小学数学知识点集锦(全).pdf

小学数学知识归类小学数学知识归类姓名姓名一一 整数部分整数部分1 1、自然数：、自然数：表示物体个数的 1，2，3，4都叫自然数。一个物体也没有，用0 表示。注：注：0 0 也是自然数。最小的自然数是也是自然数。最小的自然数是 0 0，而不是，而不是 1 1。没有最大的自然数，自然。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。数的个数是无限的。2 2、整数：、整数：自然数和负整数统称为整数。3 3、整数的读法：、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每读完一级要读出级名，每一级末尾的 0 都不读，其他数位连续有几个 0 都只读一个 0。4 4、整数的写法：、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一单位也没有，就在那一位上写 0。5 5、整除：自然数、整除：自然数a a 除以自然数自然数 b b，除得的商正好是整数而没有余数商正好是整数而没有余数，我们就说a能被 b 整除，或 b 能整除 a。那么 a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数。注：注：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是的本身。最小的倍数是的本身。没有最大的倍数。没有最大的倍数。一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是 1 1，最大的约数是它本身。，最大的约数是它本身。6 6、公因数、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大一个叫做最大公因数。注：几个数的公因数的个数是有限的，最小的是注：几个数的公因数的个数是有限的，最小的是 1 1。7 7、公倍数：、公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最大一个叫做最大公倍数。注：几个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。注：几个数公倍数的个数是无限的，没有最大公倍数。8 8、能被、能被 2 2 整除的特征：整除的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数。9 9、能被、能被 5 5 整除的特征：整除的特征：个位上是 0 或 5 的数。1010、能被、能被 3 3 整除的特征：整除的特征：一个数各个数位上的数字之和能被3 整除，这个数就能被 3 整除。1111、同时能被、同时能被 2 2 和和 5 5 整除的特征：整除的特征：个位上是 0。1212、同时能被、同时能被 2 2、3 3、5 5 整除的特征：整除的特征：个位上是 0；各个数位上的数字之和能被 3整除。1313、奇数和偶数：、奇数和偶数：能被 2 整除的叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数。（0 也是偶数）1414、质数和合数：质数和合数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数就叫做质数（或素数）；一个数除 1 和它本身还有其他因数，这个数就叫合数。注：注：1 1 既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。1515、质因数质因数：每个合数都可写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。（就是说必须是这个合数的因数并且是质数，就是说必须是这个合数的因数并且是质数，并不并不是每个合数的因数都是它的质因数）是每个合数的因数都是它的质因数）16 16、互质数：、互质数：公因数只有的两个数叫做互质数。二、小数部分二、小数部分1 1、小数：、小数：把整数“1”平均分成10 份、100 份、1000 份这样一份或几份是十分之几，百分之几，千份之几叫做小数小数。2 2、有限小数：、有限小数：小数部分的位数是有限的叫有限小数；3 3、无限小数：、无限小数：小数部分位数是无限的叫无限小数；4 4、循环小数：、循环小数：一个无限小数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。5 5、纯循环小数：、纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数。6 6、混循环小数：、混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数。7 7、小数的基本性质：小数的末尾添上、小数的基本性质：小数的末尾添上 0 0 或去掉或去掉 0 0，小数的大小不变。，小数的大小不变。三、分数部分三、分数部分 1 1、分数：、分数：把“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。其中表示一份的数就是分数单位。2 2、真分数：、真分数：分子比分母小的分数。（真分数小于 1）3 3、假分数：、假分数：分子比分母大或分子与分母相等的分数。