol(S)。V,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,X第8页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao9 9物料衡算物料衡算 若 GA 为吸收塔的传质负荷，即气体通过填料塔时，单位时间内溶质被吸收剂吸收的量 kmol/s，则 进塔气量 V 和组成 Y1 是吸收任务规定的，进塔吸收剂温度和组成 X2 一般由工艺条件所确定，出塔气体组成 Y2 则由任务给定的吸收率 求出 V,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,X在填料塔内，对气体流量与液体流量一定的稳定的吸收操作，气、液组成沿塔高连续变化；在塔的任一截面接触的气、液两相组成是相互制约的；全塔物料衡算式就代表L、V一定，塔内具有最高气、液浓度的截面“1”（浓端），或具有最低气、液浓度的截面“2”（稀端）的气、液浓度关系。第9页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao1010二、操作线方程与操作线二、操作线方程与操作线同理，若在任一截面与塔顶端面间作溶质A的物料衡算，有 V,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,X上两式均称为吸收操作线方程，代表逆流操作时塔内任一截面上的气、液两相组成 Y 和 X 之间的关系。（L/V）称为吸收塔操作的液气比。若取填料层任一截面与塔的塔底端面之间的填料层为物料衡算的控制体，则所得溶质 A 的物料衡算式为 V,Y2V,Y1L,X1L,X2V,YL,X第10页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao1111操作线方程与操作线操作线方程与操作线当 L/V 一定，操作线方程在 Y-X 图上为以液气比 L/V 为斜率，过塔进、出口的气、液两相组成点(Y1，X1)和(Y2，X2)的直线，称为吸收操作线。YXoY*=f(X)AY1X1X2Y2BYXX*Y*P线上任一点的坐标(Y，X)代表了塔内该截面上气、液两相的组成。操作线上任一点 P 与平衡线间的垂直距离(Y-Y*)为塔内该截面上以气相为基准的吸收传质推动力；与平衡线的水平距离(X*-X)为该截面上以液相为基准的吸收传质推动力。两线间垂直距离（Y-Y*）或水平距离（X*-X）的变化显示了吸收过程推动力沿塔高的变化规律。Y-Y*X*-X第11页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao1212操作线方程与操作线操作线方程与操作线并流操作线方程V,Y1V,Y2L,X2L,X1V,YL,X对气、液两相并流操作的吸收塔，取塔内填料层任一截面与塔顶（浓端）构成的控制体作物料衡算，可得并流时的操作线方程，其斜率为（-L/V）。YXoY*=f(X)AY1X1X2Y2BYXX*Y*PY-Y*X*-X第12页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao1313三、吸收塔内流向的选择三、吸收塔内流向的选择 在 Y1 至 Y2 范围内，两相逆流时沿塔高均能保持较大的传质推动力，而两相并流时从塔顶到塔底沿塔高传质推动力逐渐减小，进、出塔两截面推动力相差较大。在气、液两相进、出塔浓度相同的情况下，逆流操作的平均推动力大于并流，从提高吸收传质速率出发，逆流优于并流。这与间壁式对流传热的并流与逆流流向选择分析结果是一致的。工业吸收一般多采用逆流，本章后面的讨论中如无特殊说明，均为逆流吸收。与并流相比，逆流操作时上升的气体将对借重力往下流动的液体产生一曳力，阻碍液体向下流动，因而限制了吸收塔所允许的液体流率和气体流率，这是逆流操作不利的一面。第13页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao1414232 232 吸收剂用量的决定吸收剂用量的决定吸收剂用量的决定吸收剂用量的决定 吸收剂用量 L 或液气比 L/V 在吸收塔的设计计算和塔的操作调节中是一个很重要的参数。