人教版小学三年级数学下册知识点汇总(修改).pdf

人教版小学三年级数学下册知识点汇总第一单元位置与方向1、相对的方向：南北，西东；西北东南，东北西南。按顺时针方向转：东南西北。2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。3、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向正方向在哪里，还有以谁为主以谁为主。6、看简单路线图的方法：看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。7、描述行走路线的方法：描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。（先向哪走，再向哪走）（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。方向标跟着走动。，有时还要说明路程有多远。方向标跟着走动。8、绘制简单示意图：绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）第二单元除数是一位数的除法1 1、笔算除法顺序：、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。2 2、关于、关于 0 0 的一些规定：的一些规定：（1）0 不能作除数。（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是 0）（3）0 除以任何不是 0 的数都得 0；（4）0 乘任何数都得 0。（5）0 加任何数都得任何数本身；（6）任何数减 0 都得任何数本身；3 3、基本规律：、基本规律：（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位再商。）1 1 （百位够除）（百位不够除）（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来合起来继续除；（4）哪一位上不够商 1，就添添 0 0 占位占位；每一次除得的余数余数一定要比除数小比除数小。个位的个位的 0 0 除以除以 5 5，商得商得 0 0，十位上的十位上的 1 1 除以除以 2 2不够商不够商 1 1，就在十位就在十位上写上写 0 0 占位。占位。一定要在商的个位写一定要在商的个位写0 0 占位占位4 4、除法用乘法来验算、除法用乘法来验算被除数除数商 被除数除数商余数商除数被除数商除数余数被除数5 5、乘法的估算：、乘法的估算：如乘法估算：81685600，就是把 81 估成 80，68 估成 70，80 乘 70 得 5600。6 6、三位数除以一位数的估算方法、三位数除以一位数的估算方法（1）除数不变除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再想乘法口诀，利用口算。注意：718，把 71 看成 72，用口诀估算。3855，把 385 看成 400 更接近准确数。应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。（2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。7 7、【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。8 8、锯木头问题。、锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成王叔叔把一根木条锯成 4 4 段用段用 1212 分钟，锯成分钟，锯成 5 5 段需要多长时间？段需要多长时间？如图，锯成 4 段只用锯 3 次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12（4-1）4（分钟）。而锯成 5 段要锯 4 次，所需时间为：4416（分钟）。9 9、巧用余数解决问题。、巧用余数解决问题。8 86 6，求被除数最大是，最小是。，求被除数最大是，最小是。2 2 根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是 7，最小应是 1。再由公式：商除数余数商除数余数被除数，被除数，知道被除数最大应是 68755，最小应是 68149。少年宫有一串彩灯，按少年宫有一串彩灯，按 1 1 红，红，2 2 黄，黄，3 3 绿排列着，请你猜一猜第绿排列着，请你猜一猜第 8989 个是什么颜色？个是什么颜色？解答：解答：由图可知，彩灯一组为：1236（个），照这样下去，89614（组）5（个）。第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组，共 14 组，还多余 5 个；这 5 个再照 1 1 红，红，2 2 黄，黄，3 3 绿排列绿排列下去，第 5 个就是绿色的了。加一份和减一份的余数问题。加一份和减一份的余数问题。例例 1 1：3838 个去划船，每条船限坐个去划船，每条船限坐 4 4 个，一共要几条船？个，一共要几条船？3849（条）2（人），余下的 2 人也要 1 条船，9110 条。答：一共要 10 条船。例例 2 2：做一件成人衣服要：做一件成人衣服要 3 3 米布，现在有米布，现在有 1717 米布，能做几件成人衣服？米布，能做几件成人衣服？1735（件）2（米），余下的 2 米布不能做一件成人衣服答：能做 5 件成人衣服。第三单元复式统计表1、求平均数公式：总数总份数平均数；总数平均数总份数；平均数总分数总数；2、看统计表，横栏和竖栏一起看；3、复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。4、复式统计表由标题、制表日期、线条和表格等内容组成。3 3 第四单元两位数乘两位数1、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把把 0 0 前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0 0，就在结果后面添上几个，就在结果后面添上几个 0 0。例如例如：3050015000可以这样想，3515，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15后面添上 3 个 0 就得到 30500150002、笔算乘法：先把第一个因数第一个因数同第二个因数个位第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。