2020北京海淀区清华附中初一(上)期中数学(含答案).pdf

2020 北京海淀区清华附中初（上）期中数学、选择题（满分、选择题（满分3 30 0 分，请将选项填以下相应表格内）分，请将选项填以下相应表格内）1（3分）5的相反数是（AB）C5D52（3分）2017 年 1018 上午9 时，中国共产党第九次全国代表会在京开幕，“九”最受新闻站关注据统计，关键词“九”在 1.3万个站中产数据174000条，其中 174000 科学记数法表为（5A1.74105B17.4104C17.4106D0.17410）3（3分）下列各式中，不相等的是（22A（3）2和3B（3）2和 3）333C（2）3和2D|2|和|2|4（3分）有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所，则不正确的结论是（）Am1BmnCmn0）Cx为正数Dm+n05（3分）设x为有理数，若|x|x，则（Ax为正数Bx为负数）Dx为负数6（3分）下列结论正确的是（22A3ab和b a是同类项B不是单项式CaaD个数的绝对值越，表它的点在数轴上越靠右227（3分）已知代数式 3x4x的值为 9，则 6x8x6的值为（）D12A3B24C18）8（3分）下列式中去括号错误的是（A5x（x2y+5z）5xx+2y5zB2a+（3ab）（3c2d）2a3ab3c+2dC3x3（x+6）3x3x6D（x2y）（x+y）x+2y+xy222222221 1/1 19（3分）如果a0，b0，a+b0，那么下列各式中关系正确的是（）AbabaBababCbabaDbaab10（3分）下列说法正确的是（）A近似数 5 千和 5000的精确度是相同的5B317500精确到千位可以表为31.8万，也可以表为，3.1810C2.46 万精确到百分位D近似数 8.4和 0.7的精确度不样、填空题（满分、填空题（满分2 24 4 分，请将选项填以下相应横线上）分，请将选项填以下相应横线上）11（3分）写出个2的有理数：12（3分）若 94m与m互为相反数，则m74m113（3分）若10 x y与 5xy是同类项，则m的值为14（3分）绝对值于1于4的整数有15（3分）若|2x3|5，则x个2216（3分）若多项式x2kxy+y+6xy6不含xy的项，则k，18，则第 8个数为，第n个数17（3分）按定规律排列的列数为为，2，8，18（3分）只球落在数轴上的某点P，第次从p向左跳 1 个单位到P，第次从P向右跳 2个单位到0011P，第三次从P向左跳 3 个单位到P，第四次从P向右跳 4个单位到P，若球从原点出发，按以上规律22334跳了 6次时，它落在数轴上的点P所表的数是6；若球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P所表的数恰好是n+2，则这只球的初始位置点P所表的数是2n0三、解答题（满分三、解答题（满分 0 0 分）分）19计算：（1）（20）+（+3）（5）（+7）；（2）0.25（）；（3）（）（8）+（6）2；（4）|5+8|+24（3）；（5）（）（12）；2 2/2 24（6）1+（2）（）|9|20化简：22（1）3xy+x+y22（2）（5a+2a1）4（38a+2a）21已知 3a7b3，求代数式 2（2a+b1）+5（a4b）3b的值22有理数在数轴上的对应点位置如图所，化简：|a|+|a+b|2|ab|23有 8 筐菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：（1）这 8筐菜中，最接近25千克的那筐菜为千克；（2）以每筐 25千克为标准，这 8筐菜总计超过多少千克或不多少千克？（3）若菜每千克售价2.6元，则出售这 8 筐菜可卖多少元？24将除去零以外的然数按以下规律排列，根据第列的奇数行的数的规律，写出第1列第 9行的数为再根据第 1 行的偶数列的规律，写出第 3 行第 6列的数为列，判断 2018所在的位置是第行，第，25已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x（1）MN的为；（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是 8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由（4）如果点P以每分钟 1个单位度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟 2 个单位度和每分钟 3个单位度的速度也向左运动设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值3 3/3 3附加题附加题26阅读下材料并解决有关问题：我们知道：|x|现在我们可以这结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以这结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x2|时，可令x+10 和x20，分别求得x1，x2（称1，2分别为|x+1|与|x2|的零点值）在实数范围内，零点值x1和，x2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下 3 种情况：x1；1x2；x2从化简代数式|x+1|+|x2|可分以下 3 种情况：当x1时，原式（x+1）（x2）2x+1；当1x2时，原式x+1（x2）3；当x2 时，原式x+1+x22x1综上讨论，原式通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x4|（2）求|x1|4|x+1|的最值4 4/4 42020 北京海淀区清华附中初（上）期中数学参考答案、选择题（满分、选择题（满分3 30 0 分，请将选项填以下相应表格内）分，请将选项填以下相应表格内）1【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：5 的相反数是 5故选：C【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键n2【分析】科学记数法的表形式为a10 的形式，其中 