吸收塔的设计计算中，气体处理量 V，以及进、出塔组成 Y1、Y2 由设计任务给定，吸收剂入塔组成 X2 则是由工艺条件决定或设计人员选定。可知吸收剂出塔浓度 X1 与吸收剂用量 L 是相互制约的。由全塔物料衡算式 选取的 L/V，操作线斜率 ，操作线与平衡线的距离 ，塔内传质推动力 ，完成一定分离任务所需塔高；L/V，吸收剂用量，吸收剂出塔浓度 X1 ，循环和再生费用；若L/V ，吸收剂出塔浓度 X1 ，塔内传质推动力，完成相同任务所需塔高，设备费用。第14页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao1515吸收剂用量的确定吸收剂用量的确定 不同液气比 L/V 下的操作线图直观反映了这一关系。YXoY*=f(X)AY1X1X2Y2BL/VY-Y*AX1(L/V)X1,max(L/V)minC最小液气比(L/V)min要达到规定的分离要求，或完成必需的传质负荷量 GA=V(Y1-Y2)，L/V 的减小是有限的。当 L/V 下降到某一值时，操作线将与平衡线相交或者相切，此时对应的 L/V 称为最小液气比，用(L/V)min表示，而对应的 X1 则用 X1,max 表示。第15页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao1616最小液气比最小液气比(L/V)min随 L/V 的减小，操作线与平衡线是相交还是相切取决于平衡线的形状。YXoY*=f(X)Y1X2Y2BX1,max=X1*(L/V)minCYXoY*=f(X)Y1X2Y2BX1*(L/V)minCX1,max两线在 Y1 处相交时，X1,max=X1*；两线在中间某个浓度处相切时，X1,maxX1*。最小液气比的计算式：第16页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao1717吸收剂用量的确定吸收剂用量的确定 在最小液气比下操作时，在塔的某截面上（塔底或塔内）气、液两相达平衡，传质推动力为零，完成规定传质任务所需的塔高为无穷大。对一定高度的塔而言，在最小液气比下操作则不能达到分离要求。实际液气比应在大于最小液气比的基础上，兼顾设备费用和操作费用两方面因素，按总费用最低的原则来选取。根据生产实践经验，一般取 注意：以上由最小液气比确定吸收剂用量是以热力学平衡为出发点的。从两相流体力学角度出发，还必须使填料表面能被液体充分润湿以保证两相均匀分散并有足够的传质面积，因此所取吸收剂用量 L 值还应不小于所选填料的最低润湿率，即单位塔截面上、单位时间内的液体流量不得小于某一最低允许值。第17页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao1818233 塔径的计算塔径的计算 VS S=D=D2 2u/4 u/4 D=D=（4V4VS S/u）1/21/2V VS S 操作条件下混合气体的体积流量，操作条件下混合气体的体积流量，操作条件下混合气体的体积流量，操作条件下混合气体的体积流量，mm3 3/s/s；u u 空塔气速，空塔气速，空塔气速，空塔气速，m/sm/s；计算时计算时计算时计算时以塔底气量为依据以塔底气量为依据以塔底气量为依据以塔底气量为依据，因塔底气量大于塔顶。，因塔底气量大于塔顶。，因塔底气量大于塔顶。，因塔底气量大于塔顶。第18页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao1919234 填料层高度的计算填料层高度的计算 一、填料层高度的基本计算式一、填料层高度的基本计算式一、填料层高度的基本计算式一、填料层高度的基本计算式 计算填料层高度，应根据混合气体中溶质的高低而采用不同的方法。在工计算填料层高度，应根据混合气体中溶质的高低而采用不同的方法。在工计算填料层高度，应根据混合气体中溶质的高低而采用不同的方法。在工计算填料层高度，应根据混合气体中溶质的高低而采用不同的方法。