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小学数学知识点小学数学知识点 1515 篇篇小学数学知识点小学数学知识点 1 11、理解比例的意义和基本性质，会解比例。2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：8、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由 3：2=6：4 可知 34=26;或者由 x1。5=y1。2 可知 x：y=1.2：1.5。10、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=38，解得 x=6。11、正比例和反比例：(1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示 y/x=k(一定)例如：、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程时间=速度(一定)。、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率(一定)。、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积(不一定)。、y=5x，y 和 x 成正比例，因为：yx=5(一定)。、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数(一定)。(2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示 xy=k(一定例如：、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程(一定)。、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价(一定)。、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面积(一定)。、40 x=y，x 和 y 成反比例，因为：xy=40(一定)。、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量(一定)。12、图上距离：实际距离=比例尺;例如：图上距离 2cm，实际距离 4km，则比例尺为 2cm：4km，最后求得比例尺是 1：_00。13、实际距离=图上距离比例尺;例如：已知图上距离 2cm 和比例尺，则实际距离为：21/_00=400000cm=4km。14、图上距离=实际距离比例尺;例如：已知实际距离 4km 和比例尺 1：_00，则图上距离为：4000001/_00=2(cm)小学数学知识点小学数学知识点 2 2因数和倍数因数和倍数1、ab=c(a、b、c 是不为 0 的整数)，c 是 a 和 b 的倍数，a 和 b 是 c 的因数。找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按是否是 2 的倍数来分：奇数偶数奇数：不是 2 的倍数偶数：是 2 的倍数(0 也是偶数)最小的奇数是 1，最小的偶数是 0.个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。能同时是 2、3、5 的倍数的的两位数是 90，最小的三位数是 120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.质数：有且只有两个因数，1 和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有 1 个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数是 4。20 以内的质数：有 8 个(2、3、5、7、11、13、17、19)100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解质因数用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)5、公因数、公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质;两个质数一定互质;2 和所有奇数互质;质数与比它小的合数互质;6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数;较大的数就是它们的最小公倍数。如果两数互质时，那么 1 就是它们的公因数它们的积就是它们的最小公倍数。列方程解应用题的方法：列方程解应用题的方法：(1)综合法先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。(2)分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。小学数学知识点小学数学知识点 3 31 1、上、下、上、下（1）在具体场景中理解上、下的含义及其相对性。（2）能比较准确地确定物体上下的方位，会用上、下描述物体的相对位置。（3）培养学生初步的空间观念。2 2、前、后、前、后（1）在具体场景中理解前、后、最的含义，以及前后的相对性。（2）能比较准确地确定物体前后的方位，会用前、后、最前、最后描述物体的相对位置。（3）培养学生初步的空间观念。加减法加减法（一）本单元知识络：（二）各课知识点：有几枝铅笔（加法的认识）知识点：知识点：1、初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用加法计算;2、初步尝试选择恰当的方法进行 5 以内的加法口算。3、第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。有几辆车（初步认识加法的交换律）3、左、右（1）在具体场景中理解左、右的含义及其相对性。（2）能比较准确地确定物体左右的方位，会用左、右描述物体的位置。（3）培养学生初步的空间观念。4、位置（1）明确“横为行、竖为列”，并知道“第几行第几个”、“第几组第几个”的含义。（2）在具体情境中，会用 2 个数据（2 个维度）描述人或物体的具体位置。（3）在具体情境中，能依据 2 个维度的数据找到人或物体的具体位置。小学数学知识点小学数学知识点 4 4“20 以内数的顺序”主要使学生熟悉 020 各数排列顺序，以及各数之间的相互关系。“数的序数含义”主要使学生进一步巩固 1120 各数序数含义。20 以内数的顺序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20“20 以内数的组成”重点是使学生熟练掌握 1120 各数是由 1 个 10 和几个 1 组成的。人教版一年级数学上册第八单元知识点（2）20 以内的进位加法1.