小学数学必备知识点汇总.pdf

小学数学必备知识点总归纳常用单位换算1、长度单位换算：1 千米=1000 米 1 米=10 分米1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米2、面积单位换算：1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米3、体（容）积单位换算：1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升4、重量单位换算：1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤5、人民币单位换算：1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分个6、时间单位换算：1 世纪=100 年 1 年=12 月大月（31 天）有：135781012 月小月（30 天）的有：416911 月平年 2 月 28 天润年 2 月 29 天平年全年 365 天，闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒常用数量关系等式1、份数：每份数份数=总数总数：每份数=份数总数：份数=每份数2、倍数：1 倍数倍数=几倍数几倍数1 倍数=倍数几倍数：倍数=1 倍数3、路程：速度时间=路程路程：速度=时间路程：时间=速度4、价量：单价数量=总价总价单价=数量总价：数量=单价5、工作量：工作效率工作时间=工作总量工作总量：工作效率=工作时间工作总量：工作时间=工作效率6、数据运算：加数+加数=和和一一个加数书另一个加数被减数一减数=差被减数一差=减数差+减数=被减数因数因数=积积：一个因数=另一个因数被除数：除数=商被除数：商=除数商除数=被除数常用图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=边长4C=4a面积=边长边长 S=aa2、正方体（V：体积 a：棱长）表面积=棱长棱长6S 表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=（长+宽）2C=2(a+b)面积=长宽 S=ab4、长方体（V：体积 s：面积 a：长 b：宽 h：高）表面积=（长宽+长高+宽高）2S=2(ab+ah+bh)体积=长宽高 V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底高：2s=ah2三角形高=面积2 底三角形底=面积2 高6、平行四边形（s：面积 a：底 h:高）面积=底高s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=（上底+下底）高2s=(a+b)h28、圆形（S：面积 C：周长 nd=直径 r=半径）周长=直径n=2n半径 C=nd=2nr面积=半径半径n9、圆柱体（v：体积 h：高 s：底面积 r：底面半径c：底面周长）侧面积=底面周长高=ch（2nr 或 nd)表面积=侧面积+底面积2体积=底面积高体积=侧面积：2半径10、圆锥体（v：体积 h:高 s：底面积 r：底面半径）体积=底面积又高3奥数常用公式1、平均数总数总份数=平均数2、和差问题：（和+差）2=大数（和一差）2=小数3、和倍问题：和（倍数一 1）=小数小数倍数=大数（或者和一小数=大数）4、差倍问题：差（倍数一 1）=小数小数倍数=大数（或小数+差=大数）5、相遇问题相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程：速度和速度和=相遇路程：相遇时间6、追及问题追及距离=速度差追及时间追及时间一追及距离：速度差速度差=追及距离追及时间7、流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度一水流速度应特别注意奥数中的植树问题1、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情（1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：全长=株距（株数一 1）株距=全长（株数一 1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数=段数=全长：株距全长=株距株数株距=全长：株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么株数=段数-1=全长株距一 1全长=株距（株数+1）株距=全长（株数+1）2、封闭线路上的植树问题株数一段数=全长：株距全长=株距 X 株数株距=全长；株数练习题练习题单位换算：单位换算：0.910.91 米米=_=_厘米厘米 0.03 0.03 平方米平方米=_=_平方分米平方分米0.240.24 