1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，数点移动了多少位，n的绝对值与数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数5【解答】解：174000科学记数法表为1.7410，故选：An【点评】此题考查科学记数法的表法科学记数法的表形式为a10 的形式，其中 1|a|10，n为整数，表时关键要正确确定a的值以及n的值3【分析】根据有理数的乘、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断22【解答】解：A、（3）29，3 9，故（3）23；22B、（3）29，3 9，故（3）23；33C、（2）38，2 8，则（2）32；33333D、|2|2 8，|2|8|8，则|2|2|故选：A2【点评】此题确定底数是关键，要特别注意3 和（3）2的区别4【分析】根据数轴与实数的意义解答【解答】解：如图所，A、m1，故本选项正确；B、|m|n|且m0n，则mn，故本选项错误；C、m0n，则mn0，故本选项错误；D、|m|n|且m0n，故本选项错误；故选：A5 5/5 5【点评】本题主要考查了绝对值及数轴，解题的关键是得出n，m的取值范围5【分析】根据绝对值的意义分析：负数的绝对值是它本，负数的绝对值是它的相反数，即可得知答案【解答】解：根据绝对值的意义可知：若|x|x，则x必为负数故选：B【点评】此题主要考查绝对值的性质6【分析】根据同类项、单项式、有理数的较、绝对值的性质和数轴逐个判断即可22【解答】解：A、3ab和b a是同类项，故本选项符合题意；B、是单项式，故本选项不符合题意；C、当a0时，aa，故本选项不符合题意；D、个数的绝对值越，表它的点在数轴上离原点越远，故本选项不符合题意；故选：A【点评】本题考查了同类项、单项式、有理数的较、绝对值的性质和数轴，能熟记知识点的内容是解此题的关键27【分析】根据已知得出 3x4x9，再将原式变形得出答案2【解答】解：代数式 3x4x的值为 9，2 3x4x922则 6x8x62（3x4x）629612故选：D【点评】此题主要考查了代数式求值，正确应已知条件是解题关键8【分析】根据去括号法则对四个选项逐进行分析，要注意括号前的符号，以选合适的法则【解答】解：A、5x（x2y+5z）5xx+2y5z，故本选项不符合题意；22B、2a+（3ab）（3c2d）2a3ab3c+2d，故本选项不符合题意；22C、3x3（x+6）3x3x18，故本选项符合题意；2222D、（x2y）（x+y）x+2y+xy，故本选项不符合题意故选：C【点评】本题考查去括号的法：去括号时，运乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运6 6/6 6括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号运这法则去掉括号9【分析】先根据题所跟的条件确定a、b的正负，以及绝对值的，再根据分析画出数轴标出a、b、a、b在数轴上的位置，根据数轴上的数左边的总右边的即可选出答案【解答】解：a0，b0，a为正数，b为负数，a+b0，负数b的绝对值较，则a、b、a、b在数轴上的位置如图所：由数轴可得：baab，故选：D【点评】此题主要考查了有理数的较，关键是利数轴表出a、b、a、b在数轴上的位置10【分析】A、5千精确到千位，近似数 5000的精确到个位，B、先科学记数法表出来，再按精确度求出即可C、2.46的最后位应是百位，因这个数精确到千位数D、根据精确度即最后位所在的位置就是精确度，即可得出答案【解答】解：A、近似数 5 千精确到千位，近似数 5000的精确到个位，故选项错误5B、317500 精确到千位可以表为31.8万，也可以表为，3.1810，故选项正确C、2.46万精确到百位，故选项错误D、近似数 8.4和 0.7的精确度样，故选项错误故选：B【点评】此题考查了近似数，掌握最后位所在的位置就是精确度是本题的关键、填空题（满分、填空题（满分2 24 4 分，请将选项填以下相应横线上）分，请将选项填以下相应横线上）11【分析】根据负数的较，绝对值的反，只要绝对值于2的负数都可以【解答】解：2的有理数为3（答案不唯），故答案为：3【点评】本题考查的是有理数的较，熟知数轴上右边的数总左边的或者两个负数较绝对值的反是解答此题的关键12【分析】利相反数性质列出程，求出程的解即可得到m的值7 7/7 7【解答】解：根据题意得：94m+m0，移项合并得：3m9，解得：m3故答案为：3【点评】此题考查了解元次程，解程去分时注意各项都乘以各分的最公倍数13【分析】根据同类项的定义，所含字相同且相同字的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字的顺序关，与系数关【解答】解：由题意，得4m17，解得m2，故答案为：2【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字相同；相同字的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“关”：与字的顺序关；与系数关14【分析】求绝对值于1且于4的整数，即求绝对值等于 2或 3 的整数根据绝对值是个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果【解答】解：绝对值于1且于3的整数有2，3故答案为：4【点评】主要考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：绝对值是个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是 0 的数就是 0；没有绝对值是负数的数15【分析】根据绝对值的意义得到 2x35，然后解两个次程即可【解答】解：|2x3|5，2x35，x4 或1故答案为 4 或1【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|a；若a0，则|a|0；若a0，则|a|a16【分析】将含xy的项进行合并，然后令其系数为 0即可求出k的值22【解答】解：x+（62k）xy+y6令 62k0，k3故答案为：38 8/8 8【点评】本题考查多项式的概念，涉及元次程的解法17【分析】先把整数化为分是2 