知道 20 以内进位加法的基本方法，能熟练、准确地口算20 以内的进位加法。2.学会用加法解决简单的实际问题。3.通过数学学习，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用人教版一年级数学上册第八单元知识点（3）(一一)本单位知识络：本单位知识络：(二二)加减法认识加减法认识 11112020 各数，各数，能正确数数、读数和写数，并掌握 20 以内数的顺序，及数位的排列，从右边起，第一位是个位，第二位是十位初步了解十进制，会比较 20 以内数的大小学会 20 以内不进位加法和不退位减法，及进位加法和退位减法，并体会计算方法的多样性，能解决与此相关的问题(三三)各课知识点：各课知识点：1、捆小棒(1120 各数的认识)知识点：(1)计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：(2)计数器上的数的“十位”与“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。(3)认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”(4)在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，认学生认、读、写1120 各数。掌握 20 以内数的顺序、大小以及数的组合。2、搭积木(十几加(减)几的加减法)知识点：(1)用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。(即在原有的基础上增加为加法，减少为减法。)小学数学知识点小学数学知识点 5 51.物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。2.比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。3.常用的面积单位有平方厘米(c2)，平方分米(d2)、平方米(2)。4.边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米。5.边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米。6.边长 1 米的正方形面积是 1 平方米。7.边长 100 米的正方形面积是 1 公顷(10000 平方米)。8.边长 1 千米(1000 米)的正方形面积是 1 平方千米。9.测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。平方千米公顷平方米平方分米平方厘米10.长方形的面积=长宽长=面积宽宽=面积长11.正方形的面积=边长边长12.长方形的周长=(长+宽)2 宽=周长2-长长=周长2-宽13.正方形的周长=边长414.正方形的边长=周长415.相邻的两个常用的长度单位间的进率是 10。16.相邻的两个常用的面积单位间的进率是 100。17.1 平方米=100 平方分米;1 平方分米=100 平方厘米;1 公顷=10000 平方米;1 平方千米=100 公顷(公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是 100。)注：面积和周长是不能相比较的;分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位，填土地面积单位时，比较小的土地面积(如：公园、体育场馆、超市、果园、广场)等一般情况下填公顷;(城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积)等一般情况下填平方千米。面积相等的两个图形，周长不一定相等。注意：周长相等的两个图形，面积不一定相等。小学数学知识点小学数学知识点 6 6知识点概念总结1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如09 等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。7.数的互化：(1)(1)小数化成分数小数化成分数原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。(2)(2)分数化成小数分数化成小数用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。(3)(3)化有限小数化有限小数一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。(4)(4)小数化成百分数小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。(5)(5)百分数化成小数百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。(6)(6)分数化成百分数分数化成百分数通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(7)(7)百分数化成小数百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。8.小数的分类：(1)有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23 都是有限小数。(2)无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926(3)无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。(4)循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.109109;一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。10.简易方程：方程 axb=c(a，b，c 是常数)叫做简易方程。11.方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可)方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。13.方程的同解原理：(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。(2)方程的两边同乘或同除同一个不为 0 的数所得的方程与原方程是同解方程。14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。16.列方程解答应用题的步骤：(1)弄清题意，确定未知数并用 x 表示;(2)找出题中的数量之间的相等关系;(3)列方程，解方程;(4)检查或验算，写出答案。17.