升升=_=_毫升毫升 0.65 0.65 吨吨=_=_千克千克1.81.8 厘米厘米=_=_毫米毫米 2.078 2.078 千米千米=_=_米米3535 厘米厘米=_=_米米 57000 57000 平方厘米平方厘米=_=_平方米平方米7979 千克千克=_=_吨吨 600 600 毫升毫升=_=_升升4343 分米分米=_=_米米 3850 3850 克克=_=_千克千克_千米千米=480=480 米米 _ _平方分米平方分米=0.2=0.2 平方米平方米7878 克克=_=_千克千克 3.46 3.46 吨吨=_=_千克千克150150 毫米毫米=_=_米米 _ _毫升毫升=0.43=0.43 升升6 6 公顷公顷=_=_平方米平方米 70000 70000 平方米平方米=_=_公顷公顷0.80.8 公顷公顷=_=_平方米平方米 _ _公顷公顷=9000=9000 平方米平方米0.50.5 平方千米平方千米=_=_公顷公顷 0.48 0.48 平方千米平方千米=_=_平方米平方米65006500 公顷公顷=_=_平方千米平方千米 680 680 平方米平方米=_=_公顷公顷_平方米平方米=0.003=0.003 平方千米平方千米 3.6 3.6 角角=_=_分分42000004200000 平方米平方米=_=_公顷公顷=_=_平方千米平方千米4 4 平方千米平方千米=_=_公顷公顷=_=_平方米平方米0.150.15 千克千克=_=_克克 3.001 3.001 吨吨=_=_吨吨_千千克克3.73.7 平方分米平方分米=_=_平方千米平方千米 5.80 5.80 元元=_=_元元_角角_分米分米=1.5=1.5米米 _ _吨吨_千克千克=4.08=4.08吨吨510510 米米=_=_千米千米 5 5 米米 1616 厘米厘米=_=_米米5 5 千克千克 700700 克克=_=_千克千克 0.95 0.95 米米=_=_厘米厘米47004700 米米=_=_千米千米 3650 3650 克克=_=_千克千克40.0640.06 吨吨=_=_千克千克 1.4 1.4 平方米平方米=_=_分米分米360360 平方米平方米=_=_公顷公顷 7.05 7.05 米米=_=_米米_厘米厘米5.455.45 千克千克=_=_千克千克_克克3 3 千米千米 5050 米米=_=_千米千米_时时=30=30 分分3 3 千克千克 500500 克克=_=_千克千克_时时=2=2 时时 4545 分分2.782.78 吨吨=_=_吨吨_千克千克0.250.25 时时=_=_分分 504 504 厘米厘米=_=_米米4.24.2 米米=_=_米米_厘米厘米 10 10 米米 7 7 分米分米=_=_米米0.060.06 平方千米平方千米=_=_公顷公顷 9 9 千克千克 750750 克克=_=_千克千克8.048.04 吨吨=（)吨吨_千克千克 6.24 6.24 平方米平方米=_=_平方分平方分米米4 4 千克千克=_=_克克 6000 6000 克克=_=_千克千克_克克=5=5 千克千克 10 10 千克千克=_=_克克7 7 千克千克=_=_克克 2000 2000 克克=_=_千克千克1 1 千克千克=_=_克克 9000 9000 克克=_=_千克千克1 1 吨吨=_=_千克千克 _ _吨吨=3000=3000 千克千克80008000 千克千克=_=_吨吨 40 40 吨吨=_=_千克千克3 3 千克千克=_=_克克 50000 50000 克克=_=_千克千克4 4 吨吨=_=_千克千克 5000 5000 克克=_=_千克千克_t=30001g_t=30001g 5000g=_kg 5000g=_kg9000kg=_t 16t=_kg9000kg=_t 16t=_kg80008000 千克千克=_=_吨吨 40 40 吨吨=_=_千克千克3 3 千克千克=_=_克克 50000 50000 克克=_=_千克千克4 4 吨吨=_=_千克千克 5000 5000 克克=_=_千克千克_t=3000kg 5000g=_kg_t=3000kg 5000g=_kg9000kg=_t 16t=_kg9000kg=_t 16t=_kg30003000 千克千克-2000-2000 千克千克=_=_吨吨 1 1 吨吨-300-300 千克千克=_=_千克千克3 3 米米=_=_厘米厘米 7000 7000 克克=_=_千克千克3 3 时时=_=_分分 6 6 分分 1515 秒秒=_=_秒秒54005400 千克千克=（)吨吨_千克千克 5 5 米米 6 6 分米分米=_=_分米分米240240 分分=_=_时时 6 6 时时 3535 分分=_=_分分7575 分分=_=_时时_分分 180 180 秒秒=_=_分分1 1 时时=_=_分分 1 1 时时 4040 分分=_=_分分5050 秒秒=_=_分分_秒秒 1 1 分分 8 8 