【数学知识点】中考数学重点知识点梳理.pdf
【数学知识点】中考数学重点知识点梳理学习数学的时候总结知识点是非常重要的一个环节，下面总结了中考数学重点知识点，供大家参考。1.有理数的加法运算同号两数来相加,绝对值加不变号。异号相加大减小,大数决定和符号。互为相反数求和,结果是零须记好。“大”减“小”是指绝对值的大小。2.有理数的减法运算减正等于加负,减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则。同号得正异号负,一项为零积是零。3.有理数混合运算的四种运算技巧转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。1.圆的对称性 (1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。(3)圆是旋转对称图形。2.垂径定理 (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。3.圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。(1)同弧所对的圆周角相等。(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。4.在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。5.夹在平行线间的两条弧相等。(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。(直角三角形的外心就是斜边的中点。)6.直线与圆的位置关系。d 表示圆心到直线的距离，r 表示圆的半径。直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。1.过两点有且只有一条直线。2.两点之间线段最短。3.同角或等角的补角相等。4.同角或等角的余角相等。5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。9.同位角相等，两直线平行。10.内错角相等，两直线平行。11.同旁内角互补，两直线平行。12.两直线平行，同位角相等。13.两直线平行，内错角相等。14.两直线平行，同旁内角互补。15.定理三角形两边的和大于第三边。16.推论三角形两边的差小于第三边。17.三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180。18.推论 1 直角三角形的两个锐角互余。19.推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。20.推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。在正比例函数时，x 与 y 的商一定。在反比例函数时，x 与 y 的积一定。在 y=kx+b(k，b 为常数，k0)中，当 x 增大 m 倍时，函数值 y 则增大 m 倍，反之，当 x 减少 m 倍时，函数值 y 则减少 m 倍。1.求函数图像的 k 值：（y1-y2)/(x1-x2)2.求与 x 轴平行线段的中点：|x1-x2|/2 3.求与 y 轴平行线段的中点：|y1-y2|/2 4.求任意线段的长：(x1-x2)2+(y1-y2)2（注：根号下（x1-x2)与（y1-y2)的平方和）1.二次函数性质特别地，二次函数（以下称函数）y=ax+bx+c(a0)。当 y=0 时，二次函数为关于 x 的一元二次方程（以下称方程），即ax+bx+c=0(a0)此时，函数图像与 x 轴有无交点即方程有无实数根。函数与 x 轴交点的横坐标即为方程的根。2.二次函数的值域顶点坐标(-b/2a，(4c-b)/4)二次函数的基本形式为 y=ax+bx+c（a0）a0 时，抛物线开口向上，图象在顶点上方，所以值域y(4ac-b)/4a，即(4ac-b)/4a，+)。a0 时，抛物线开口向下，函数的值域是（-，(4ac-b)/4a当 b=0 时，抛物线的对称轴是 y 轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax+c(a0)。列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。设元(未知数)。直接未知数间接未知数(往往二者兼用)。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。用含未知数的代数式表示相关的量。寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。解方程及检验。答案。感谢您的阅读，祝您生活愉快。