的分数，可以发现该数列中的每个数的绝对值的分都为2，分恰是然数列的平，前的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可（1）n表，代即可求解【解答】解：把整数化为分是2 的分数，可以发现该数列中的每个数的绝对值的分都为2，分恰是然数列的平，前的符号，第奇数个为负，第偶数个为正，可（1）n表，故第n个数为：（1）n，第 8 个数为：（1）832故答案为：32，（1）n【点评】此题主要考查了数列的探索与运，合理的统数列中的分寻找规律是解题的关键18【分析】根据题意，可以发现题中每次跳跃后相对于初始点的距离，从可以解答本题【解答】解：由题意可得，球从原点出发，按以上规律跳了6 次时，它落在数轴上的点P所表的数是623，6球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P所表的数恰好是n+2，则这只球的初始位置点P所表2n0的数是：n+2（2n2）2，故答案为：3，2【点评】此题考查数字的变化规律，数轴的认识、有理数的加减，明确题意列出算式，找出其中的变化规律是解题的关键三、解答题（满分三、解答题（满分 0 0 分）分）19【分析】（1）减法转化为加法，再进步计算即可；（2）除法转化为乘法，再进步计算即可；（3）先计算乘法和乘，再计算加法即可得出答案；（4）先计算绝对值和除法，再计算减法即可；（5）先利乘法分配律过展开，再进步计算即可；（6）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得答案【解答】解：（1）原式17+5719；（2）原式（）；（3）原式4+3640；9 9/9 9（4）原式385；（5）原式58+94；（6）原式1+694【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可22【解答】解：（1）3xy+x+y223x+xy+y24x；（12）+（12）（12）22（2）（5a+2a1）4（38a+2a）225a+2a112+32a8a225a8a+2a+32a11223a+34a13【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键21【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：当 3a7b3 时，原式4a+2b2+5a20b3b9a21b23（3a7b）29211【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运整式的运算法则，本题属于基础题型22【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：由图可知，a10b1，a+b0，ab0，原式a（a+b）+2（ab）1 10 0/1 10 0aab+2a2b3b【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键23【分析】（1）根据绝对值的意义，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得答案【解答】解：（1）|0.5|最，最接近标准，最接近25千克的那筐菜为24.5 千克；故答案为：24.5；（2）1.5+（3）+2+（0.5）+1+（2）+（2）+（2.5）5.5（千克）答：不5.5 千克；（3）1.5+（3）+2+（0.5）+1+（2）+（2）+（2.5）+2582.6505.7元，答：出售这 8筐菜可卖505.7 元【点评】本题考查了正数和负数，利有理数的加法是解题关键24【分析】根据已知数据可得出第列的奇数行的数的规律是第行就是那个数平，同理可得出第行的偶数列的数的规律，从得出2018 所在的位置【解答】解：由已知可得：根据第列的奇数行的数的规律是第行就是那个数平，2第列第9 行的数为 9的平，即：9 81；第行的偶数列的数是列数的平，2则第 1 行第 6列的数为 6 36，第 3 行第 6列的数为 36234，45452025，2018在第 45行，向右依次减，故 2018所在的位置是第 45 行，第 8列故答案为：81，34，45，8【点评】此题主要考查了数字的规律知识，得出第列的奇数行的数的规律与第行的偶数列的数的规律是解决问题的关键25【分析】（1）MN的为3（1）4，即可解答；（2）根据题意列出关于x的程，求出程的解即可得到x的值；（3）可分为点P在点M的左侧和点P在点N的右侧，点P在点M和点N之间三种情况计算；（4）分别根据当点M和点N在点P同侧时；当点M和点N在点P异侧时，进行解答即可【解答】解：（1）MN的为3（1）4；1 11 1/1 11 1（2）根据题意得：x（1）3x，解得：x1；（3）当点P在点M的左侧时根据题意得：1x+3x8解得：x3P在点M和点N之间时，则x（1）+3x8，程解，即点P不可能在点M和点N之间点P在点N的右侧时，x（1）+x38解得：x5x的值是3或 5；（4）设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PMPN点P对应的数是t，点M对应的数是12t，点N对应的数是 33t当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以12t33t，解得t4，符合题意当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），故PMt（12t）t+1PN（33t）（t）32t所以t+132t，解得t综上所述，t的值为或 4，符合题意【点评】此题主要考查了数轴的应以及元次程的应，根据M，N位置的不同进行分类讨论得出是解题关键附加题附加题26【分析】（1）分为x2、2x4、x4三种情况化简即可；（2）分x1、1x1、x1分别化简，结合x的取值范围确定代数式值的范围，从求出代数式的最值【解答】解：（1）当x2时，|x+2|+|x4|x2+4x2x+2；当2x4时，|x+2|+|x4|x+2+4x6；当x4 时，|x+2|+|x4|x+2+x42x2；（2）当x1时，原式3x+52，当1x1时，原式5x3，85x32，1 12 2/1 12 2当x1 时，原式3x58，则|x1|4|x+1|的最值为2【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的法解答1 13 3/1 13 3