秒秒=_=_秒秒探索规律练习探索规律练习1 1仔细观察每一排数的排列有什么规律，然后按规律在（仔细观察每一排数的排列有什么规律，然后按规律在（）内填上适当的数）内填上适当的数（1 1）2 2，4 4，8 8，1616，（，（），），6464（2 2）1 1，4 4，9 9，1616，（，（），），3636，49496464（3 3）1 1，4 4，7 7，1010，1313，（，（），），1919，2121（4 4）1 1，4 4，1616，6464，（，（），），10241024，40964096（5 5）2 2，3 3，5 5，9 9，1717，（，（），），6565，129129（6 6）7 7、2 2、5 5、2 2、3 3、2 2、（、（）、（）、（）（7 7）9 9、1111、1515、2121、2929、（、（）、）、5151（8 8）198198、297297、396396、495495、（、（）、（）、（）（9 9）1 1、4 4、5 5、8 8、9 9、（、（）、）、1313、（、（）、（）、（1010）2 2、4 4、5 5、1010、1111、（、（）、（）、（）（1111）5 5、9 9、1313、1717、2121、()、()（1212）2 2、1 1、4 4、3 3、6 6、9 9、8 8、2727、1010、()、()（1313）5 5、1010、1515、（、（）、）、2525、（、（）、）、3535（1414）2 2、4 4、8 8、1616、（、（）、）、6464（1515）1 1、1 1、2 2、3 3、5 5、8 8、（、（）、（）、（）（1616）（1 1）、（1 1、2 2、1 1）、（1 1、2 2、3 3、2 2、1 1）、（1 1、2 2、3 3、4 4、3 3、2 2、1 1）、（1717）3 3，8 8，1818，3333，5353，（，（）；）；（1818）1515，6 6，1313，7 7，1111，8 8，（，（），（），（）探索图形规律练习探索图形规律练习38.38.如图用棋子摆成“如图用棋子摆成“H H”字”字（5 5）.在第在第 n n 个图形中共有白色瓷砖多少块？个图形中共有白色瓷砖多少块？一、归一问题1.买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？2.3 台拖拉机 3 天耕地 90 公顷，照这样计算，5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？3 5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的7 辆汽车运送 105 吨钢材，需要运几次？二、归总问题1服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8 米。原来做 791 套衣服的布，现在可以做多少套？2小华每天读 24 页书，12 天读完了红岩一书。小明每天读36 页书，几天可以读完红岩？3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50 千克，30 天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃 10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？三、和差问题1甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？2长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积。3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重 32 千克，乙丙两袋共重 30 千克，甲丙两袋共重22 千克，求三袋化肥各重多少千克。4甲乙两车原来共装苹果 97 筐，从甲车取下 14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3 筐，两车原来各装苹果多少筐？四、和倍问题1果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃树各多少棵？2东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍，求两库各存粮多少吨？3甲站原有车 52 辆，乙站原有车 32 辆，若每天从甲站开往乙站 28 辆，从乙站开往甲站 24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍？4甲乙丙三数之和是 170，乙比甲的 2 倍少 4，丙比甲的 3 倍多 6，求三数各是多少？五、差倍问题1果园里桃树的棵数是杏树的 3 倍，而且桃树比杏树多 124 棵。求杏树、桃树各多少棵？