2016北师大版七年级数学上册《绝对值》教学设计.pdf

绝对值教学设计一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经学习了有理数，认识了数轴，能够用数轴 上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些 距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重 要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了 一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、学习任务分析1地位和内容相反数的概念是学习绝对值知识的基础，绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。本节课借助数轴引出相反数、绝对值的概念，并通过计算、观察、交流，发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小。应让学生直观理解 绝对值的含义，不要在绝对值符号内部出现多重符号和字母，多鼓励学生通过观 察、归纳、验证，加深对绝对值的理解。2教学重点和难点 教学重点：理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小。教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小。3.教学目标(1)借助数轴，理解绝对值和相反数的概念知道丨a丨的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。(3)能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。(4)通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。三、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：应用迁移，巩固提高；第四环节：总结反思，知识内化；第五环节：当堂检测，及时反馈；第六环节：拓展延伸，能力提升。第一环节创设情境，导入新课活动内容1：3和-3有什么相同点与不同点？3/2与-3/2，5和-5呢？活动目的：提供几组数让学生进行比较，从而得出相反数的概念。并让学生 理解消化相反数的概念。活动内容2：点将游戏一。A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个 同学B回答它的相反数。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同 学C回答它的相反数以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。活动目的：利用游戏的形式巩固相反数的概念。活动内容3：将上面三组数用数轴上的点表示出来，每组数所对应的点在数 轴上的位置有什么关系？活动目的：从形的角度进一步理解相反数。实际效果：通过数、游戏、形多个方面让学生认识相反数，学生很快理解相反数，全体学生都能顺利的说出一个数的相反数。第二环节合作交流，探索新知活动内容：让学生观察图画，并回答问题，“两只狗分别距原点多远？”两只狗分别我是小白距原点多远？我是大黄 決vC345-3-21.引入绝对值概念10 12在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。一个 数a的绝对值记作|a如|+3|=3，|-3|=3，|0|=0.2.例1求下列各数的绝对值：-7.8，7.8，-21，21，-，-，09944（学生充分思考后，让学生回答，老师板书）3议一议：（1）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?（2）一个数的绝对值与这个数有什么关系?（给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导；然后小组交流）4通过上面例子，引导学生归纳总结出：互为相反数的两个数的绝对值相等正数的绝对值是它本身；负数的绝 对值是它的相反数；0的绝对值是0.）5点将游戏二.A同学任意说出一个有理数，再随意地点另一个同学B回答 它的绝对值。B同学回答后，也任意说出一个有理数，再点另一个同学C回 答它的绝对值以此类推，约有一半的学生参与后，游戏结束。6“做一做”：（1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：-1.5，-3，-1，-5；（2）（3）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；你发现了什么?（老师可引导学生多举一些例子，让学生合作讨论后得出：两个负数比较大 小，绝对值大的反而小）活动目的：让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性认识，并激 发学生学习的积极性与主动性。应用绝对值的概念来求一个数的绝对值，并通过 对计算结果的观察与思考，学生从“特殊到一般”归纳出互为相反数的两个数 的绝对值相等，分类归纳出绝对值的代数意义，总结出绝对值的内在涵义，体现 学生的主体性。探索用绝对值比较两负数的方法，体验概念的形成过程。用点将 游戏的形式巩固绝对值概念，寓教于乐。实际效果：用点将游戏的形式巩固绝对值概念，效果良好，体现了“自主协作”学习。积极调动学生的思维，使学生在协商、讨论中将问题逐渐明朗化、具体化，在共享集体思维成果的基础上达到对当前所学内容比较全面、正确的理 解。第三环节：应用迁移，巩固提高活动内谷：例2比较下列每组数的大小：（1）-1和-5；（2）-石和-2.7。（给学生充分的时间思考、探究不同解法，并评价不同方法之间的差异。随堂练习：5）1._在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是 _，也就是说绝对值等于2的数是 _ _由上表示下列各数5并求它们的绝对值:,6,-3,4；3.比较下列各组数的大小:丄 一2.-0.5,-3；10（1），70,2 35-7,774.下面的说法是否正确？请将错误的改正过来（1）（2）（3）（4）有理数的绝对值一定比0大；有理数的相反数一定比0小；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；互为相反数的两个数的绝对值相等.活动目的：对本节知识进行巩固训练，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。通过用绝对值或数轴对两个负数大小的比较，让学生学会尝试评价两种不同方法之 间的差异。实际效果：通过以上题组训练，学生对本节知识有了更深一步的理解，并进一步 明确了绝对值的内涵与意义，解决问题的能力得到了大大提高。第四环节：总结反思，知识内化活动内容：总结：1.本节学习的数学知识；2.本节学习的数学方法。（老师可先鼓励学生描述出自己的认识与收获，然后再作进一步归纳总结。）反思：两个负数比较大小，方法有几种？请举例说明。活动目的：通过对绝对值定义，代数意义及数学思想方法的归纳总结，充分 发挥学生的自主归纳能力，使学生能够系统的、完全的理解知识点。并明确在数 学思想和方法的指导下，运用数学方法解决数学问题的重要性。在反思与拓展中 使学生的认识得到经一步升华。实际效果：学生能够互相点评，共同归纳，并做进一步反思，这样既发展了学生自主学习能力，又强化了协作精神，同时使知识得到了进一步完善与升华。第五环节：当堂检测，及时反馈1.I-5|=亠I+3|=_，I0I=.2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 _3.用“、=”填空：|+8|_|-8|,-54.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于_5.绝对值小于3的整数有_ 个,分别是 _.活动目的：体现“三回应”的原则，回应目标，回应过程，回应重点。旨在落实基础，巩固学习效果，同时通过反馈情况改进今后的教学。卫第六环节：拓展延伸，能力提升1、某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，为正，向南为负，出租车的行车里程如下（单位：km）：如果规定向 北-17，-4，+13,-10，-12，+3，-13，+15，+20.若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油多少升？2、已知：|x-2|+|y-3|=0,求3x+4y的值。活动目的：教学有弹性、有梯度，体现“不同的人学习不同的数学”的理念3、布置作业必做题：习题2.3，知识技能第2，3，4，5题.选做题：若a=a，若a=-a,则a 0:则a 0.