（不进位）（进位）3、几个特殊数：254100，125810004、相关公式：因数因数因数因数积积；积因数积因数另一个因数；另一个因数；5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。6、验算方法：验算方法：交换两个因数的位置。7、凡是问“够不够，能不能”的题，都要三大步：计算、比较、答题。别忘了“比别忘了“比较”这一步较”这一步。8、解决问题。.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系，再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。例题：仪仗队中，一个方阵有 8 行，每行有 9 人，那么三个方阵总共有多少人？例题：共有 960 个杯子，每 6 个装一盒，每 8 盒装一箱，那可以装多少箱？第五单元面积1、物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积面积。封闭图形一周的长度，是它的周长周长。2、比较两个图形面积的大小，一定要先把它们化成统一的面积单位统一的面积单位再来比较。3、面积单位定义：面积单位定义：（1）边长（1 厘米）的正方形，面积是（1 平方厘米）。（反过来也要会说。面积是 1 平方厘米的正方形，它的边长是 1 厘米。）（2）边长（1 分米）的正方形，面积是（1 平方分米）。4 4 （3）边长（1 米）正方形，面积是（1 平方米）。4、面积：面积：长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长周长：周长：长方形的周长（长宽）2；正方形的周长边长4（已知长方形的面积求长：长面积宽）（已知正方形的周长求边长：边长周长4）（已知长方形的周长求长：长周长2宽）5、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。（2）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）；（3）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）；6、面积单位之间的进率和长度单位之间的进率面积单位之间的进率和长度单位之间的进率1 平方分米100 平方厘米 1 分米10 厘米1 平方米 100 平方分米 1 米10 分米1 平方米 10000 平方厘米 1 米100 厘米7、注意：（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。（2）高级单位化低级单位：高级单位的数它们之间的进率低级单位聚高级单位：低级单位的数它们之间的进率50 平方米（5000）平方分米 400000 平方米（40）公顷（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。判断：边长是 4 分米的正方形，周长和面积相等。（）8、铺地砖问题：先算出所铺地面的总面积；计算出每块地砖的面积；将这两个面积统一成相同的面积单位；地砖的总块数=所铺地面的总面积每块地砖的面积.9、计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.注 意：面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形面积不一定相等。10、面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.第六单元年、月、日（一）年、月、日部分（一）年、月、日部分1 1、重要日子、重要日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立；1 月 1 日元旦节；3 月 12 日植树节；5 月 1 日劳动节；6 月 1 日儿童节；7 月 1 日建党节；8 月 1 日建军节；9 月 10 日教师节；10 月 1 日国庆节。2 2、一年有十二个月、一年有十二个月，1.3.5.7.8.10.12 这七个月是 3131 天（大月）天（大月），4.6.9.11 这四个月是 3030 5 5 天（小月）天（小月），平年的 2 月是 28 天，闰年 2 月是 29 天，平年全年有 365 天，闰年全年有366 天。记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31 天永不差；4、6、9、冬（11 月）30 整。3 3、一年分为四个季度四个季度，每 3 个月为一季度：1 月、2 月、3 月是第一季度第一季度，4 月、5 月、6 月是第二季度第二季度，7 月、8 月、9 月是第三季度第三季度，10 月、11 月、12 月是第四季度第四季度。4 4、公历年份是4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，但公历年份是整百数的，必须是必须是 400400 的倍数才是闰年的倍数才是闰年。如 1900、2100 等不是闰年，而 1600、2000、2400 等是闰年。5 5、推算星期几的方法。例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？解答：解答：因为一个星期是七天，那么由 5077（星期）1（天），知道 50 天里有 7个星期多一天，所以第 50 天是星期四。（注意：题目问的是再过注意：题目问的是再过 5050 天，所以这个天，所以这个 5050 天天里是不包括今天的里是不包括今天的）6 6、2424 时表示法时表示法：超过下午下午 1 1 时时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。反过来要把 24 时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减 12，并加上下午、晚上等字加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3 时31215 时；16 时：16-12下午 4 时。7 7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。年、月、日、时、分、秒。8 8、时间单位进率：1 1 世纪世纪100100 年，年，1 1 年年1212 个月，个月，1 1 日日2424 小时，小时，1 1 小时小时6060 分钟，分钟，1 1 分分钟钟6060 秒钟秒钟9 9、连续两个月共 62 天的有两种情况：7 月和 8 月；12 月和第二年的 1 月。一年中一年中连续两个月共 62 天的是：7 月和 8 月。1010、一个人今年 20 岁，但只过了 5 个生日，他是 2 月 29 日出生的。