2爸爸比儿子大 27 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，求父子二人今年各是多少岁？3商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的 2 倍还多 12 万元，又知本月盈利比上月盈利多 30 万元，求这两个月盈利各是多少万元？4粮库有 94 吨小麦和 138 吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是 9 吨，问几天后剩下的玉米是小麦的 3 倍？六、相遇问题1.电视机厂要装配 2500 台电视机，两个组同时装配，10 天完成，甲组每天装配 152 台，乙组每天装配多少台？2.甲乙两艘轮船同时从相距 126 千米的两个码头相对开出，3 小时相遇，甲船每小时行 22千米，甲船比乙船每小时多行多少千米?3.甲地到乙地的公路长 436 千米。两辆汽车从两地对开，甲车每小时行42 千米，乙车每小时行 46 千米。甲车开出 2 小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇?4.一列快车从甲始开往乙站，每小时行驶 65 千米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶 60 千米。相时快车比慢车多走 10 千米。乙两站间的距离是多少千米?5.两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿 4 米，乙队每天开凿 3.5米，21 天完工，这条隧道长多少米?6.甲车每小时行 75 千米，乙车每小时行 80 千米。两车同时从两地相向开出，经过3 小时两车还相距 15 千米，两地相距多少千米?7.两城相距 297 千米。甲乙两车同时从两个城市出发，相向而行，经过 2 小时两车还相距 17千米。甲车每小时行 75 千米，乙车每小时行多少千米?8.12、两个工程队共同开凿一条117 米长的隧道。各从一端相向施工，13 天打通。甲队每天开凿 4 米，乙队每天开凿多少米?9.两地相距 330 千米。甲车每小时行 32 千米，乙车每小时行 34 千米。两车同时从两地相对开出。（1）开出后几小时相遇?（2）相遇时两车各行了多少千米?（3）相遇时甲车比乙车少行了多少千米?（4）开出后 2.5 小时，两车相距多少千米?10.甲、乙两地的路程是 630 千米，客车从甲地开出 2 小时后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行 65 千米，货车每小时行 60 千米。货车开出几小时后与客车相遇?11.小东计划到周口店参观猿人遗址。如果他坐汽车以40 千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到 3 小时，如果他以 8 千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到 5 小时，小东的出发点到周口店有多少千米?12.淘气和笑笑放学后在学校门口向相反的方向行走，淘气每分钟走 70 米，笑笑每分钟走 63米，经过 6 分钟，笑笑回到家，淘气离家还有 19 米，他们两家相距多少米?13.甲乙两车间共同加工一批零件，甲车间每天加工 120 个，乙车间每天加工 150 个，工作了20 天，再加工 300 个零件就完成任务，这批零件共多少个?14.甲乙两车间共同加工 6100 个零件，工作了10 天，还有 100 个没加工完，甲车间每天加工340 个，乙车间每天加工多少个?15.22、甲、乙两地相距190 千米，客车从甲地开出 0.5 小时后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行使 60 千米，货车每小时行使 70 千米。货车开出几小时后与客车相遇？16.A、B 两地相距 230 千米，甲车从A 地向 B 地开出 1 小时后，乙车从B 地向 A 地开出，已知甲车每小时行使 65 千米，乙车每小时行使 60 千米。乙车开出几小时后与客车相遇？17.两列火车从甲乙两地相对开出。甲车每小时行 115 千米，乙车每小时行 98 千米。经过 2小时两车还相距 50 千米，甲乙两地相距多少千米?18.两地间的铁路长 356 千米。一列货车和一列客车同时从两地相对开出，经过1.5 小时，两车还相距 71 千米。客车每小时行 93 千米，货车每小时行多少千米?19.甲乙两人同时从相距 38 千米的两地相向出发，甲每时行 3 千米，乙每时行 5 千米，经过几时两人相距 6 千米?20.甲乙两个内河港口相距 240 千米，拖船顺水每时航行 10 千米，逆水每时航行 8 千米。在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？21.东西两城相距 405 千米。