列方程解应用题的方法：(1)(1)综合法综合法先把应用题中已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。(2)(2)分析法分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数(量)和所设的未知数(量)列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。18.列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：(1)一般应用题;(2)和倍、差倍问题;(3)几何形体的周长、面积、体积计算;(4)分数、百分数应用题;(5)比和比例应用题。19.平行四边形的面积公式：底高(推导方法如图);如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则 S 平行四边形=ah20.三角形面积公式：S=1/2_ah(a 是三角形的底，h 是底所对应的高)21.梯形面积公式：(1)(1)梯形的面积公式：梯形的面积公式：(上底上底+下底下底)高高2.2.用字母表示：(a+b)h2(2)(2)另一计算公式：中位线高另一计算公式：中位线高用字母表示：lh(3)(3)对角线互相垂直的梯形：对角线对角线对角线互相垂直的梯形：对角线对角线2.2.21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。22.正方体的特征：(1)有 6 个面，每个面完全相同。(2)有 8 个顶点。(3)有 12 条棱，每条棱长度相等。(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。23.正方体的表面积：因为 6 个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积6=棱长棱长6设一个正方体的棱长为 a，则它的表面积 S：S=6aa 或等于 S=6a224.正方体的体积：正方体的体积=棱长棱长棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=aaa25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有 11 种。小学数学知识点26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9 等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于 1 或等于 1.假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为 0 的数，分数的值不变。数学学习方法解题及时反思总结做题解题，我们不能做了就扔，一定要学会解题后反思。如做错的题，我们是卡住哪一个步骤，为什么答案中这道题这个步骤是这么写的，为什么会用这个公式，公式的出现是为了解决什么问题等等，这些都是需要我们好好反思总结。反思题意，出题人的意图，题目牵扯到哪些知识内容;反思总结可以让我们得到方法，深刻理解知识技能的运用，这样自然做题就会越做越好。与老师多交流多和数学老师交流，不要怕老师，多和老师分享你的想法，老师会根据你个人的状况来给你一个合理的建议。因材施教是现在的教育的一个方向，如果数学老师不了解学生就不能更好的帮助学生，所以，建议多和老师交流。数学补集知识点数学补集知识点补集：属于全集 U 不属于集合 A 的元素组成的集合称为集合A 的补集，记作 CuA。设 S 是一个集合，A 是 S 的一个子集，由 S 中所有不属于 A的元素组成的集合，叫做子集 A 在 S 中的绝对补集。在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。相对补集：若 A 和 B 是集合，则 A 在 B 中的相对补集是这样一个集合：其元素属于 B 但不属于 A，B-A=x|xB 且 x?A。绝对补集：若给定全集 U，有 A?U，则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集，写作?UA。小学数学知识点小学数学知识点 7 7一、平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。2、平均分的方法：(1)把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个几个的分，直到分完为止。(2)把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。二、除法1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，读作除以，=读作等于，其他读法不变。3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。三、用 26 的乘法口诀求商1、求商的方法：(1)用平均分的方法求商。(2)用乘法算式求商。(3)用乘法口诀求商。2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数每份数=份数、总数份数=每份数、被除数=商除数、被除数=商除数+余数、除数=被除数商、因数因数=积、一个因数=积另一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。万以内数的认识一、1000 以内数的认识1、10 个一百就是一千。2、读数时，要从高位读起。百位上是几就读几百，十位上几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个 0，就读“零”，末尾不管有几个 0，都不读。3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写 0 占位。4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。二、10000 以内数的认识1、10 个一千是一万。2、万以内数的读法和写法与 1000 以内的数读法和写法相同。3、最小两位数是 10，的两位数是 99;最小三位数是 100，的三位数是 999;最小四位数是 1000，的四位数是 9999;最小的五位数是 10000，的五位数是 99999。三、整百、整千数加减法1、整百、整千加减法的计算方法。(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。(2)先把 0 前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的 0。2、估算：把数看做它的近似数再计算。第八单元克和千克一、克和千克是国际上通用的质量单位。二、计量较轻的物品的质量时，通常用“克”作单位;计量较重的物品的质量时，通常用“千克”作单位。