2021-2022学年高二物理竞赛不确定性关系课件 .pptx

不确定性关系波函数的统计解释 概率密度概率密度 表示在某处表示在某处单位单位体积内粒子体积内粒子出现的出现的概率概率正实数正实数 某一时刻出现在某点附近在体积元某一时刻出现在某点附近在体积元 中的粒子的中的粒子的概率为概率为 归一化条件归一化条件标准条件标准条件波函数单值，有限，连续波函数单值，有限，连续.例例 实物粒子的德布罗意波与电磁波有什么不同实物粒子的德布罗意波与电磁波有什么不同?解释描述实物粒子的波函数德物理意义解释描述实物粒子的波函数德物理意义.（2 2）实物粒子的波函数的模的平方表示该时刻该）实物粒子的波函数的模的平方表示该时刻该位置处粒子出现的几率密度位置处粒子出现的几率密度.答：答：（1 1）实物粒子的德布罗意波是反映实物粒子在空）实物粒子的德布罗意波是反映实物粒子在空间各点分布的规律，电磁波是反映间各点分布的规律，电磁波是反映 和和 在空间在空间各点分布的规律各点分布的规律.例例 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动,其其波函数为波函数为:,则则粒子在粒子在 处出现的概率密度为处出现的概率密度为 （）(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)电子经过缝后电子经过缝后 x 方方向动量不确定向动量不确定电子的单缝衍射实验电子的单缝衍射实验 电子经过缝时的电子经过缝时的位置位置不确定不确定考虑衍射次级有考虑衍射次级有不确定关系（位置与动量不能同时精确确定）：能量能量-时间测不准关系时间测不准关系(1 1)粒子的位置不能确定粒子的位置不能确定;(2 2)粒子的动量不能确定粒子的动量不能确定;(3 3)粒子的位置和动量都不能确定粒子的位置和动量都不能确定;(4 4)粒子的位置和动量不能同时确定粒子的位置和动量不能同时确定.例例 不确定关系式不确定关系式 表示在表示在 方向上方向上（）例：例：氦氖激光器所发红光波长为氦氖激光器所发红光波长为 ，谱线宽度谱线宽度 ，求求当这种光子沿当这种光子沿 方向传方向传播时，它的播时，它的 坐标的不确定量多大坐标的不确定量多大？解：解：光子具有波粒二象性光子具有波粒二象性数值关系数值关系 为波列长度，光子的为波列长度，光子的位置不确定量位置不确定量也就是也就是波列波列的长度的长度.原子在一次能级跃迁过程中发射一个光子或原子在一次能级跃迁过程中发射一个光子或说发出一列波说发出一列波.利用不确定关系，估算某些物理量值例：试用不确定关系式，估算一维谐振子的零点能量。氢原子玻尔理论玻尔假设定态假设定态假设+rn基本模型基本模型Ex 计算里德伯常数、基态离化能、巴耳末线系最短波长。计算里德伯常数、基态离化能、巴耳末线系最短波长。氢原子能级跃迁与光谱图氢原子能级跃迁与光谱图莱莱曼曼系系巴巴耳耳末末系系布布拉拉开开系系帕帕邢邢系系-13.6 eV-3.40 eV-1.51 eV-0.85 eV-0.54 eV 0n=1n=2n=3n=4n=5n=例例 按照玻尔理论按照玻尔理论,电子绕核作圆周运动时电子绕核作圆周运动时,电子的角电子的角动量动量 L 的可能值为（的可能值为（）(1)(1)任意值任意值(2)(2)(3)(3)(4)(4)由氢原子理论知，当大量氢原子处于由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态，的激发态，原子跃迁将发出原子跃迁将发出(A)一种波长的光。一种波长的光。(B)两种波长的光。两种波长的光。(C)三种波长的光。三种波长的光。(D)连续光谱。连续光谱。n=1n=2n=3 根据玻尔理论根据玻尔理论 (1)计算氢原子中电子在量子数为计算氢原子中电子在量子数为n的轨道上作圆周的轨道上作圆周运动的频率；运动的频率；(2)计算当该电子跃迁到计算当该电子跃迁到(n-1)的轨道上时所发出的光的轨道上时所发出的光子的频率；子的频率；(3)证明当证明当n很大时，上述很大时，上述(1)和和(2)结果近似相等结果近似相等 一个氢原子从基态激发到一个氢原子从基态激发到n=4的激发态，求：的激发态，求：（1）原子所吸收的能量；）原子所吸收的能量；（2）原子回到基态过程中所发谱线数目；）原子回到基态过程中所发谱线数目；（3）若氢原子原来静止，则从）若氢原子原来静止，则从 n=4的激发态的激发态直接跃迁回基态时，氢原子获得的反冲速率。直接跃迁回基态时，氢原子获得的反冲速率。