一列货车以每小时 55 千米的速度从西城开往东城，开出 3 小时后，一列客车以每小时 65 千米的速度从东城开往西城。货车出发后，经过几小时与客车相遇？22.30、甲乙两城相距 855 千米。从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶 60 千米；3 小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶 75 千米。快车开出几小时后与慢车相遇?七、追击问题1、小亚和小巧比赛爬山，小亚爬了200 米后小巧从山脚出发，小亚平均每分钟爬70 米，小巧平均每分钟爬 80 米。几分钟后小巧追上小亚？2、小胖和小丁丁各自打一份字数相同的文件，小胖每分钟打 40 个字，小丁丁先打了 60 个字之后，小胖才开始打，15 分钟后两人同时完成任务，小丁丁每分钟打多少字？3、一艘敌舰在离我海防哨所 5.5 千米处，以 400 米/分的速度逃跑，我快艇立即从哨所出发，航行了 11 分钟就追上了敌舰。我快艇每分钟行多少千米？4、在公路上，一辆自行车正以 260 米/分的速度行驶，在它后面 2000 米处，一辆摩托车正在追来，5 分钟后摩托车追上这辆自行车，求摩托车的速度。5、小明以每分钟 50 米的速度从学校步行回家，12 分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校 100 米处追上小明。求小强骑自行车的速度。八、数学广角八、数学广角-植树问题植树问题1.王爷爷以相同的速度在小路上散步，从第一棵树走到第 12 棵树用了 11 分钟，走 25 分钟应走到第_棵树.2.一根木头被锯成 3 段共用了 8 分钟，照这样计算，如果把这根木头锯成 7 段，需要_分钟3.有一根木材长 8 米，要把它锯成 8 段，每锯 1 段要用 3 分钟，则锯这根木材要用_分钟.4.一根原木锯成 5 段需要 20 分钟，如果锯成 8 段，需要_分钟5.一条 30 米长的街道西边，每隔 3 米插一面彩旗，如果每边的两端都要插，一共需要_面彩旗。6.一根小棒锯成 3 段需要 30 秒，那么锯成 6 段需要_秒7.把一根 4 米长的水管，每 1 米锯一段，一共要锯_次8.一条马路长2千米，要在马路的两旁植树（两端都要栽），每隔8米栽1课，一共要植_课树。9.小华从 1 楼到 3 楼用了 6 秒，从 1 楼到 5 楼用_秒。10.把一些护栏安在一个周长为 200 米的池塘边，如果每 2 米安一个护栏，共需_个。11.要在正方形水池边上摆花盆，使每一边上都有 5 盆花，至少要用_盆花。12.迎宾大道全长 800 米，在道路的两旁从头到尾等距离栽种痒花树，共栽种桂花树 82 棵，每两棵桂花树相距_米13.学校体育队排成一个方阵表演中国功夫，最外层的人数是 48 人，方阵最外层每边有_人。14.冬冬从一楼到三楼上了 36 个台阶，又从三楼到五楼.冬冬一共上了_个台阶。15.在一条长 20 米的小路两旁，每隔 4 米栽一棵树，一共要栽_棵.16.小红放学回家，从一楼到三楼用了 48 秒钟，她从一楼到五楼自己家要_秒钟17.绕圆形花坛一周，每隔 1 米种一棵松树，共种了 20 棵松树.花坛周长为_米.18.有一个长 120m，宽 60m 的游泳池，先要在离池边 4m 外围（也是一个长方形）圈上每隔 4m种一棵树，需要_棵树。九、年龄问题九、年龄问题1.母亲今年 37 岁，女儿 7 岁，几年后母亲年龄是女儿的四倍？2.三年前，爸爸年龄是女儿的 4 倍，爸爸今年 43 岁。女儿今年多少岁?3.四年前，小明的年龄是小红的 2 倍，小明今年 12 岁。小红今年多少岁？4.五年前爷爷年龄是小明的 7 倍，小明今年 14 岁。爷爷今年多少岁？5 去年答爸的年龄是小明的 4 倍，今年小明 10 岁。爸爸今年多少岁?6.女儿今年 3 岁，妈妈今年 33 岁，几年后妈妈的年龄是女儿的 7 倍？7、小明今年 7 岁，爷爷今年 62 岁，几年前爷爷的年龄是小明的 12 倍?8、妈妈今年 26 岁，是小明年龄的 13 倍，几年后妈妈年龄是小明的 7 倍？9、父子二人，父亲 48 岁，儿子 21 岁，问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍?10、父亲今年比儿子大 32 岁，3 年后父亲年龄是儿子的 5 倍，今年儿子几岁?11.想姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数和是 40 岁时，两人各应是多少岁？12.甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才 4 岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将 61 岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？