在工业生产中有很多吸收操作是从混合气体中把少量可溶组分洗涤下来，属于低业生产中有很多吸收操作是从混合气体中把少量可溶组分洗涤下来，属于低业生产中有很多吸收操作是从混合气体中把少量可溶组分洗涤下来，属于低业生产中有很多吸收操作是从混合气体中把少量可溶组分洗涤下来，属于低浓度气体的吸收。本节重点讨论浓度气体的吸收。本节重点讨论浓度气体的吸收。本节重点讨论浓度气体的吸收。本节重点讨论低浓度吸收中填料层高度的计算低浓度吸收中填料层高度的计算低浓度吸收中填料层高度的计算低浓度吸收中填料层高度的计算。填料层高度的计算仍然离不开填料层高度的计算仍然离不开填料层高度的计算仍然离不开填料层高度的计算仍然离不开物料衡算物料衡算物料衡算物料衡算，另外还与，另外还与，另外还与，另外还与传质速率方程传质速率方程传质速率方程传质速率方程和和和和相平衡相平衡相平衡相平衡关系关系关系关系有关。因为有关。因为有关。因为有关。因为填料层高度填料层高度填料层高度填料层高度z z z z取决于填料层体积与塔截面积（取决于填料层体积与塔截面积（取决于填料层体积与塔截面积（取决于填料层体积与塔截面积（填料层体填料层体填料层体填料层体积积积积/塔截面积塔截面积塔截面积塔截面积），而填料层体积又取决于完成规定任务所需的总传质面积和），而填料层体积又取决于完成规定任务所需的总传质面积和），而填料层体积又取决于完成规定任务所需的总传质面积和），而填料层体积又取决于完成规定任务所需的总传质面积和每立方米填料所提供的气液有效接触面积（每立方米填料所提供的气液有效接触面积（每立方米填料所提供的气液有效接触面积（每立方米填料所提供的气液有效接触面积（填料体积填料体积填料体积填料体积=总传质面积总传质面积总传质面积总传质面积/有效接触有效接触有效接触有效接触面积面积面积面积/每米每米每米每米3 3填料填料填料填料），而），而），而），而总传质面积总传质面积总传质面积总传质面积=塔吸收负荷（塔吸收负荷（塔吸收负荷（塔吸收负荷（kmol/skmol/s）/传质速率传质速率传质速率传质速率（kmol/mkmol/m2 2s s）。塔的。塔的。塔的。塔的吸收负荷吸收负荷吸收负荷吸收负荷依据依据依据依据物料衡算关系物料衡算关系物料衡算关系物料衡算关系，传质速率依据吸收速率方传质速率依据吸收速率方传质速率依据吸收速率方传质速率依据吸收速率方程程程程，而吸收速率中的，而吸收速率中的，而吸收速率中的，而吸收速率中的推动力总是实际浓度与某种平衡浓度之差额推动力总是实际浓度与某种平衡浓度之差额推动力总是实际浓度与某种平衡浓度之差额推动力总是实际浓度与某种平衡浓度之差额，因此，因此，因此，因此须知相平衡关系。下面具体来分析填料层高度之计算方法。须知相平衡关系。下面具体来分析填料层高度之计算方法。须知相平衡关系。下面具体来分析填料层高度之计算方法。须知相平衡关系。下面具体来分析填料层高度之计算方法。第19页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao2020此传质量也就是在 dZ 段内溶质 A 由气相转入液相的量。因此 若 dZ 微元段内传质速率为NA，填料提供的传质面积为 dF=adZ，则通过传质面积 dF 溶质 A 的传递量为 对填料层中高度为 dZ 的微分段作物料衡算可得溶质 A 在单位时间内由气相转入液相的量 dGA 填料层高度的基本计算式填料层高度的基本计算式 填料塔内气、液组成 Y、X 和传质推动力Y（或X）均随塔高变化，故塔内各截面上的吸收速率也不相同。V,Y2V,Y1L,X1L,X2YXZY+dYdZX+dX第20页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao2121将以比摩尔分数表示的总的传质速率方程代入，则有 对上两式沿塔高积分得 在上述推导中，用相内传质速率方程替代总的传质速率方程可得形式完全相同的填料层高度 Z 的计算式。若采用 NA=kY(Y-Yi)和 NA=kX(Xi-X)可得：用其它组成表示法的传质速率方程，可推得以相应相组成表示的填料层高度 Z 的计算式。