华侨大学土木工程专业桥梁工程大型计算题习题答案.doc

已知：1：桥面宽度：净 7m+2×1.5m+2×0.25m；2：设计荷载：公路-I级，公路-级；3：桥梁横截面布置；4：桥面铺装：4cm 厚沥青混凝土（23）,6cm厚水泥混凝土（24），主梁混凝土为24；5：主梁跨径及全长：标准跨径：lb=25.00m；净跨l=24.96m；计算跨径：l0=24.6m，主梁的弹性模量E=3.0×1010完成：（1） 活载横向分布系数的计算（包括人群荷载和汽车荷载，边主梁、次边主梁和中主梁）；（2） 主梁内力的计算及内力组合；（3） 桥面板内力的计算；要求：（1） 给出反力影响线及车辆的横向布置；（2） 给出内力影响线及车辆的纵向布置；（3） 桥面板计算包括中板和边板说明：学号尾数为单号的同学，设计荷载为公路-I级；学号尾数为双号的同学，设计荷载为公路-级，请在1周之内完成。桥梁横断面布置图桥梁纵断面布置一、恒载内力计算: 1、一期恒载集度：横隔梁重力；根据结构尺寸，一块预制横隔梁的体积为：；中主梁有12块横隔梁预制块，而边主梁有6块横隔梁预制块，可将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则：中主梁横隔梁产生的重力为：g1=12×0.247×24/24.96=2.85；边主梁横隔梁产生的重力为：g1=6×0.247×24/24.96=1.425；主梁重力；g01=A×24=0.5356×24=12.854；一期恒载集度为：中主梁：g恒中=2.85+12.854=15.704；边主梁：g恒边=1.425+12.854=14.279；2、二期恒载：桥面铺装和人行道重力；人行道和栏杆的重力作用取用 5；桥面铺装：；为简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力平均分配给各主梁，得：g2=26.859/5=5.372;3、总的恒载集度：中主梁：g恒中=2.85+5.372+12.854=21.076；边主梁：g恒边=1.425+5.372+12.854=19.651；4、根据计算出的恒载集度可计算出恒载内力见表1。表1 恒载内力计算结果荷载施加期梁位弯矩（KN*m）剪力（KN）跨中支点.一期恒载中主梁1187.93193.16边主梁1080.13174.68二期恒载中主梁392.4563.81边主梁392.4563.81合计中主梁1580.38256.97边主梁1472.58238.49二、活载内力计算：主梁活载横向分布系数计算（1） 支点处采用杠杆法，由对称可知只需计算1，2，3号梁。 由下图可知各号梁在支点截面处的横向分布系数：对于1号梁：m01q=0.429/2=0.215; m01r=1.024；对于2号梁：m02q=（0.571+0.571）/2=0.571; m02r=0（-0.02）对于3号梁：m01q=（0.143+0.381+1.0）/2=0.762; m03r=0.0(2) 跨中采用偏心压力法计算横向分布系数；采用刚性横梁法求解影响线的一般公式为：对于等截面梁，则有：由于影响线呈直线分布，因此，只需求出两根边梁的竖标值便可。对于1#梁：对于2#梁：对于3#梁：综合以上得到1#梁、2#梁和3#梁的影响线，并对横向进行车辆荷载的布置如下： 由上图可得到跨中及1/4跨处的横向分布系数：对于1号梁：mc1q=(0.771+0.429+0.181-0.162)/2=0.505； mc1r=0.604；对于2号梁：mc2q=（0.486+0.314+0.191+0.02）/2=0.453; mc1r=0.402对于3号梁：mc1q=（0.2+0.2+0.2+0.2）/2=0.4; mc1r=0.400其中4号和2号，5号和1号的横向分布系数相同将以上横向分布系数的计算结果汇总成表，见表2表2 