小学数学必备知识点总归纳.pdf

学习必备欢迎下载常用单位换算1、长度单位换算：1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米2、面积单位换算：1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米3、体（容）积单位换算：1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升4、重量单位换算：1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤5、人民币单位换算：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分6、时间单位换算：1 世纪=100 年1 年=12 月大月（31 天）有：135781012 月小月(30 天)有:46911 月平年 2 月 28 天，闰年 2 月 29 天平年全年 365 天，闰年全年 366 天1 日=24 小时1 时=60 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒常用数量关系等式1、份数：每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数2、倍数：1 倍数倍数=几倍数几倍数1 倍数=倍数几倍数倍数=1 倍数3、路程：速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度4、价量：单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价5、工作量：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率学习必备欢迎下载6、数据运算：加数+加数=和和-一个加数=另一个加数被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数因数因数=积积一个因数=另一个因数被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数常用图形计算公式1、正方形（C:周长 S：面积 a:边长）周长=边长4 C=4a面积=边长边长 S=aa2、正方体（V：体积 a:棱长）表面积=棱长棱长6 S 表=aa6体积=棱长棱长棱长 V=aaa3、长方形（C:周长 S：面积 a:边长）周长=（长+宽）2 C=2（a+b)面积=长宽 S=ab4、长方体（V：体积 S：面积 a:长 b:宽 h:高）表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=2（ab+ah+bh)体积=长宽高 V=abh5、三角形（S：面积 a:底 h:高）面积=底高2 S=ah2三角形高=面积2底三角形底=面积2高6、平行四边形（S:面积 a:底 h:高）面积=底高 S=ah7、梯形（S:面积 a:上底 b:下底 h:高）面积=（上底+下底）高2 S=（a+b)h28、圆形（S:面积 C：周长：圆周率 d：直径 r:半径）周长=直径=2 半径 C=d=2 r面积=半径半径 S=r9、圆柱体（V：体积 h:高 S:底面积 r:底面半径 C:底面周长）侧面积=底面周长高=Ch(2 r 或 d)表面积=侧面积+底面积2学习必备欢迎下载体积=底面积高体积=侧面积2半径10、圆锥体（V：体积 h:高 S:底面积 r:底面半径）体积=底面积高3奥数常用公式1、平均数：总数总份数=平均数2、和差问题：（和+差）2=大数（和-差）2=小数3、和倍问题：和（倍数-1）=小数小数倍数=大数和小数=大数4、差倍问题：差（倍数-1）=小数5、相遇问题：相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间6、追及问题：追及距离=速度差追及时间追及时间=追及距离速度差速度差=追及距离追及时间7、流水问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度水流速度=（顺流速度逆流速度）2静水速度=（顺流速度+逆流速度）28、浓度问题：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%=浓度（溶质的重量100%浓度）溶液的重量溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量浓度=溶液的重量学习必备欢迎下载9、利润与折扣问题利润=售出价成本利润率=利润成本100%利润率利润售出价100%-1100%成本成本10、盈亏问题 (盈+亏）两次分配差=参加分配的份数（大盈-小盈）两次分配差=参加分配的份数（大亏-小亏）两次分配差=参加分配的份数11、植树问题：一、非封闭线路上的植树问题：（1）如果在非封闭线路的两端都植树，则：全长=株距 （株数 1）株距=全长 （株数 1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，则：株数=段数=全长 株距全长=株距 株数株距=全长 株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，则：株数=段数 1=全长 株距-1全长=株距 （株数+1）株距=全长 （株数+1）二、封闭线路上的植树问题：株数=段数=全长 株距全长=株距 株数株距=全长 株数奥数中的常用数据和规律学习必备欢迎下载1、圆周率常取数据：1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.565=15.7 6=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.262、常用特殊数的乘积 253=75 254=100258=2001253=3751254=5001258=100062516=10000373=1113、常用平方数：112=121122=144132=169142=196152=225 162=256172=289182=324192=361102=10015=22525=32535=122545=202555=302565=422575=562585=722595=90254、常用分数与小数的互化222222222113123=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.624455541357=0.8=0.125=0.375=0.625=0.87558888137911=0.05=0.15=0.35=0.45=0.55202020202012346=0.04=0.08=0.12=0.16=0.2425252525255、常用立方数1=1,2=8,3=27，4=64,5=125,6=216,7=343,8=512,9小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算333333333=729学习必备欢迎下载一、概念（一）整数1、整数的意义：自然数和0 都是整数。2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1,2,3，叫做自然数。一个物体也没有，用 0表示。0 也是自然数。3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相隔两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除：整数 a 除以整数 b（b0),除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b能整除 a。如果数 a 能被数 b(b0)整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的约数是它本身。例如:10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。例如 3 的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3，没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被9 整除。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4（或 25)整除,这个数就能被 4（或 25）整除。例如：16,、404、1256 都能被 4整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。例如：1168,、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数。学习必备欢迎下载0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如：4、6、8、9、12都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。例如：15=35,3 和 5 叫做 15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把28 分解质因数 28=227。几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如12的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中1、2、3、6 是 12 和 18 的公约数，6 是它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18；3 的倍数有 3、6、9、12、15、18，其中 6、12、18是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。（二）小数学习必备欢迎下载1、小数的意义：把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份得到的十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示。一位小数表示十份之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333,3.1415926无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555,0.33333,12.109109一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是“9”，0.5454的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111,0.5656混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例如：3.1222,0.03333写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777简写做3.7（三）分数1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份，分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。.学习必备欢迎下载2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、约分和通分