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2019高一数学必修一各章知识点总结高中高一数学必修 1 各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合相关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中 每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一 个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同 的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，所以判定两个集合是 否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：如我校的篮球队员,太平洋,大西洋，印度洋,北冰洋1.用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B二1,2,3,4,5 2 集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集 N*或 N+整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A 记作 aA,相反，a 不属于集合 A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表 示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 数学式子描述法：例：不等式 x-32 的解集是x?R|x-32或x|x-324、集合的分类：1有限集含有有限个元素的集合2无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能（1）A 是 B 的一部分，；（2）A 与 B 是同一集 合。反之：集合 A 不包含于集合 B,或集合 B 不包含集合 A,记作 AB 或BA2.“相等”关系（5 5,且 5 5,则 5=5）实例：设 A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同”结论：对于两个集合 A 与 B,如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B的元素，同时，集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说 集合 A 等于集合 B,即：A=B 任何一个集合是它本身的子集。A1A 真子集：如果 AiB,且 A1B 那就说集合 A 是集合 B 的真子集，记 作AB（或 BA）如果 AB,BiC,那么UC 如果 A1B 同时 B1A 那么 A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。