横向分布系数计算结果梁号荷载位置汽车荷载人群荷载边主梁跨中mc0.5050.604支点m00.2151.024次边主梁跨中mc0.4530.402支点m00.5710.000中主梁跨中mc0.4000.400支点m00.762（0.738）0.000(3) 荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化；（4）参数选取：冲击系数的选取；弹性模量：E=3.0×1010，截面惯性矩：，主梁跨中处单位长度质量，冲击系数：；车道荷载的选取：公路级荷载，跨径为25m；内插后得到qk=10.5KN/m；Pk=260KN；人群荷载：3.0KN/m公路级荷载，跨径为25m；内插后得到qk=7.875KN/m；Pk=195KN；人群荷载：3.0KN/m（5）各主梁活载内力计算：跨中截面最大正弯矩（计算跨中最大正弯矩时，不考虑横向分布系数沿跨长的变化，统一采用跨中的横向分布系数计算）1）汽车荷载：根据跨中截面弯矩影响线得影响线面积：号梁：号梁：号梁：2）人群荷载：号梁：号梁：号梁：跨中截面剪力计算（不考虑考虑横向分布系数沿跨长的变化）计算剪力时：根据跨中截面剪力影响线得影响线面积：号梁：号梁：号梁：2）人群荷载：号梁：号梁：号梁：支点截面剪力计算（考虑考虑横向分布系数沿跨长的变化）号梁1）汽车荷载附加剪力：因此，汽车荷载作用下的最大剪力：2）人群荷载号梁1）汽车荷载附加剪力：因此，汽车荷载作用下的最大剪力：2）人群荷载号梁1）汽车荷载附加剪力：因此，汽车荷载作用下的最大剪力：2）人群荷载活载内力计算结果见表3。表3 活载内力计算结果荷载类型梁号弯矩（KN*m）剪力（KN）跨中支点跨中汽车荷载号梁1528.700156.96118.04号梁1371.365264.4485.53号梁1210.918369.4875.53人群荷载号梁161.53638.068.49号梁107.51220.335.65号梁106.97726.025.63（6）荷载内力组合：结构重要性系数：号梁：作用效应基本组合：跨中弯矩： 梁端剪力：跨中剪力：作用短期效应组合（不计冲击力）跨中弯矩：梁端剪力：跨中剪力：作用长期效应组合（不计冲击力）跨中弯矩：梁端剪力：跨中剪力：内力组合计算结果见表4。表4 内力组合结果梁号内力弯距(kN*m)剪力(kN)截面位置跨中支点跨中承载能力极限状态4217.56581.92483.13正常使用极限状态短期组合2812.006404.902348.088长期组合2256.47323.15307.582承载能力极限状态正常使用极限状态短期组合长期组合承载能力极限状态正常使用极限状态短期组合长期组合行车道板计算1：恒载及其内力（以纵向1m宽板条进行计算）；1） 每延米板上的恒载g;沥青面层铺装： g1=0.04×1.0×23=0.93 KN/m；桥面铺装混凝土垫层： g2=0.06×1.0×24=1.44 KN/m； T梁翼板自重： g3=(0.08+0.16)/2×1.0×24=2.88 KN/m； 合计： g=5.25 KN/m； 2) 每米宽板条的恒载内力： 弯矩：MAP= 剪力：QAP=5.25×0.96=5.04 KN ;2：活载内力计算；汽车产生的内力：a1=a2+2H=0.40m； b1=b2+2H=0.80 m；荷载于悬臂根部的有效分布宽度: a=a1+2l0=0.40+1.92=2.32 m；冲击系数为0.3则，作用于每米宽板条上的弯矩为： ； 五、桥面板计算桥面铺装为4cm沥青混凝土面层（重度为 23KN/m）和平均9cm厚混凝土垫层（重度为24KN/m）， T形翼板的重度为25KN/m,荷载为公路-I级。梁间桥面板计算（按铰结板计算）=0.20m =0.60，则=+2H=0.20+2×0.13=0.46m =+2H=0.60+2×0.13=0.86 m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度为a=+d+2=0.46+1.4+2×0.96=3.78 m冲击系数1+=1.3作用于每米宽板条上的弯矩为作用于每米宽板条上的剪力为：两边梁外侧桥面板计算（按悬臂板计算）作用于每米宽板条上的弯矩为作用于每米宽板条上的剪力为