1111、计算周年的方法是：、计算周年的方法是：用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到 2008 年 10 月 1 日，是中国成立（59）周年，用 2008194959 周年。（二）（二）2424 时计时法部分时计时法部分1、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时到 24 时的计时法，通常叫做 24 时计时法。1 日24 时 24 时也叫 0 时。普通计时法 24 时计时法（12 去掉时间段的词语）；24 时计时法 普通计时法（12 加上时间段的词语）；2 2、计算经过时间、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业，营业时间为：22:0010:0012（小时）结束时刻开始时刻经过时间结束时刻开始时刻经过时间 6 6 注意：求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。如：一辆汽车上午 8：20 出发，到下午 5：50 到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午 5：50 变成 24 时计时法的形式 5:501217:50，第二步用 17 时 50 分8 时 20 分9 时 30 分，就求出了经过的时间。3 3、认识时间与时刻的区别。、认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。例如：火车 11：00 出发，21：30 到达，火车运行时间是 10 小时 30 分，注意不要写成 10：30。再如：火车 19 时出发，第二天 8 时到达，火车运行时间是 13 小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24195（时），再加上第二天行驶的 8 个小时：5813（时）。又如：一场球赛，从 19 时 30 分开始，进行了 155 分钟，比赛什么时候结束？先换算，155 分2 小时 35 分，再计算 19 时 30 分2 小时 35 分22 时 5 分。4 4、经过的天数的计算：、经过的天数的计算：公式：结束时间开始时间1经过的天数例如：6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（3012119 天）计算经过天数大致可分为三种情况：、两头算；、算头不算尾；、算尾不算头；A、例如：第29 届夏季奥运会于 2008 年 8 月 8 日至 8月 23 日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？根据题意，我们不难判定是“两头都算”的。列式：238116（天）从表上不难看出：如果从23 天里去掉前 8 天，那么8月 8 日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把 8 日这一天也算上，就要加 1 天。实质上就是去掉 7 天。B、例如：水稻：播种日期 5 月 5 日，收割日期 10 月 16 日，生长期（）天求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算生长期：5 月 5 日10 月 15 日。（5.55.31）（6 月）（7 月）（8 月）（9 月）（10.110.15）30 31 31 30 15【先求五月份生长多少天】:315127（天）【再算出整月的天数】:30313130122（天）【最后将三部分和起来】:2712215164（天）7 7 20082008 年年 8 8 月的月历如下所示：月的月历如下所示：日一二三四五六 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 2324 26 27 28 29 30 31第七单元小数的初步认识【1】小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2 和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。【2】小数的组成：小数由小数点、整数部分(小数点左边的数)和小数部分(小数点右边的数)组成。【3】小数的读法：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。【4】小数的写法：写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成 0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个 0 都要写出来。【5】小数与分数的关系：（一）分母是 10 的分数写成一位小数.如：13 0.1;0.3；10101917分母是 100 的分数写成两位小数.如：0.01；0.09；0.17；1001001001331分母是 1000 的分数写成三位小数.如：0.001；0.003；0.031；100010001000（二）小数的数位小数的位数看小数的小数部分有几位数，就是几位小数。注：一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，4写成小数就是 0.4。106、比较两个小数的大小，先比较先比较小数的整数部分整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的从小数点后从左到右一位一位的去比去比。例如：3.62.4；3.73.4 0.60.5；0.420.53；0.760.787、小数不一定比整数小。（如：5.15；1.3 1 等）8、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点先对齐小数点再相加、减，也就是相同数位对齐。9、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。第八单元数学广角搭配1、搭配分为：按顺序排列 和 不按顺序组合；2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法）3、按顺序排列用定位法（就是先固定一位或两位，再变换其它位）：例题：一个密码箱的密码由 1、2、3 三个数字组成，密码有几种搭配方法？解答：123 132 213 231 312 321（还可以用其他方法做出此题）4、不按顺序排组合用定位法：例题：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？解答：兔狗兔马兔猴狗马狗猴马猴 (还可以用其他方法做出此题)8 8