填料层高度的基本计算式填料层高度的基本计算式 第21页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao2222低浓度气体吸收填料层高度的计算低浓度气体吸收填料层高度的计算低浓度气体吸收填料层高度的计算低浓度气体吸收填料层高度的计算 特点：低浓度气体吸收（y110%）因吸收量小，由此引起的塔内温度和流动状况的改变相应也小，吸收过程可视为等温过程，传质系数 kY、kX、KY、KX 沿塔高变化小，可取塔顶和塔底条件下的平均值。填料层高度 Z 的计算式：对高浓度气体，若在塔内吸收的量并不大（如高浓度难溶气体吸收），吸收过程具有低浓度气体吸收的特点，也可按低浓度吸收处理。体积传质系数：实际应用中，常将传质系数与比表面积 a 的乘积（Kya 及 KXa）作为一个完整的物理量看待，称为体积传质系数或体积吸收系数，单位为 kmol/(s.m3)。体积传质系数的物理意义：传质推动力为一个单位时，单位时间，单位体积填料层内吸收的溶质摩尔量。第22页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao2323二、传质单元数与传质单元高度二、传质单元数与传质单元高度对气相总传质系数和推动力：HOG 气相总传质单元高度，m；NOG 气相总传质单元数，无因次。HOL 液相总传质单元高度，m；NOL 液相总传质单元数，无因次。若令 对液相总传质系数和推动力：若令 第23页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao2424传质单元数与传质单元高度传质单元数与传质单元高度 定义传质单元高度和传质单元数来表达填料层高度 Z，从计算角度而言，并无简便之利，但却有利于对 Z 的计算式进行分析和理解。下面以NOG 和 HOG 为例给予说明。NOG 中的 dY 表示气体通过一微分填料段的气相浓度变化，(Y-Y*）为该微分段的相际传质推动力。如果用(Y-Y*)m 表示在某一高度填料层内的传质平均推动力，且气体通过该段填料层的浓度变化(Ya-Yb)恰好等于(Y-Y*)m，即有 由 Z=HOGNOG 可知，这段填料层的高度就等于一个气相总传质单元高度HOG。因此，可将 NOG 看作所需填料层高度 Z 相当于多少个传质单元高度 HOG。第24页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao2525传质单元数与传质单元高度传质单元数与传质单元高度传质单元数与传质单元高度传质单元数与传质单元高度 传质单元数 NOG 或 NOL 反映吸收过程的难易程度，其大小取决于分离任务和整个填料层平均推动力大小两个方面。NOG 与气相或液相进、出塔的浓度，液气比以及物系的平衡关系有关，而与设备形式和设备中气、液两相的流动状况等因素无关。在设备选型前可先计算出过程所需的 NOG 或 NOL。NOG 或 NOL 值大，分离任务艰巨，为避免塔过高应选用传质性能优良的填料。若 NOG 或 NOL 值过大，就应重新考虑所选溶剂或液气比 L/V 是否合理。第25页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao2626传质单元数与传质单元高度传质单元数与传质单元高度 总传质单元高度 HOG 或 HOL 则表示完成一个传质单元分离任务所需的填料层高度，代表了吸收塔传质性能的高低，主要与填料的性能和塔中气、液两相的流动状况有关。HOG 或 HOL 值小，表示设备的性能高，完成相同传质单元数的吸收任务所需塔的高度小。用传质单元高度 HOG、HOL 或传质系数 KYa、Kxa 表征设备的传质性能其实质是相同的。但随气、液流率改变 Kya 或 Kxa 的值变化较大，一般流率增加，KYa（或KXa）增大。HOG 或 HOL 因分子分母同向变化的缘故，其变化幅度就较小。一般吸收设备的传质单元高度在 0.151.5m 范围内。第26页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao2727传质单元数与传质单元高度传质单元数与传质单元高度传质单元数与传质单元高度传质单元数与传质单元高度 类似地当相平衡关系可用 Y*=MX 或 Y=MX+B 表示时，利用不同基准的总传质系数之间的换算关系，以及总传质系数与相内传质系数之间的关系，可导出如下关系式 气相传质单元高度气相传质单元数液相传质单元高度液相传质单元数第27页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao2828三、传质单元数的计算三、传质单元数的计算对于低浓度的气体吸收，用总传质单元数计算填料层高度 Z 时，可避开界面组成 yi 和 xi。