2013年上海市高考数学试卷分析.pdf

2013 年上海市高考数学试卷分析一、试卷基本结构：2013 年上海市高考数学试卷统计表科目题号题量总分数学1-14（共 56 分）；15-18（共 20 分）；19-23（共 74 分）23 题150 分通过以上资料我们可以看到，此份试卷的题型分填空题、选择题与解答题三大部分，第1至第 14 题为填空题（每题 4 分),第 15 至 18 为选择题（每题 5 分），第 19 题至 23 题为解答题（分值分布为12 分+14 分+14 分+16 分+18 分=74 分)。试卷结构（14+4+5)自 09 年以来没有变化；分值分布填空题自 09 年以来没有变化，选择题自 10 年以来没有变化，解答题分值分布与 12 年相同。二、专题分析 2013 年上海市高考数学试卷按高考数学九个专题分布：专题集合与不等式题号 15 16分值 5 5 4 4 4 14 4 4 14 4 18 4 4 5 16 4 4 5 12 4 4 4 4总分命题特点 10本专题共占 10 分，这部分内容主要结合几何（6.7%）部分考查，单独考查内容不多，难度简单。本专题是高考重点内容，注重考查函数的应用。26主要关注函数的定义域、值域、单调性、奇（17.3%)偶性、最值等内容。需要掌握幂函数、指数函数和对数函数的图像及相关特征。本专题为中考必考内容，常结合其他内容考查。22需要掌握三角函数草图的画法，并能够根据图(14.7%)像写出性质，需要记住几个变换公式。22本专题容易在压轴题出现，考试难度较大，(14.7%)综合性较高，对学生的综合能力有较高的要求。本专题是高考中的重点内容，所占分值高。考 29查学生用代数方法研究几何问题的能力。题目(19.3%)计算量较大，对学生的计算能力要求高，难度较大，常出现在第 22 题。本专题包含 3 个部分，自 11 年以来都没有考 13查算法部分，复数部分考查填空题，难度简单(8.7%)矩阵部分结合数列考查。12(8%)解答题必考 1 道空间几何，难度简单。12 (8%)本专题有 3 个部分：排列组合与二项式定理、概率论初步、基本统计方法。需要学生对定义、概念记忆牢固并且理解透彻。函数（幂 6函数、指数 12函数和对 14数函数）20 4三角函数 11 21数列与极限 1 23 9平面向量 13与圆锥曲线 18 22矩阵、算法、复数 2 3 17空间几何 19排列集合 5与 8统计初步 10参数方程与 7极坐标方程 4本专题只考 4 分，与 12 年相同考查一道填空(2.7%)题。第 1 页 共 3 页三、题型分析1.填空题分析题号12345678910111213142.选择题分析题号15161718题号19202122233.解答题分析考查知识点空间几何函数的最值、不等式三角函数、图像的平移解析几何、新定义数列、分类讨论、不等式认知等级课本、理解理解、应用课本、理解计算、综合综合、应用分值1214141618难易度易中易中&难中&难考查知识点集合充分条件与必要条件数列、矩阵集合、平面向量认知等级课本课本、联系生活理解、应用综合、应用分值5555难易度易中中难考查知识点极限运算法则纯虚数的概念矩阵的计算规则余弦定理、反三角函数二项式定理对数与指数的相互转换极坐标的相关性质概率论初步椭圆的相关性质统计三角恒等变换函数的最值圆、空间几何反函数认知等级课本课本、记忆课本、记忆记忆记忆课本、理解课本、理解课本、理解课本课本、记忆记忆理解、应用综合、应用综合分值44444444444444难易度易易易易易易易易易易易中难难三、总体分析：通过以上分析，可以看出，从难度上说，13 年高考数学卷应比去年有所降低。与往年相比，试题结构没有变化，题型与学生日常训练也比较接近。部分学生会感觉难一个原因是有些知识点教师在复习时没有强调，近几年高考也都没有涉及，另一个原因是试题对学生论证能力要求较高。从整体上看，试卷体现了核心知识重点考查的一贯方向。最后五大题涉及的立体几何、函数类型、三角函数、数列、解析几何等都是高中数学的核心知识点。亮点是今年的数学卷出现了一谢新题型，如理科卷第 22 题考查解析几何知识点，命题给出一个新定义，学生首先要理解，在此基础上才能找到解题突破口，这对思维品质的要求较高。第 2 页 共 3 页值得注意的一点是今年数学高考卷非常注重细节知识点的考查，比如11 题考查三角函数运用到了和差化积公式（在平时的训练中和以往的考试中，和差化积公式没有必要去记，完全可以通过其他公式来绕过和差化积公式，导致很多学生根本没有记和差化积公式，可是今年这道三角化简题目必须用到这个公式），再如 13 题考到了祖暅原理（这是课本上的一个小细节，很多学生包括有些教师没有把这个原理当做一个重点），还有极坐标的考查等等都体现出今年高考对细节知识点的考查力度。应该说，这张试卷对今后教学有较好的导向作用。它提示教师，教学要关注知识的来龙去脉，引导学生从结构上把握数学思想，强调将知识点融会贯通的综合能力训练。同时，教学还应关注知识的发生发展过程，重视过程教学，让学生在经历知识成长的过程中自我成长，真正领会数学本质，摆脱题海战术，重在通性通法的掌握上。第 3 页 共 3 页