反比例函数的定义课件优秀PPT.ppt

反比例函数的定义课件第1页，本讲稿共22页“函数”知多少w在某一变化过程中,不断变化的数量叫变量保持不变的量叫常量.w变量之间的关系变量之间的关系:w在某一变化过程中在某一变化过程中,如果一个变量如果一个变量(y)(y)随着另一个随着另一个变量变量(x)(x)的变化而不断变化的变化而不断变化,那么那么x x叫叫自变量自变量,y y叫叫因因变量变量变量与常量 回顾与思考回顾与思考1函数函数一般地一般地.在某个变化中在某个变化中,有两个变量有两个变量x和和y,如果给定一如果给定一个个x的值的值,相应地就确定了相应地就确定了y的一个值的一个值,那么我们称那么我们称y是是x的的函数函数,其中其中x叫叫自变自变量量,y叫叫因变量因变量.函数函数的实质是两个变量之间的关系的实质是两个变量之间的关系.第2页，本讲稿共22页“函数”知多少w解析法解析法:用一个式子表示函数关系用一个式子表示函数关系;w列表法列表法:用列表的方法表示函数关系用列表的方法表示函数关系;w图象法图象法:用图象的方法表示函数关系用图象的方法表示函数关系.提示提示:用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些首先在自变量的取值范围内取一些值值,列表列表,描点描点,连线连线(按自变量从小到大的顺序按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲用一条平滑的曲线连接起来线连接起来).).回顾与思考回顾与思考2函数的表示方法函数的表示方法一次函数一次函数若两个变量若两个变量x,y的关系可以表示成的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数是常数,k0)的形式的形式,则则称称y是做是做x的的一次函数一次函数(x为自变量为自变量,y为因变量为因变量).特别地特别地,当常数当常数b0时时,一次函数一次函数y=kx+b(k0)就成为就成为:y=kx(k是常数是常数,k0),称称y是是x的的正比例函数正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数正比例函数是特殊的一次是特殊的一次函数函数.第3页，本讲稿共22页1、体育课上，同学们跑、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速米时，每个同学跑步的平均速度度v（单位：（单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间分）随着此同学跑完全程的时间t（单位（单位:h分）的变化而变化，用含分）的变化而变化，用含t的式子表示的式子表示v.2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米平方厘米的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边的矩形，同学们画后发现矩形相邻两边y（单位：厘米）（单位：厘米）随着随着x（单位：厘米）的变化而变化，用含（单位：厘米）的变化而变化，用含x的式子表示的式子表示y.3、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地平方千米，人均占有土地面积面积s（单位：平方千米（单位：平方千米/人）随着全市总人口人）随着全市总人口n（单位：人）（单位：人）的变化而变化，用含的变化而变化，用含n的式子表示的式子表示s.（二（二）思考：）思考：第8页，本讲稿共22页以上三个问题的函数解析式为：1、v=2、y=3、s=第9页，本讲稿共22页 形如形如y y=（k k为常数为常数,k0,k0）的函）的函数叫做数叫做反比例函数反比例函数，其中，其中x x是自变量，是自变量，y y是函数。是函数。Kx_自变量自变量x的取值范围？的取值范围？思考思考 (x0)根据上述三个解析式回答：根据上述三个解析式回答：1.1.你能说出它们的共同特征吗？你能说出它们的共同特征吗？2.2.你能用一个一般形式表示出来吗？你能用一个一般形式表示出来吗？第10页，本讲稿共22页 思考思考:xy=4xy=4中中 ，y y是是x x的反比例函数吗？的反比例函数吗？归归 纳纳 y=Kx_Xy=ky=kx-1K K为为常常数数,k0k0第11页，本讲稿共22页.下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数,并指出并指出相应相应k的值？的值？(9)xy=5 (10)y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x1【典型习题典型习题】第12页，本讲稿共22页实际应用，创新提高实际应用，创新提高判断：下列各式中，那些是反比例函数，判断：下列各式中，那些是反比例函数，如果是说出如果是说出k k的的值值.1.y=4x 4.y=-2.y=6x+1 5.=33.xy=123 6.y=5x3x_yx_(）()()()()()-1第13页，本讲稿共22页7.y=9.y=3x8.y=10.y=X7_x_-2Kx_（）（）（）（）第14页，本讲稿共22页【典型习题典型习题】2.已知已知y=（m+2）x|m|-3是反是反比例函数，则比例函数，则m是什么？是什么？第15页，本讲稿共22页1.若函数若函数y=(m+2)x 是反比例函数，是反比例函数，则则m_,n_;2.若函数若函数y=(m+3)x 是反比例函数，是反比例函数，则则m=_;3.若函数若函数y=是反比例函数，则是反比例函数，则m=_.n-1lml-4m-1 x_lml=0-23-1考考 考考 你你第16页，本讲稿共22页同学们，求函数解同学们，求函数解析式有一种特定的析式有一种特定的方法，你还记得吗？方法，你还记得吗？待定系数法待定系数法例题：已知例题：已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=2时，时，y=6.（1）求）求y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；（2）求当）求当x=4时时y的值。的值。解解:(1)设此解析式为设此解析式为y=,因为当因为当x=2时时y=6，所以有，所以有 6=解得解得 k=12因此函数解析式为因此函数解析式为y=.KxK2_（2）把）把x=4代入代入y=,得得y=3.12 x_ 12 x_12 4_第17页，本讲稿共22页4.已知已知y 是是2x-3 成反比例成反比例,当当x=时时,y=-2写出写出y与与x的函数关系式的函数关系式【典型习题典型习题】第18页，本讲稿共22页5.已知函数已知函数y=y1+y2，y1与与x成成正比例，正比例，y2 与与x成反比例，且当成反比例，且当x=1时，时，y=4，当，当x=2时时,y=5求求y与与x的函数关系；的函数关系；当当x=4时时y的值是多少？的值是多少？【典型习题典型习题】第19页，本讲稿共22页1.已知已知y与与x成反比例关系，当成反比例关系，当x=-2时，时，y=4，则此函数解析式为则此函数解析式为 ，当，当x=4时，时，y=y=-8x_-22.已知已知y与与x 成反比例关系，且当成反比例关系，且当x=3时时,y=4.(1)求求y与与x之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)当当x=-2时时y的值。的值。练一练练一练2第20页，本讲稿共22页解解:(1)设此解析式为设此解析式为y=，把把x=3，y=4代入得，代入得，4=k=36此函数解析式为此函数解析式为y=.Kx_K9_（2）把）把x=-2代入代入y=,得得y=9.36 x_36 x_36 4_222步步骤骤要要规规范范第21页，本讲稿共22页1.反比例函数的定义及其形式；反比例函数的定义及其形式；2.并利用其进行判别和计算；并利用其进行判别和计算；3.学会待定系数法求其解析式；学会待定系数法求其解析式；4.用函数的观点解决实际问题。用函数的观点解决实际问题。第22页，本讲稿共22页