若平衡线为直线或在所涉及的浓度范围内为直线段，直接积分就可得 NOG 或 NOL 的解析式，其求解方式主要有对数平均推动力法和吸收因子法。下面以求解 NOG 为例。1.对数平均推动力法 设平衡线段方程为 逆流吸收操作线方程为 上两式相减得 取微分 第28页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao2929对数平均推动力法对数平均推动力法对数平均推动力法对数平均推动力法以气相为基准的全塔的对数平均传质推动力上式说明了 NOG 的含意：对低浓度气体吸收是以全塔的对数平均推动力 Ym 作为度量单位，量衡完成分离任务（Y1-Y2）所需的传质单元高度的数目。若分离程度（Y1-Y2）大或平均推动力 Ym 小，NOG 值就大，所需的填料层就高。第29页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao30302.2.吸收因子法吸收因子法吸收因子法吸收因子法将操作线方程写为 代入相平衡方程 令 A=L/(MV)，即吸收因子代入 NOG 定义式并积分第30页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao3131吸收因子法吸收因子法将 NOG 表示为两个无因次数群为了计算方便，将此式绘制成以 1/A 为参数的曲线图吸收因子 L/(MV)是操作线斜率与平衡线斜率的比值。A 值越大，两线相距越远，传质推动力越大，越有利于吸收过程，NOG 越小。A 的倒数(MV)/L 称为解吸因子，其值越大，对吸收越不利，由图可知，NOG 越大。第31页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao3232吸收因子法吸收因子法吸收因子法吸收因子法若令r=(Y1-Y2)/(Y1-Y2*)，r 称为相对吸收率，为塔内实际达到的浓度变化(Y1-Y2)与可能达到的最大浓度变化(Y1-Y2*)之比值。这样 当 1/A 一定时，r 值越大，则(Y1-Y2*)/(Y2-Y2*)数值越大，NOG 值越大。与对数平均推动力法相比，吸收因子法用于解决吸收操作型问题的计算较为方便。第32页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao33333.液相传质单元数的计算液相传质单元数的计算液相传质单元数的计算液相传质单元数的计算当用（X*-X）作传质推动力时，对平衡线为直线的情况，用完全类似的方法可导出与 NOG 计算式并列的 NOL 计算式 第33页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao34344.平衡线为曲线时传质单元数的计算平衡线为曲线时传质单元数的计算当平衡线为曲线不能用较简单确切的函数式表达时，通常可采用图解积分法或数值积分法求解传质单元数。图解积分法 图解积分法的关键在于找到若干点与积分变量 Y 相对应的被积函数的值。其步骤为(1)在操作线和平衡线上得若干组与 Y 相应的值 1/(Y-Y*)；YXoY*=f(X)AY1X1X2Y2BYXX*Y*PY-Y*X*-X第34页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao3535图解积分法图解积分法图解积分法图解积分法(2)在 Y1 到 Y2 的范围内作 Yf(Y)曲线；YoY1Y21/(Y-Y*)(3)计算曲线下阴影面积，此面积的值即为传质单元数 NOG。第35页，本讲稿共36页2022/10/152022/10/15projects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Haoprojects of Dr.Hao3636Thanks!第36页，本讲稿共36页