三、1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤 1 公斤=2 斤1 斤=500 克 1 斤=10 两 1 两=50 克四、估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。第九单元数学广角推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。数学的学习方法1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。3、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来_你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。多做习题，养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题是不可避免的。当然，多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，碰到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做，而有些题却超出了我们的能力范围，做这些题目只能是浪费我们宝贵的时间，不会达到任何效果。做的题要难易适中，通过做些有代表的题目，要力争能举一反三。数学是一门逻辑性很强的学科，需要缜密的思维，解题要有条理，在做题的过程中学会熟练运用正确的解题方法，掌握一些基本题型的解题规律。只有平时大量的训练，见多了、做多了，自然就熟能生巧，考试的时候就会应付自如，不至于乱了阵脚。小学数学知识点小学数学知识点 8 81.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。2.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号 O 表示3.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母 d 表示。4.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母 r 表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或 r=d/2。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。5.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。6.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数(无理数)，用字母表示。计算时，通常取它的近似值，3.14。直径所对的圆周角是直角。90的圆周角所对的弦是直径。7.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。r2;，用字母 S 表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。8.周长计算公式(1)已知直径：C=d(2)已知半径：C=2r(3)已知周长：D=c/(4)圆周长的一半:1/2 周长(曲线)(5)半圆的周长：1/2 周长+直径(2+1)9.面积计算公式：(1)已知半径：S=r2(2)已知直径：S=(d/2)2(3)已知周长：S=c(2)2小学数学知识点小学数学知识点 9 9(1)(1)利用学具摆一摆、捆一捆，加深对数位和数的组成的认利用学具摆一摆、捆一捆，加深对数位和数的组成的认识。识。(2)(2)用丰富的游戏活动使本版块的复习变得不枯燥。用丰富的游戏活动使本版块的复习变得不枯燥。游戏是一年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与复习相结合中发展。如复习 20 以内数的认识，让学生玩猜数(小棒有多少根)等游戏，加深数感。又如加减法计算的复习，避免出现单纯的题海练习，让学生厌倦。可以设计爬梯子、找朋友、对口令、开火车、抢答等游戏活动，学生边玩边熟练加减法的正确计算。在本期结束时，学生要达到每分钟能正确计算 8 道题左右。(3)(3)重视逆向思维题型的训练重视逆向思维题型的训练，如：()+6=15，尤其是()-7=7，学生容易填成 0。在里填上“+”或“-”96=15165=11(4)对于解决简单实际问题的复习：从类型上分包括求和、求差、求部分数。并注意体现三种类型之间的联系，注重系统练习。如：8 个苹果，5 个梨，苹果和梨一共多少个?苹果比梨多多少个?梨比苹果少多少个?一共 13 个水果，苹果有 8 个，剩下的是梨梨有多少个?一共 13 个水果，梨有 5 个，剩下的是苹果苹果有多少个?再如：看图列四道算式从呈现方式上看可分为形象图、情境图、部分抽象的文字表示。注意强调计算为问题服务的意识，看清题上要求的是什么。允许部分学生用()表示要求的数。如：P38，4图 1应用连加、连减、加减混合解决问题，学生容易理解的是如：P45，1 题，动态的呈现形式，包括去掉一部分又来了一部分。较难理解的是 P47，4 题，这种静态呈现的。加强培养学生提问的意识和能力。小学数学知识点小学数学知识点 1010一、植树问题一、植树问题1 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数二、置换问题二、置换问题题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了 10 分和 20 分的邮票共 100 张，总值 18 元 8 角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的 100 张邮票全部是 20 分一张的，那么总值应是 2010020_（分），比原来的总值多 20_1880120（分）。而这个多的 120 分，是把 10 分一张的看作是 20分一张的，每张多算 201010（分），如此可以求出 10 分一张的有多少张。列式：（20_1880）（2010）1201012（张）10 分一张的张数，1001288（张）20 分一张的张数或是先求出 20 分一张的张数，再求出 10 分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。三、盈亏问题（盈不足问题）三、盈亏问题（盈不足问题）题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：往往设其中一个为 x，分别在两种方案中用x 来表示另一个量，然后以另一个量为相等关系列方程。小学数学知识点小学数学知识点 1111第一课时：什么是周长第一课时：什么是周长【知识点】：1、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。