（假分数大于或等于 1）4 4、分数的基本性质：、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0 0 除外）除外），分数的大小不变。四、百分数部分四、百分数部分 1 1、百分数：、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几叫做百分数，也叫百分率。2 2、合格率、合格率=合格数量100%100%出勤率出勤率=出勤人数100%100%应到人数被检产品的总数发芽率发芽率=发芽的颗数100%100%达标率达标率=达标人数100%100%种子的总数总人数出油率出油率=油的重量100%100%命中率命中率=花生的重量投中的个数投球的总数量100%100%及格率及格率=及格人数参考的总人数100%100%优秀率优秀率=优秀人数100%100%参考的总人数盐水的重量出粉率出粉率=面粉的重量100%100%含盐率含盐率=盐的重量100%100%小麦的总中量糖水的重量含糖率含糖率=糖的重量100%100%含药率含药率=药的重量100%100%药水的重量3 3、比：、比：表示两个数相除；4 4、比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项同时除以相同的数（0 除外），比值不变。5 5、比例：、比例：表示两个比相等的式子。6 6、比例的基本性质：、比例的基本性质：两内项等于两外项之积。7 7、比例尺、比例尺=图上距离：图上距离：实际距离8 8、现价、现价=原价折扣原价折扣原价原价=现价折扣现价折扣营业税营业税=收入税率收入税率9 9、应得利息、应得利息=本金利率时间本金利率时间利息税利息税=应得利息应得利息5%5%实得利息实得利息=应得利息应得利息 利息税利息税本息本息=本金本金+利息利息五、正数与负数五、正数与负数1 1、正数：、正数：比 0 大的数叫做正数（包括正整数、正分数、正小数）2 2、负数：、负数：比 0 小的数叫做负数（包括负整数、负分数、负小数）3 3、0 0 既不是正数也不是负数；所有正数都在既不是正数也不是负数；所有正数都在 0 0 的右边，所有负数都在的右边，所有负数都在 0 0 的左的左边；所有正数大于所有负数；正数大于边；所有正数大于所有负数；正数大于 0 0，负数小于，负数小于 0 0。六、数的改写六、数的改写1 1、整数的改写：、整数的改写：（1）改写成以“亿”或“万”做单位：只要在“亿”位或“万”位数字的后面添上小数点，再在这个数的末尾添上“亿”或“万”字。（末尾的 0 要去掉）（2）改写成近似数（四舍五入到“亿”或“万”位）：找到“千万位”或“千位”上的数字，如果“千万位“或”万位“上的数字比“5”小，直接舍掉“千万位”或“万位”后面所有的数字，添上“亿”字或“万”字；如果“千万位”或“万位”上数字比“5”大，要向前进一，再舍掉“千万位”或“万位”后面所有的数字，添上“亿”字或“万”字。2 2、小数化成分数：、小数化成分数：将小数扩大 100 倍，添上百分号；3 3、分数化成小数：、分数化成小数：去掉百分号，缩小 100 倍。4 4、小数化成分数：小数化成分数：先将小数写成分母为 10(一位小数)、100(两位小数)、1000(三位小数).的小数，能约分的要约分。5 5、分数化成小数：、分数化成小数：先将分数写成乘法算式，算出算式的结果。（除不尽的一般保留三位小数）6 6、分数化成百分数：、分数化成百分数：先将分数化成小数，再将小数化成百分数。7 7、百分数化成分数：、百分数化成分数：先将百分数化成分母为 100 的分数，能约分的要约分。8 8、化简最简整数比：、化简最简整数比：（1 1）9090：60=60=（90903030）：（30303030）（2 2）0.250.25：0.4=0.4=（0.250.25100100）：（0.40.4100100）=25=25：40=540=5：8 8（3 3）两边都是分数：两边同时乘以这两个分数分母的最小公倍数。）两边都是分数：两边同时乘以这两个分数分母的最小公倍数。例：2323：=（20）：（20）=8：155454（4 4）一边分数一边是小数：先将小数化成分数，再两边同时乘以这两个分）一边分数一边是小数：先将小数化成分数，再两边同时乘以这两个分数分母的最小公倍数。数分母的最小公倍数。例：0.4：32323=：=（20）：（20）=8：151545454（5 5）一边是整数一边是分数：两边同时乘这个分数的分母。）一边是整数一边是分数：两边同时乘这个分数的分母。例：33：7=（4）：（74）=3：28449 9、常用的分数化小数：、常用的分数化小数：111113=0.025=0.02=0.01=0.5=0.25=0.75401002445012341=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125555583=0.375857111=0.625=0.875=0.1=0.05=0.0488202510七、数的大小比较：七、数的大小比较：1 1、整数比较：、整数比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上数大的那个数就大。2 2、小数比较：、小数比较：先比较整数部分，整数部分大的，那个数就大；整数部分相同，再看它们的小数部分，十分位大的那个数就的；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。