2021-2022学年高二物理竞赛课件：质点系习题课.pptx

质点系习题课件两个滑冰运动员A、B的质量均为m=70kg，以v0=6.5m/s的速率沿相反方向滑行，滑行路线间的垂直距离为R=10m，当彼此交错时，各抓住绳子的一端，然后相对旋转，（1）在抓住绳索之前，各自对绳中心的角动量是多少？抓住后又是多少？（2）他们各自收拢绳索，到绳长为r=5m时，各自的速率如何？（3）绳长为5m时，绳内的张力多大？（4）若二人收绳速率相同，问二人在这个过程中各做功多少？探究学习一例探究学习一例 行星的俘获截面行星的俘获截面 行星的俘获截面行星的俘获截面:一无动力的宇航一无动力的宇航器以靶距器以靶距b向目标行星靠近向目标行星靠近,行星的行星的半径为半径为R.由于行星引力作用由于行星引力作用,存在存在一个临界值一个临界值b0 R.对于对于b b0,宇航宇航器将从行星旁边掠过器将从行星旁边掠过,而不会命中而不会命中在行星着陆；反之若在行星着陆；反之若b b0,则宇航则宇航器将命中该行星器将命中该行星.定义面积定义面积为行星对宇航器的俘获截面为行星对宇航器的俘获截面,设设M为行星的质量为行星的质量,v0为宇为宇航器的初速航器的初速.忽略太阳及其它因素的影响忽略太阳及其它因素的影响,临界值临界值b0 应应满足什么关系满足什么关系?航行器相对于行星中心的角动量航行器相对于行星中心的角动量 条件：条件：起始时起始时,航行器与行星相切碰撞处航行器与行星相切碰撞处由守恒定律由守恒定律 试编程设计一试编程设计一个行星的俘获个行星的俘获截面的模型截面的模型 解答：解答：结果讨论：结果讨论：两只完全相同的小虫，分别粘在跨过无摩擦轻滑轮的两只完全相同的小虫，分别粘在跨过无摩擦轻滑轮的绳子的两端，它们由初速度为零向上爬，经过一定时绳子的两端，它们由初速度为零向上爬，经过一定时间后，其中一虫相对绳子的速率是另一虫相对绳子速间后，其中一虫相对绳子的速率是另一虫相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是率的两倍，则到达顶点的情况是（A）爬得快的虫先到达；（）爬得快的虫先到达；（B）爬得慢的虫先到达；）爬得慢的虫先到达；（C）两虫同时到达；）两虫同时到达；（D）谁先到达不能确定。）谁先到达不能确定。C Exam：绳子连结的四小球系统绳子连结的四小球系统四个质量为m的相同小球，用柔软轻质的细绳联成一边长为a的正方形。四个小球在正方形顶点上，构成一个质点系。该系统放置在光滑的水平面上，初始静止，绳处原长（如图所示）。现以冲量I突然而短暂的作用于1号小球上，方向如图所示。试求作用结束时：（1）各小球的速度；（2）质点系的质心速度；（3）质点系相对于质心的角动量。（提示：考虑绳子特点）水平面上质量分别为m,2m的两个质点，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直轴O转动。已知O轴离质量为2m的质点的距离为l/3，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统相对O的角动量大小为；相对于杆子中垂线上距离杆子d的一点O角动量大小为。l/32mmOOdv运动杆子的角动量绕端点匀速转动的杆子绕端点匀速转动的杆子