2、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。第二课时游园第二课时游园【知识点】：1、为学生创设游园的情境，引导学生体验用不同的方法去计算小公园的周长。就是把围成小公园的所有线段加在一起。2、算一算中出现了 4 种不同的图形，鼓励学生用多种方法计算，为后面学习长方形、正方形周长的计算作好铺垫。第三课时花边有多长第三课时花边有多长【知识点】：1、学生要明确已知的条件和问题，然后先独立思考，再在小组中交流自己的想法，鼓励学生用不同的方法来解决问题，从而发现（长+宽）2 是求长方形周长最简便的方法。不必用公式化的算式去约束学生，他们可以自己喜欢的方法去计算。2、在做一做中出现的两个不同的长方形可以让学生用自己喜欢的方法求周长。第四课时地砖的周长第四课时地砖的周长【知识点】：1、学生要明确已知条件和问题，利用学习长方形周长的知识经验，知识迁移到怎样求出正方形的周长，就是把正方形的四条边长加起来，还可以用边长乘 4。2、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。3、练一练中的第 2 小题要让学生明确求篱笆长多少米，就是在求正方形实验园地的周长。第五课时练习六第五课时练习六【知识点】：1、练习六中的 18 小题通过计算各种图形的不同周长，进一步巩固学生已经掌握的计算周长的方法。而第 9 小题则是让学生发现图形之间的变化关系，从而发现这四幅图形的周长是相等的。2、在实践活动中，可以让学生先计算三个周长的大小，并说出估计的过程或理由，然后再让学生自主选择测量工具和测量方式。可以独立测量，也可以是小组合作进行，最后组织学生对其估计和测量的结果进行对比，修正自己的估计和测量的结果。第六课时交通与数第六课时交通与数【知识点】：在这节实践活动课中，要引导学生认真仔细的观察图片中的数学信息，从而运用周长、乘除法、搭配方法等数学知识和方法来解决实际生活中的简单问题。小学数学知识点小学数学知识点 1212图形的认识、测量量的计量图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。二、长度单位：三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100 米的正方形土地，面积是 1 公顷。五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长 1000 米的正方形土地，面积是 1 平方千米。六、面积单位：（100）七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、体积单位：（1000）九、常用的质量单位有：吨、千克、克。十、质量单位：十一、常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。十二、时间单位：（60）十三、高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。十四、常用计量单位用字母表示：小学数学知识点小学数学知识点 1313公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】字母公式：C=(a+b)2面积=长宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a面积=边长边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah三角形的面积=底高2【底=面积2高;高=面积2底】字母公式：S=ah2梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式：S=(a+b)h2【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;长方形的长相当于平行四边形的底;平行四边形的底相当于三角形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;平行四边形的高相当于三角形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍，因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高2形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书，两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高2底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。小学数学知识点小学数学知识点 1414长方体、正方体的特征长方体、正方体的特征1、长方体有（）个面，（）个点，（）条棱长。相对的面（），每个面都是（）形，特殊情况有（）个面是正方形；棱长分为（）、（）和（），各有（）条。长方体最少有（）个面是长方形。2、长方体最多有（）个相对面是正方形，最多有（）个面的完全相同。3、正方体有（）个面，这些面都是（）形，（）个点，（）条棱长。它所有的棱长都（）。4、要焊接一个长 10cm，宽 8cm，高 6cm 的长方体框架，要准备 10cm，8cm，6cm 的铁丝各（）条。5、最少用（）个边长是 1 厘米的正方形可以拼成一个较大的正方形。6、最少用（）个棱长是 1 厘米的正方体可以拼成一个较大的正方体。7、一个长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度分别是 6 厘米，3 厘米，3 厘米，那么它（）个面是正方形，正方体的面积是（）；有（）个面的面积相等，这些面的面积都是（）。8、把两个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米应用题（1）要焊接一个长 10cm，宽 8cm，高 6cm 的长方体框架。最少要铁丝多少厘米？（2）要焊接一个棱长 6 厘米的正方体框架。最少要铁丝多少厘米？（3）一个长方体的框架的棱长总和是 60 厘米，它的长是 5厘米，宽是 4 厘米。高是多少厘米？（4）一个正方体的棱长总和是60 厘米，它的一个面的面积是多少？（5）现有一根长 150 厘米的铁丝，用它焊接成一个正方体的框架，还剩下铁丝 6 厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米？长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积一、填空一、填空1、长方体或正方体的（），叫做它的表面积。2、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。3、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（