3 3、分数大小的比较：、分数大小的比较：分母相同的分数，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母小的分数就大；分子和分母都不相同的分数，先通分化成分母相同的分数再比较。八、方程与等式八、方程与等式1 1、等式：、等式：左右两边相等的式子叫做等式。2 2、方程：、方程：含有未知数的等式叫做方程。3 3、等式不一定是方程，但方程一定是等式。、等式不一定是方程，但方程一定是等式。4 4、解方程的公式：、解方程的公式：一个加数=和 另一个加数被减数=差+减数减数=被减数 差被除数=商除数除数=被除数商一个因数=积另一个因数九、运算定律与性质九、运算定律与性质 1、加法交换率律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法分配律：a（b+c）=ab+a c4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)6、除法运算性质：abc=a(bc)十、常用的公式十、常用的公式速度时间=路程工作效率工作时间=工作总量单价数量=总价每亩地产量地的亩数=总产量每块地砖的面积块数=教室总面积每组（每队）人数组（对）数=总人数每包的册数包数=书的总册数每天用煤数量使用天数=煤的总数每瓶的容量瓶数=总容量平均数平均数=总数量总份数十二、常用的计量单位十二、常用的计量单位1、长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1厘米=10 毫米1 米=100 厘米 2、面积单位：平方千米（km2）公顷（hm2）平方米（m2）平方分米（dm）平方厘米（cm2）2 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 3、体积单位：立方米（m）立方分米（dm）立方厘米（cm）1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 4、容积单位：升（L）毫升（ml）1 升=1000 毫升=1000 立方厘米 1 升=1 立方分米 1 毫升=1立方厘米 5、重量单位：吨（t）千克(kg)克(g)1 吨=1000 千克 1千克=1000 克 6、时间单位：世纪年天时分秒 1 世纪=100 年 1 年=365 天（平年）（平年 2 月 28 天）1 年=366 天（闰年）（闰年 2 月 29 天）1 天=24 小时 1 小时=60 分 1 分=60 秒 1 小时=3600 秒333 7、单位换算方法上：高级单位化成低级单位乘以进率；低级单位化成高级单位除以进率。小学数学毕业复习知识归类（二）小学数学毕业复习知识归类（二）一、一、线线1、直线直线：没有端点，可以向两边无限延长，无一定长度。2、射线：射线：有一个端点，只能向一边无限延长，无一定的长度。3、线段：线段：有两个短点，有一定的长度。4、平行线：平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行间的距离处处相等。5、垂线：垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。二、角二、角1、角：角：从一点引出两条射线所组成的图形叫角。（角的大小与两边张开的大小无关，与两边的长短无关。）2、锐角：锐角：小于 90 度的角。直角：直角：等于 90 度的角。钝角：钝角：大于 90 度而小于 180 度的角。平角：平角：等于 180 度的角。周角：周角：等于 360 度的角。三、三角形三、三角形1、三角形：三角形：由三条线段围成的图形叫做三角形。2 2、三角形的特征：、三角形的特征：三三角形有三条边，三个顶点，三个角；三角形具有稳定性；三角形任意两边和大于第三边；三角形内角和等于 180 度。3 3、三角形分类：、三角形分类：（1 1）按角分：）按角分：锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）、直角三角形（有一个角是直角的三角形）、钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）（2 2）按边分：按边分：等腰三角形（两边相等，两底角相等）等边三角形（三边都相等，每个内角都是 60 度）不等边三角形（三条边、三个角都不相等）四、常用图形公式四、常用图形公式 1、正方形：周长=边长4（C=a4）面积=边长边长（S=aa）2、长方形：周长=（长+宽）2（C=(a+b)2）面积=长宽（S=ab）3、平行四边行面积=底高（S=ah）4、三角行面积=底高2（S=ah2）5、梯形面积=（上底+下底）高2（S=（a+b）h2 6、圆的周长：C=2r(r=C2)C=d (d=C)7、圆的面积：S=r2 8、长方体：棱长总和=（长+宽+高）4或棱长总和=长4宽4高4表面积=（长宽+长高+宽高）2或表面积=长宽2+长高2+宽高2体积=长宽高 9、正方体：棱长总和=棱长12表面积=棱长棱长6体积=棱长棱长棱长 10、圆柱体：侧面积=底面周长高（S=C h）表面积=两个底面积+侧面积体积=底面积高（V=S h）或 V=r2h11 11、圆锥体积：V=S h或 V=r2h33 12、周长：绕物体外部一周的长度。面积：物体所占平面的大小。表面积：立体图形外部所有面的面积之和。体积：物体所占空间的大小